微積分在經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用畢業(yè)論文-全文預(yù)覽
【正文】 變動的幅度大于價格變動的幅度，此時邊際總收入小于零，即總收入函數(shù)為遞減函數(shù)，也就是當價格上漲，總收入減少，價格下跌，總收入增加.通過分析上述需求彈性與總收入的關(guān)系，可推導(dǎo)出漲價未必增收，降價未必減收，從而能夠在市場經(jīng)濟中為企業(yè)或經(jīng)營者提供有利的條件，為他們的決策提供了有利的分析方法和新思路.例2 設(shè)某商品的價格與需求量的函數(shù)關(guān)系為，當商品價格處于哪種價格時，廠商可以用適當降價或漲價的辦法提高總收入.解 由，解出設(shè)需求彈性為，邊際需求由需求彈性定義可知 再由需求彈性與總收入的關(guān)系可知（1）當時，此時，需求變動的幅度小于價格變動的幅度，即當價格上漲時，總收入增加，價格下跌，總收入減少.（2）當時，此時，此時沒有影響.（3）當時，此時，需求變動的幅度大于價格變動的幅度，即當價格上漲，總收入減少，價格下跌，總收入增加.由上述分析可知，若企業(yè)對該商品進行價格調(diào)整時，參照以上分析法，當時，通過提升價格來提高總收入，當時，不會因為盲目的降低價格而使企業(yè)的總收入降低. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用在上述的分析中，我們只是對一元函數(shù)進行了探討，但是在市場經(jīng)濟中，并不是由一種元決定商品的銷售策略，有時由多種元素來決定，這就要我們對其多元函數(shù)來進行分析. 邊際經(jīng)濟量設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量取決于投資的資本和勞動力，一般滿足生產(chǎn)函數(shù)由偏導(dǎo)數(shù)的定義可知，表示在勞動力投入保持不變的情況下，資本投入變化時，產(chǎn)量的變化率稱為資本的邊際產(chǎn)量.表示在資本投入保持不變的情況下，勞動力投入變化時，產(chǎn)量的變化率稱為勞動力的邊際產(chǎn)量. 偏彈性由一元函數(shù)的彈性概念可知，為在點的彈性，由此可以推知在多元函數(shù)中的彈性.設(shè)二元函數(shù)，則函數(shù)對的偏彈性，表示若保持不變，表示若保持不變，的相對變化率.設(shè)有和兩種商品，并且它們的價格分別為和，它們各自的需求量為和，因此，它們的需求函數(shù)可表示為 ⑴ 需求的自身價格彈性，即 ⑵ 需求的交叉價格彈性，即 ⑶ 兩種商品的相互關(guān)系當或時，則表示當兩種商品中任意一個價格降低，都將使其一個需求量增加，另一個需求量減少，此時這兩種商品就是替代商品，當或時，則表示當兩種商品中任意一個價格降低，都將使其需求量和增加，則這兩種商品為互補商品，當或時，則稱這兩種商品相互獨立.例3 某一種數(shù)碼相機的的銷售量，除了與它自身的價格相關(guān)外，還與彩色噴墨打印機的價格有關(guān)，具體相關(guān)函數(shù)為求時（1）對的彈性；（2）對的交叉彈性.解 （1）對的彈性為 當時，（2）對的交叉彈性為當時，由上述例子反映了商品之間的相關(guān)性，當交叉彈性大于零時，這時這兩種商品是替代商品，也就是這兩種商品之間存在著競爭關(guān)系；當交叉彈性小于零時，這時這兩種商品是互補商品，也就是說兩種商品之間存在著互補的關(guān)系，不存在著競爭，這兩種商品必須同時使用才能滿足消費者的某種需求，這樣的結(jié)果也為企業(yè)的經(jīng)營者提供了有利的決策條件. 偏導(dǎo)數(shù)求極值假設(shè)某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品有許多種，那么如何進行生產(chǎn)，才能使公司獲得最大利潤以及成本最低，這就需要用到偏導(dǎo)數(shù)求極值與最值.例4 某能源公司同時銷售煤氣和電力，設(shè)每月銷售煤氣為，電力的總成本函數(shù)為其中滿足，試求煤氣和電力的銷售量各為多少時，總成本最低？解 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)解方程組 ① ② 由①②可知
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