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2024-08-25 09:21 本頁面
【正文】 在這種情況下，依據(jù)模型（ ）可以知道，矩陣 A必定是一個(gè)單位矩陣，從而 。 未來 h期預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的均方差的表達(dá)式為 1 1 2 2111?( ) { v a r( )[]}nj t j j j j j jt h tjh j j hMSE Y u a a a a a aaa????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? 因此，第 j個(gè)正交沖擊項(xiàng)對(duì)未來 h期預(yù)測(cè)的均方差的貢獻(xiàn)為 1 1 2 211v a r ( ) []j t j j j j j jh j j hu a a a a a aaa??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?1 1 1 11 1 1 11v a r ( ) [ ]{ v a r ( ) [ ] }jj t j j j j h j j hj nj t j j j j h j j hjRu a a a a a aRu a a a a a a?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??方 差 分 解 等 于 方差分解的結(jié)果有時(shí)候?qū)?VAR模型中變量的排序很敏感。 VAR模型和方差分解 所謂方差分解，就是指我們希望知道一個(gè)沖擊要素 的方差能由其他隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)解釋多少。這種方法不需要將所有沖擊項(xiàng)都正交化，并且不受 VAR模型中變量的排序影響。這樣，就可以將模型 重新寫成： 其中： 。這樣，就可以分析VAR模型中的變量在受到 1個(gè)單位的 的沖擊后的動(dòng)態(tài)路徑了，這就是正交 IRF。這種假設(shè)實(shí)質(zhì)上是假定擾動(dòng)項(xiàng)的方差 協(xié)方差矩陣為對(duì)角矩陣，即： 21222000000n???????????????jt? 但一般情況下，這個(gè)方差 — 協(xié)方差矩陣卻并不是一個(gè)對(duì)角矩陣。 12t+ h I R F :a ) . V A R 0) . 1 ,0c ) . = 0 ) . V A Rh= 0,1 ,2, ,m Yt t t pjtitpt Y Y YbijCd??? ? ?? ? ? ????利 用 模 擬 方 法 獲 得對(duì) 于 給 定 的 （ ） 模 型 ， 選 定 一 個(gè) 特 定時(shí) 刻 點(diǎn) ， 先 設(shè)再 令 或 其 一 個(gè) 單 位 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 ， 并 且如 果 則 令 。但是，因?yàn)?VAR模型中的變量之間是線性關(guān)系，所以這種影響的大小會(huì)隨隨機(jī)沖擊的單位變化而變化。 1) 單位殘差 IRF 1 1 2 2,VM A ( ) , .d , t t t tthhti t h hijjthi j hYYyij? ? ? ??????????? ? ? ? ? ? ???????????考 慮 如 下 這 個(gè) 模 型或 （ 7 66 ）表 示 的 第 行 第 列 元 素 。在選擇 VAR模型中是否要包含額外的變量時(shí)，經(jīng)常使用 block exogeneity檢驗(yàn)。所以，“格蘭杰因果關(guān)系”的實(shí)質(zhì)是一種“預(yù)測(cè)”關(guān)系，而并非真正漢語意義上的“因果關(guān)系”。 如果利用這個(gè)原則仍然無法判斷，則可以對(duì)不同滯后期的 VAR模型進(jìn)行回歸估計(jì)，然后考查結(jié)果是否對(duì)滯后期很敏感，不同滯后期對(duì)分析的問題的結(jié)論是否影響很大。但是，通?？梢愿鶕?jù)分析的數(shù)據(jù)的頻率來確定。這樣，分別估計(jì)對(duì)應(yīng)的兩個(gè) VAR系統(tǒng)，獲得相應(yīng) 的 和 。 2).VAR模型中的變量選擇 VAR模型中選擇哪些變量來進(jìn)行分析，一般來說沒有確定性地嚴(yán)格規(guī)定。將 的第 j行明確地寫出來，則為： （ ） 可以看出，模型 ()對(duì)應(yīng)的正是利用 OLS方法， 對(duì) 進(jìn)行回歸得到的系數(shù)估計(jì)值。 ()?()L??tjY? VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) VAR模型的估計(jì)方法 雖然 VAR模型系統(tǒng)比一維模型看上去復(fù)雜得多，但是用來估計(jì) VAR的方法卻并不一定很繁難。 1 1 2 2t t t t q t qYC ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?Ci? t? 1） VAR(1)模型的轉(zhuǎn)化 122221201 2 2()( ) ( )( ) ( )() ( )n t tt n tntn t t titiinnL Y CY L CL L CCL L L???? ? ??????????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??因 為2） VAR(p) 模型的轉(zhuǎn)化 121211()t t t n p t tt s t s t s t ssttY F Y V F L Y VY V F V F VF V F Y?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?1 1 2 2()1 1 1 1( ) ( )1 2 1 1 ( 1 )( ) ( )1 1 1 1 ()( ) ( ) ,tst s t s t s t sss t tsst p t pi i iiiYnYFYF Y F YF F FF F i? ? ? ??????? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???這 個(gè) 向 量 系 統(tǒng) 的 前 行 可 以 寫 成 ：其 中 ： 表 示 矩 陣 的 左 上 角的 部 分 ， 而 是 矩 陣 的 次 冪 。LL 為了深入地理解 VAR模型的平穩(wěn)性條件， 為了考慮含有 2個(gè)變量的簡(jiǎn)單 VAR（ 1）模型： 1 , 1112 , 122
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