【正文】 形狀物體的面積、體積、重心、生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步所促使產(chǎn)生的.2 微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用 邊際分析在經(jīng)濟(jì)問題中，平均變化率就是函數(shù)的增量與自變量的增量之比，瞬時(shí)變化率就是函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也將瞬時(shí)變化率即導(dǎo)函數(shù)稱為邊際函數(shù).一般，稱為函數(shù)在內(nèi)的平均變化率，它表示函數(shù)在內(nèi)的平均變化速度.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)稱為函數(shù)在點(diǎn)的變化率，也稱為在點(diǎn)處的邊際函數(shù)值，它表示 在點(diǎn)處的變化速度.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際函數(shù)定義如下定義1 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，.根據(jù)邊際函數(shù)的定義，可知邊際成本、邊際收入、邊際收益、邊際需求，是成本函數(shù)、收入函數(shù)、需求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).例1 ，如果每周銷售量（單位：千瓶）為時(shí)，每周總成本為(元).設(shè)價(jià)格不變，求（1）可以獲得利潤的銷售量范圍；（2）每周銷售量為多少瓶時(shí)，可以獲得最大利潤？解 總收益 總利潤 當(dāng)時(shí)，得故時(shí)，取得極大值，因極值唯一，即為最大值，所以當(dāng)銷售量為瓶時(shí)，可獲得最大利潤.上述結(jié)果表明銷售量為每周瓶時(shí)此時(shí)獲得最大利潤，當(dāng)銷售量為每周瓶時(shí)，再增加一瓶，利潤將增加，當(dāng)銷售量為每周瓶時(shí)，再增加一瓶，并非生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量越多，利潤越高，通過對(duì)邊際利潤的分析，可以減少工廠投資的盲目性，減少投資損失. 彈性分析我們?cè)谶呺H分析中，：某超市甲商品的單價(jià)是5元，降價(jià)1元；乙商品單價(jià)200元，也降價(jià)1元，結(jié)果，甲商品的需求量變化較大，這是為什么呢？. 彈性的概念定義2 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，函數(shù)的相對(duì)改變量與自變量的相對(duì)改變量之比，稱為函數(shù)從到兩點(diǎn)間的平均相對(duì)變化率，的極限稱為在處的相對(duì)變化率，也就是相對(duì)導(dǎo)數(shù)，即由定義可知函數(shù)在點(diǎn)處的彈性反映了的變化幅度對(duì)于變化幅度的大小影響，根據(jù)彈性函數(shù)公式推導(dǎo)可知，兩點(diǎn)之間的彈性有正負(fù)之分. 需求彈性在定義2中已介紹過彈性函數(shù)，由此可知需求彈性反映了當(dāng)商品價(jià)格變動(dòng)時(shí)需求變動(dòng)的強(qiáng)度，由于需求函數(shù)為遞減函數(shù)，所以，因此采用需求函數(shù)相對(duì)變化率的相反數(shù)來定義需求彈性.定義3 設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則稱為該商品在處的需求彈性.在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，當(dāng)時(shí)，稱為單位彈性，稱為富有彈性，稱為缺乏彈性，即商品需求量的相對(duì)變化小于價(jià)格的相對(duì)變化.利用同樣的方法，也可以求出供給彈性、收益彈性，但是，這樣我們只是求出了彈性函數(shù)，并且分析出當(dāng)自變量變動(dòng)時(shí)，因變量變化的強(qiáng)度，而在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，企業(yè)經(jīng)營者關(guān)心的是商品漲價(jià)或降價(jià)對(duì)企業(yè)的總收入的影響程度. 需求彈性與總收入的關(guān)系在經(jīng)濟(jì)學(xué)上總收入 邊際總收入 （1）若時(shí)，需求變動(dòng)的幅度小于價(jià)格變動(dòng)的幅度，此時(shí)邊際總收入大于零，即總收入函數(shù)為遞增函數(shù)，也就是當(dāng)價(jià)格上漲，總收入增加，價(jià)格下跌時(shí)，總收入減少；（2）若時(shí)，需求變動(dòng)的幅度等于價(jià)格變動(dòng)的幅度，此時(shí)邊際總收入等于零，即總收入在此時(shí)取得最大值；（3）若時(shí)，需求變動(dòng)的幅度大于價(jià)格變動(dòng)的幅度，此時(shí)邊際總收入小于零，即總收入函數(shù)為遞減函數(shù)，也就是當(dāng)價(jià)格上漲，總收入減少，價(jià)格下跌，總收入增加.通過分析上述需求彈性與總收入的關(guān)系，可推導(dǎo)出漲價(jià)未必增收，降價(jià)未必減收，從而能夠在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中為企業(yè)或經(jīng)營者提供有利的條件，為他們的決策提供了有利的分析方法和新思路.例2 設(shè)某商品的價(jià)格與需求量的