向量自回歸var模型(編輯修改稿)
2024-10-04 09:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下幾點(diǎn)需要注意 : 第一，因?yàn)榫仃?F是由 VAR模型中的系數(shù)組成的，所以， 是這些系數(shù)的非線性函數(shù)。 第二，在 VMA模型中，方程右側(cè)只有向量白噪音過(guò)程（和均值 ）出現(xiàn)。這可以理解為，當(dāng)滯后項(xiàng) 經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代之后都從 VAR(p)中被替換掉了。 ()?()L??tjY? VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) VAR模型的估計(jì)方法 雖然 VAR模型系統(tǒng)比一維模型看上去復(fù)雜得多，但是用來(lái)估計(jì) VAR的方法卻并不一定很繁難。常見(jiàn)的估計(jì)方法包括最大似然估計(jì)（ Maximum Likelihood Estimator， MLE）和常見(jiàn)的最小二乘估計(jì)（ OLS）。在特定條件下， MLE與 OLS估計(jì)獲得的系數(shù)是完全相同的。 估計(jì)方法 （ ） 1 1 2 2111111. . . ( 0 , )( 1 ) : ( ) ( ) l n( 2 ) ( ) l n221( ) ( )2?t t t p t p ttTt t t ttTTt t t tttY C Y Y Yi i d NnT TM L EY X Y XY X X X???? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ????L:l （ 2） OLS估計(jì) 如果熟悉 OLS估計(jì)的系數(shù)矩陣表達(dá)式，很容易看出，模型 ()就等于 OLS估計(jì)的系數(shù)矩陣。將 的第 j行明確地寫(xiě)出來(lái)，則為： （ ） 可以看出，模型 ()對(duì)應(yīng)的正是利用 OLS方法， 對(duì) 進(jìn)行回歸得到的系數(shù)估計(jì)值。 ???111? ()TTj t t t tttj Y X X X???? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???jtY tX VAR模型的設(shè)定 1).使用平穩(wěn)變量還是非平穩(wěn)變量 Sims, Stock, 和 Watson (1990)提出，非平穩(wěn)序列仍然可以放在 VAR模型中，通過(guò)估計(jì)結(jié)果分析經(jīng)濟(jì)、金融含義。 但是，如果利用 VAR模型分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，使用非平穩(wěn)序列變量，卻會(huì)帶來(lái)統(tǒng)計(jì)推斷方面的麻煩，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)推斷要求分析的所有序列必須都是平穩(wěn)序列。 作為指導(dǎo)性的原則，如果要分析不同變量之間可能存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，則可以直接選用非平穩(wěn)序列；而如果分析的是短期的互動(dòng)關(guān)系，則選用平穩(wěn)序列，對(duì)于涉及到的非平穩(wěn)序列，必須先進(jìn)行差分或去除趨勢(shì)使其轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的平穩(wěn)序列，然后包含在 VAR模型中進(jìn)行進(jìn)一步分析。 2).VAR模型中的變量選擇 VAR模型中選擇哪些變量來(lái)進(jìn)行分析，一般來(lái)說(shuō)沒(méi)有確定性地嚴(yán)格規(guī)定。變量的選擇需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)、金融理論，同時(shí)還需要考慮手中的樣本大小。 3).VAR模型中滯后期的選擇 22(a )2lnl n ( )lnpnA ICTp n TS ICT? ? ?? ? ?信 息 準(zhǔn) 則 b)似然比率檢驗(yàn)法，即 Likelihood Ratio (LR)檢驗(yàn) 簡(jiǎn)單地說(shuō)， LR檢驗(yàn)法就是比較不同滯后期數(shù)對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)值。 具體地說(shuō)，考慮 VAR 與 VAR ，并且 。這樣，分別估計(jì)對(duì)應(yīng)的兩個(gè) VAR系統(tǒng)，獲得相應(yīng) 的 和 。 LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為： 1()p 2()p21pp?1?? 2??12? ?l n l nT ?? ? ? ?（ ） () 實(shí) 際應(yīng)用中，首先需要給定一個(gè)最大的滯后期數(shù)，然后循環(huán)運(yùn)用 LR檢驗(yàn)來(lái)判斷最優(yōu)滯后期數(shù)。正因?yàn)槿绱?，有些?jì)量軟件的輸出結(jié)果會(huì)顯示“ sequential LR test” （循環(huán) LR檢驗(yàn)）的字樣，實(shí)際上就是循環(huán)地應(yīng)用了以上介紹的 LR檢驗(yàn)過(guò)程。 最大滯后期數(shù)的設(shè)定具有一定的主觀性。但是，通?？梢愿鶕?jù)分析的數(shù)據(jù)的頻率來(lái)確定。 例如，對(duì)于月度數(shù)據(jù)，可以考慮1 18或者 24期為最大滯后期數(shù)；對(duì)于季度數(shù)據(jù)，一般可以先給定一個(gè)最大的4或 8期滯后期；對(duì)于年度數(shù)據(jù)，可以考慮 3或者 4為最大滯后期數(shù)。 Final Prediction Error (FPE) HannanQuinn (HQ) 很多情況下，不同的準(zhǔn)則或檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇的最優(yōu)滯后期數(shù)可能會(huì)不同。在這種情況下，我們可以根據(jù)“多數(shù)原則”，即超過(guò)半數(shù)以上的可用判斷準(zhǔn)則指向的那個(gè)滯后期數(shù)，很可能就是一個(gè)最優(yōu)的選擇。 如果利用這個(gè)原則仍然無(wú)法判斷，則可以對(duì)不同滯后期的 VAR模型進(jìn)行回歸估計(jì)，然后考查結(jié)果是否對(duì)滯后期很敏感，不同滯后期對(duì)分析的問(wèn)題的結(jié)論是否影響很大。這樣的過(guò)程實(shí)際上就是所謂的穩(wěn)健性檢驗(yàn)過(guò)程。 表 82 EViews VAR模型 滯后期數(shù)的判斷結(jié)果 格蘭杰因果關(guān)系 從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的歷史來(lái)看，格蘭杰因果關(guān)系的概念要早于 VAR模型。 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)經(jīng)常被解釋為在 VAR模型中，某個(gè)變量是否可以用來(lái)提高對(duì)其他相關(guān)變量的預(yù)測(cè)能力。所以，“格蘭杰因果關(guān)系”的實(shí)質(zhì)是一種“預(yù)測(cè)”關(guān)系，而并非真正漢語(yǔ)意義上的“因果關(guān)系”。 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )1 , 1 1 , 21 1 1 1 1 2 1 1 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )2 , 1 2 , 22 2 2 1 2 2 2 1 2 2( ) ( )1 , 2 11 1 1 2( ) ( )2 , 2 22 1 2 2 V A R( p ) :ttttttppt tpptyyy cyyy cyy? ? ? ?? ? ? ?????????????? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?????? ? ? ? ??
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