d102二重積分的計(jì)算法(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡介】 1 DDD ?? (如圖所示 ) 顯然 , ,1上在 D ),(),( yxfyxf ???,2上在 D ),(),( yxfyxf ???yxyyxI D dd)1ln (12?? ????0? yxyyxD dd)1ln (22?? ???4機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 例 7. 求兩個底圓半徑為 R 的直角圓柱面所圍的體積 . xyzRRo解 : 設(shè)兩個直圓柱方程為 ,222 Ryx ??? ?220 dxR yxxRR d)(8 0 22? ??22 Rzx ??22 xRz ??????????? 00:),( 22RxxRyDyxxxRR d8 0 22? ??機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 xyokkk rr ?????kkkkkk rr ???? s i n,c o s ??對應(yīng)有 二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 在極坐標(biāo)系下 , 用同心圓 r =常數(shù) 則除包含邊界點(diǎn)的小區(qū)域外 ,小區(qū)域的面積 k??),2,1( nkk ??? ?在 k?? ),( kkr ?k?? ?kk ??? ???krr ?k??kkr ???? 221內(nèi)取點(diǎn) kkk rr ?????? 221 )(及射線 ? =常數(shù) , 分劃區(qū)域 D 為 krkr?k??kkr ??機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 kkkkkkknkrrrrf ??????? ???)s i n,c o s(lim10?? D yxf ?d),( ?dd rr即 ??? D rrf )s i n,c o s( ???d r rd?dr ?d機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 ??Do)(1 ???r)(2 ???r)(1 ???r??o)(2 ???r?)()(21d)s in,c o s(?? ?? ?? rrrrf設(shè) ,)()(: 21??? ?? ?? ??? ???? rD 則 ?? D rrrrf ??? dd)s i n,c o s(?? ?? ?d特別 , 對 ???????????20)(0: rD?? D rrrrf ??? dd)s i n,c o s(? )(0 d)s in,c o s(?? ?? rrrrf?? ? ?20 d)(???roD機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 若 f ≡1 則可求得 D 的面積 ???? d)(21 20 2????? D ?? d思考 : 下列各圖中域 D 分別與 x , y 軸相切于原點(diǎn) ,試 答 : 。0)1( ?? ??)(???rDoyx)(???rDoyx問 ? 的變化范圍是什么 ? (1) (2) 22)2(??? ???機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 例 8. 計(jì)算 其中 .: 222 ayxD ??解 : 在極坐標(biāo)系下 ,200:?????????arD原式 ??? D rera r d02? ?)1( 2ae ??? ?2xe? 的原函數(shù)不是初等函數(shù) , 故本題無法用直角 ?dd rr ?? ? ?20 d由于 故 坐標(biāo)計(jì)算 . 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) A電子教案 注 : 利用例 8可得到一個在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
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