第九章二重積分ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 23:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12( , ) d ( , ) d ( , ) d .D D Df x y f x y f x y????? ?? ??性質(zhì) 3 ?若 為 D的面積 ,則 ?性質(zhì) 4 若在 D上 ),(),( yxgyxf ?( , ) d ( , ) d .DDf x y g x y???? ??特殊地 ( , ) d ( , ) d .DDf x y f x y??? ??)( 21 DDD ??則有 ?1 d d .DD? ? ???? ???? 設(shè) M 、 m 分別是 ),( yxf 在閉區(qū)域 D 上的最大值和最小值， ? 為 D 的面積，則 性質(zhì) 5 設(shè)函數(shù) ),( yxf 在閉區(qū)域 D 上連續(xù) , ? 為 D 的面積，則在 D 上至少存在一點 ),( ?? 使得 性質(zhì) 6 （二重積分中值定理） ( , ) dDf x y ???( , ) d ( , )Df x y f? ? ? ?????（二重積分估值不等式） m? ? M??例 1 不作計算，估計 22()dxyDIe ??? ?? 的值， 其中 D 是橢圓閉區(qū)域： 12222??byax )0( ab ?? . 在 D 上 2220 ayx ???? ,1 2220 ayx eee ???? ?由性質(zhì) 6 知2 2 2() d,x y aDee? ? ??? ? ???解 22() dxyDe ??????πab 2π .aab e區(qū)域 D 的面積 ?? ,πab例 2 判斷 221l n ( ) d dr x yx y x y? ? ???? 的符號 . 當(dāng) 1??? yxr 時 , ,1)(0 222 ????? yxyx
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