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第九節(jié)二重積分的計算一(編輯修改稿)

2024-10-07 08:49 本頁面
 

【文章內容簡介】 ydxedyI212141 ???yyxydxedy121.解 ? dxe xy? 不能用初等函數(shù)表示? 先改變積分次序 .原式 ????xxxydyedxI2211? ?? 121 )( dxeexx .2183 ee ??2xy?xy?例 7 求由下列曲面所圍成的立體體積,yxz ?? , xyz ? , 1?? yx , 0?x , 0?y .解 曲面圍成的立體如圖 . ,10 ??? yx? ,xyyx ???所求體積 ?? ???DdxyyxV ?)(? ? ? ??? 10 10 )(x dyxyyxdx? ???? 10 3 ])1(21)1([ dxxxx .247?所圍立體在 xoy 面上的投影是二重積分在直角坐標下的計算公式 (在積分中要正確選擇 積分次序 ) 小 結 .),(),( )()(21?? ? ??Dbaxxdyyxfdxdyxf ???.),(),( )()(21?? ? ??Ddcyydxyxfdydyxf ???[ Y-型] [ X-型] 設 )( xf 在 ]1,0[ 上連續(xù),并設 Adxxf ??10)( , 求 ??110)()(xdyyfxfdx .思考題 ? 1 )(x dyyf? 不能直接積出 ,? 改變積分次序 . 令 ???110)()(xdyyfxfdxI ,思考題解答 則原式 ???ydxyfxfdy010)()( .,)()( 010 ??? x dyyfdxxf故 ???110)()(2xdyyfdxxfI ??? x dyyfdxxf010 )()(]
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