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正文內(nèi)容

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分二重積分的概念與性質(zhì)(編輯修改稿)

2024-10-05 12:46 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分區(qū)域?yàn)槠矫鎱^(qū)域,被積函數(shù)為定義在平面區(qū)域上的二元函數(shù). 思考題解答 一、 填空題 : 1. 當(dāng)函數(shù)),( yxf在閉區(qū)域 D 上 ______ _______ _ 時(shí) ,則其在 D 上的二重積分必定存在 . 2. 二重積分 ( , ) dDf x y ???的 幾 何 意 義 是_____ _______ ____ _______ __ _______ ___. 3. 若),( yxf在 有 界 閉 區(qū) 域 D 上可積 , 且21DDD ??, 當(dāng)0),( ?yxf時(shí) , 則1( , ) dDf x y ???__ _ _______2( , ) dDf x y ???。 當(dāng)0),( ?yxf時(shí) , 則1( , ) dDf x y ???___ _______2( , ) dDf x y ??? . 練 習(xí) 題 4. 22sin( ) dDxy ???? _____ ___ __ ? , 其中 ? 是圓域 222 4?? yx 的面積 , ??? 16 . 二、 利用二重積分定義證明 : ( , ) d ( , ) dDDkf x y k f x y?? ??? ??.( 其中 k 為常數(shù) ) 三、 比較下列積分的大小 : 1 . 2 2 3( ) d ( ) dDDx y x y?????? ??與, 其中 D 是由圓 2)1()2( 22 ???? yx 所圍成 . 2 . 2ln ( ) d [ ln ( ) ] dDDx y x y?????? ??與, 其中 D 是矩形閉區(qū)域 : 10,53 ???? yx . 四、估計(jì)積分 ?? ???DyxI ?d)94( 22的值 , 其中 D 是圓 形區(qū)域 : 422 ?? yx . 一、 1 . 連續(xù); 2 . 以),( yxfz ?為曲頂 , 以 D 為底的曲頂柱體體積的代數(shù)和; 3 . , ; 4 、 ? . 三、 1 . ???? ???DDyxyx ?? d)(d)(32; 2 . ???? ???DDyxyx ?? d)][l n (d)l n (2. 四、 π100d)94(36 22 ?????? ?? yx. 練習(xí)題答案 ⑵ 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ? 從 20年代末,美國數(shù)學(xué)家 Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Paul Dauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞,并用 18991922年的數(shù)據(jù)資料,導(dǎo)出了著名的CobbDauglas生產(chǎn)函數(shù)。 1928年 Cobb, Dauglas CD生產(chǎn)函數(shù) 1937年 Dauglas,Durand CD生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型 1957年 Solow CD生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型 1960年 Solow 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn) 函數(shù) 1967年 Arrow等 兩要素 CES生產(chǎn)函數(shù) 1967年 Sato 二級(jí) CES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Sato, Hoffman VES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Aigner, Chu 邊界生產(chǎn)函數(shù) 1971年 Revanker VES生產(chǎn)函數(shù) 1973年 Christensen, Jenson 超越對(duì)數(shù)
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