微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用畢業(yè)論文-在線瀏覽
2024-08-02 20:29本頁(yè)面
【正文】 們可以通過(guò)積分來(lái)解決有關(guān)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題. 邊際函數(shù)求原函數(shù)積分是微分的逆運(yùn)算，因此，用積分的方法可以由邊際函數(shù)求出原函數(shù).設(shè)某個(gè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用函數(shù) 的邊際函數(shù)為，則有則 消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余 在經(jīng)濟(jì)管理中，一般來(lái)說(shuō)，商品的價(jià)格越低，需求量越大；反之，商品的價(jià)格越高，需求量就越低，生產(chǎn)者就不愿意生產(chǎn)，導(dǎo)致供給量也就減少；反之，商品的價(jià)格越高，生產(chǎn)者就愿意生產(chǎn)，導(dǎo)致供給量增加，故兩者都存在反函數(shù)，需求函數(shù)的反函數(shù)也是需求函數(shù)，供給函數(shù)的反函數(shù)也是供給函數(shù).需求函數(shù)和供給函數(shù)的交點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)，在此點(diǎn)表示生產(chǎn)者愿意賣、.假設(shè)所有消費(fèi)者都是以他們打算支付的最終價(jià)格購(gòu)買(mǎi)某種商品，其中包括所有打算以比高的價(jià)格支 付商品的消費(fèi)者確實(shí)支付了他們所情愿支付的，那么，現(xiàn)考慮區(qū)間，如上圖，選取，.現(xiàn)在，如果所有商品都以平衡價(jià)格出售，那么消費(fèi)者實(shí)際上的消費(fèi)額為，.消費(fèi)者剩余需求曲線以下直線以上的面積.同理是生產(chǎn)者實(shí)際售出商品的收入總額， 是生產(chǎn)者愿意售出商品的收入總額，因此，生產(chǎn)者剩余如下：生產(chǎn)者剩余=供給函數(shù)與直線之間區(qū)域的面積.例5 已知某蔬菜市場(chǎng)的需求函數(shù)為，供給函數(shù)為，求消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余.解 先求出市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量：由由消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余公式可知消費(fèi)者剩余生產(chǎn)者剩余 收益流的現(xiàn)值與未來(lái)值復(fù)利計(jì)息方式的基本思想：利息收入自動(dòng)計(jì)入下一期的本金，就像常說(shuō)的“利滾利”.定義4 設(shè)初始本金為（元），銀行年利率為，第一年末的利息為，本利和為第二年末的利息為，本利和為 以此類推，可知，第年末的本利和為這就是以年為期的復(fù)利計(jì)算公式.定義5 由于資金周轉(zhuǎn)過(guò)程是不斷連續(xù)進(jìn)行的，若一年中分期計(jì)算，年利率仍為，則一年后的本利和為則由此可知年后的本利和為 如果計(jì)息期數(shù)時(shí)，即每時(shí)每刻計(jì)算復(fù)利（稱為連續(xù)復(fù)利），則年后的本利和為這就是連續(xù)復(fù)利公式.由連續(xù)復(fù)利的公式可知，若以連續(xù)復(fù)利率計(jì)息，一筆元人民幣從現(xiàn)在起存入銀行，則年后的價(jià)值（將來(lái)值）若有一筆收益流的收益流量為（元/年），考慮從現(xiàn)在開(kāi)始（），在區(qū)間內(nèi)，任取一小區(qū)間，在內(nèi)將近似看做常數(shù)，則所應(yīng)獲得的金額近似等于（元）.從現(xiàn)在（）算起，這一金額是在年后的將來(lái)而獲得，因此在，收益流的現(xiàn)值從而總現(xiàn)值在計(jì)算將來(lái)值時(shí)，收入在以后的年期間獲息，故在內(nèi)，收益流的將來(lái)值將來(lái)值例6 一位城鎮(zhèn)居民想要購(gòu)買(mǎi)一棟別墅，現(xiàn)在價(jià)值為300萬(wàn)元，假若以分期付款的方式，必須每年付款21萬(wàn)元，并且還必須在20年內(nèi)付清，并且銀行的存款年利率為4%，若按照連續(xù)復(fù)利的方式計(jì)息，請(qǐng)你幫這位購(gòu)房者提供一個(gè)決策：是采用一次付款合算還是分期付款合算？解 將20年分期付款總量的現(xiàn)值與別墅現(xiàn)價(jià)相比較，即可作出選擇. 由于每年分期付款為21萬(wàn)元，所以收益流的變化率，于是分期付款的現(xiàn)值為所以分期付款合算. 實(shí)際問(wèn)題探索在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)分析中，我們經(jīng)常會(huì)解決一些 “產(chǎn)品最多”、“用料最省”、“成本最低”、“效益最高”，我們經(jīng)常把現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解決. 經(jīng)濟(jì)批量問(wèn)題例7 某商場(chǎng)每年銷售某商品件，而未售商品的庫(kù)存費(fèi)用為元／年問(wèn)分多少批進(jìn)貨時(shí)，才能使以上兩種費(fèi)用的總和為最??？（，為常數(shù)且，）.解 顯然，采購(gòu)進(jìn)貨的費(fèi)用為因?yàn)殇N售商品是均勻的，所以平均庫(kù)存的商品數(shù)應(yīng)為每批進(jìn)貨的商品數(shù)的一半，因而商品的庫(kù)存費(fèi)用總費(fèi)用 令，才能使采購(gòu)與庫(kù)存費(fèi)用之和最省. 凈資產(chǎn)分析對(duì)于一個(gè)公司來(lái)說(shuō)，它的資產(chǎn)
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