微積分在經(jīng)濟學的應(yīng)用畢業(yè)論文-文庫吧
2025-06-07 20:29 本頁面
【正文】 化幅度的大小影響，根據(jù)彈性函數(shù)公式推導(dǎo)可知，兩點之間的彈性有正負之分. 需求彈性在定義2中已介紹過彈性函數(shù)，由此可知需求彈性反映了當商品價格變動時需求變動的強度，由于需求函數(shù)為遞減函數(shù)，所以，因此采用需求函數(shù)相對變化率的相反數(shù)來定義需求彈性.定義3 設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則稱為該商品在處的需求彈性.在經(jīng)濟學上，當時，稱為單位彈性，稱為富有彈性，稱為缺乏彈性，即商品需求量的相對變化小于價格的相對變化.利用同樣的方法，也可以求出供給彈性、收益彈性，但是，這樣我們只是求出了彈性函數(shù)，并且分析出當自變量變動時，因變量變化的強度，而在市場經(jīng)濟中，企業(yè)經(jīng)營者關(guān)心的是商品漲價或降價對企業(yè)的總收入的影響程度. 需求彈性與總收入的關(guān)系在經(jīng)濟學上總收入 邊際總收入 （1）若時，需求變動的幅度小于價格變動的幅度，此時邊際總收入大于零，即總收入函數(shù)為遞增函數(shù)，也就是當價格上漲，總收入增加，價格下跌時，總收入減少；（2）若時，需求變動的幅度等于價格變動的幅度，此時邊際總收入等于零，即總收入在此時取得最大值；（3）若時，需求變動的幅度大于價格變動的幅度，此時邊際總收入小于零，即總收入函數(shù)為遞減函數(shù)，也就是當價格上漲，總收入減少，價格下跌，總收入增加.通過分析上述需求彈性與總收入的關(guān)系，可推導(dǎo)出漲價未必增收，降價未必減收，從而能夠在市場經(jīng)濟中為企業(yè)或經(jīng)營者提供有利的條件，為他們的決策提供了有利的分析方法和新思路.例2 設(shè)某商品的價格與需求量的函數(shù)關(guān)系為，當商品價格處于哪種價格時，廠商可以用適當降價或漲價的辦法提高總收入.解 由，解出設(shè)需求彈性為，邊際需求由需求彈性定義可知 再由需求彈性與總收入的關(guān)系可知（1）當時，此時，需求變動的幅度小于價格變動的幅度，即當價格上漲時，總收入增加，價格下跌，總收入減少.（2）當時，此時，此時沒有影響.（3）當時，此時，需求變動的幅度大于價格變動的幅度，即當價格上漲，總收入減少，價格下跌，總收入增加.由上述分析可知，若企業(yè)對該商品進行價格調(diào)整時，參照以上分析法，當時，通過提升價格來提高總收入，當時，不會因為盲目的降低價格而使企業(yè)的總收入降低. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用在上述的分析中，我們只是對一元函數(shù)進行了探討，但是在市場經(jīng)濟中，并不是由一種元決定商品的銷售策略，有時由多種元素來決定，這就要我們對其多元函數(shù)來進行分析. 邊際經(jīng)濟量設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量取決于投資的資本和勞動力，一般滿足生產(chǎn)函數(shù)由偏導(dǎo)數(shù)的定義可知，表示在勞動力投入保持不變的情況下，資本投入變化時，產(chǎn)量的變化率稱為資本的邊際產(chǎn)量.表示在資本投入保持不變的情況下，勞動力投入變化時，產(chǎn)量的變化率稱為勞動力的邊際產(chǎn)量. 偏彈性由一元函數(shù)的彈性概念可知，為在點的彈性，由此可以推知在多元函數(shù)中的彈性.設(shè)二元函數(shù)，則函數(shù)對的偏彈性，表示若保持不變，表示若保持不變，的相對變化率.設(shè)有和兩種商品，并且它們的價格分別為和，它們各自的需求量為和，因此，它們的需求函數(shù)可表示為 ⑴ 需求的自身價格彈性，即 ⑵ 需求的交叉價格彈性，即 ⑶ 兩種商品的相互關(guān)系當或時，則表示當兩種商品中任意一個價格降低，都將使其一個需求量增加，另一個需求量減少，此時這兩種商品就是替代商品，當或時，
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