【文章內(nèi)容簡介】 例 美國菲利普斯曲線 利用美國 1955～ 1984年的數(shù)據(jù)（附錄 ），根據(jù)菲利普斯曲線，即通貨膨脹率 ?t 和失業(yè)率 Ut 的反向關(guān)系，建立雙曲函數(shù)： )/1( tt U??? 估計(jì)結(jié)果表明，菲利普斯曲線所描述的 ?t 和 Ut 的反向關(guān)系并不存在。之所以出現(xiàn)這樣的背離，主要是因?yàn)?20世紀(jì) 70年代出現(xiàn)石油危機(jī)，從而引發(fā)了“滯脹”，通貨膨脹伴隨著高失業(yè)率。如果考慮到通貨膨脹預(yù)期的影響，則可以在模型中引入代表通貨膨脹預(yù)期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表。 37 )/1( 2 8 1 ttt U???? ???含有通貨膨脹預(yù)期的菲利普斯曲線估計(jì)結(jié)果為 可以看出，加入通貨膨脹預(yù)期因素后，模型的擬合效果很好，而且這時(shí)的模型體現(xiàn)出了失業(yè)率和通貨膨脹率之間的顯著的反向變動(dòng)關(guān)系。 38 2. 虛擬變量的應(yīng)用 例 ：工資差別 為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。這項(xiàng)多元回歸分析研究所用到的變量有： W — 雇員的工資（美元 /小時(shí)） 1；若雇員為婦女 SEX = 0；男性 ED — 受教育的年數(shù) AGE — 雇員的年齡 1；若雇員不是西班牙裔也不是白人 NONWH = 0；其他 1；若雇員是西班牙裔 HISP = 0；其他 39 對 206名雇員的樣本所進(jìn)行的研究得到的回歸結(jié)果為（括號內(nèi)是 t統(tǒng)計(jì)量的值）： （ ）（ ） R2 = .= 反映雇員性別的虛擬變量 SEX在顯著性水平 1%下顯著。因?yàn)楣べY的總平均是 ，該虛擬變量告訴我們，婦女的平均工資為 ，或比總平均低 。 S E XW ??40 在回歸模型中加入年齡 AGE和受教育年數(shù) ED以及種族或民族，性別虛擬變量仍然是顯著的： （ ) () () () () () R2= .= tttttt H I S PN O N W HA G EEDS E XW ???????41 最后考慮年齡 AGE與工資 W之間非線性關(guān)系的可能性時(shí)，男女差別還是顯著存在的。這一點(diǎn)可以由下列回歸結(jié)果看出 ： () () () () () () () R2= .= A G EA G EH I S PN O N W HEDS E XW ???????? 這個(gè)回歸模型的年齡 AGE項(xiàng)說明，在其他條件不變的情況下，雇員的工資率隨著他的年齡的增長而增長（系數(shù)為 ），但是增加的速度越來越慢（ ）。進(jìn)一步的研究表明，工資在雇員的年齡為 ，之后逐年下降。 42 例 季節(jié)虛擬變量 當(dāng)使用含有季節(jié)因素的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整消除原數(shù)據(jù)帶有的季節(jié)性影響，也可以使用虛擬變量描述季節(jié)因素，進(jìn)而可以同時(shí)計(jì)算出各個(gè)不同季度對經(jīng)濟(jì)變量的不同影響。如果用虛擬變量，這時(shí)包含了 4個(gè)季度的 4種分類，需要建立 3個(gè)虛擬變量。用Qi表示第 i個(gè)季度取值為 1，其他季度取值為 0的季節(jié)虛擬變量，顯然 Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 1 ， 如果模型中包含常數(shù)項(xiàng)，則只能加入 Q1， Q2， Q3 ， 否則模型將因?yàn)榻忉屪兞康木€性相關(guān)而無法估計(jì)，即導(dǎo)致虛擬變量陷阱問題。當(dāng)使用月度數(shù)據(jù)時(shí)，方法與上述類似，但需要有 11個(gè)虛擬變量。 43 4 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 01 2 0 0 01 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 28 0 0 01 2 0 0 01 6 0 0 02 0 0 0 02 4 0 0 02 8 0 0 03 2 0 0 01 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2圖 社會消費(fèi)品零售總額 RS 圖 GDP 通過圖 ， 可以看出 1995年 1季度～ 2021年 1季度的季度 GDP和社會消費(fèi)品零售額 RS存在明顯的季節(jié)因素 （ 數(shù)據(jù)見附錄 E表 ） ， GDP通常逐季增加 ， 也有一些年份中第二季度高于第三季度 。 RS在第一季度增加 ， 第二季度減小 ， 第三季度略有上升 ， 第四季度達(dá)到高峰 。 44 下面利用季度數(shù)據(jù)對我國的國民生產(chǎn)總值 GDP和社會消費(fèi)品零售額 RS進(jìn)行回歸分析 ， 分別考慮不包含和包含虛擬變量的情形 。 不包含虛擬變量的回歸結(jié)果為 （ ） t = () () R2= . = 使用虛擬變量的回歸方程結(jié)果為 t = () () () () () （ ） R2= . = tt GDPLS ??? ttttt GDPQLS ?????????? 32145 可以看出包含虛擬變量的方程明顯地改進(jìn)了擬合能力。這種季節(jié)調(diào)整方法是以季節(jié)變動(dòng)要素不變并且服從于加法模型為前提，否則應(yīng)該首先運(yùn)用 X12或其他方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 圖 SL的實(shí)際曲線（實(shí)線）和擬合曲線（虛線） (左、右圖分別由式 ()， ()得到 ) 4 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 01 2 0 0 01 3 0 0 01 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 24 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 01 2 0 0 01 3 0 0 01 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 246 167。 估計(jì)中存在的問題 如果自變量具有高度共線性 ， EViews 在計(jì)算回歸估計(jì)時(shí)會遇到困難 。 在這種情況下 ， EViews會產(chǎn)生一個(gè)顯示錯(cuò)誤信息對話框 “ 奇異矩陣 ” 。 出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤信息后 ， 應(yīng)該檢查回歸變量是否是共線的 。 如果一個(gè)回歸變量可以寫作其他回歸變量的線性組合 ， 則回歸變量是完全共線的 。 在完全共線的情況下 ， 回歸變量矩陣 X不是列滿秩的 ， 不能計(jì)算 OLS估計(jì)值 。 47 167。 定義和診斷檢驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)研究經(jīng)常是一種相互影響的過程 。 這一過程從估計(jì)關(guān)系的定義開始 。 選擇定義常含有幾個(gè)選擇：變量 ， 連接這些變量的函數(shù) ， 以及當(dāng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列時(shí)表示變量間關(guān)系的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 。 不可避免地 ， 在初始定義的恰當(dāng)性方面存在不確定性 。 一旦估計(jì)了方程 ， EViews提供了評價(jià)方程定義質(zhì)量的工具 。 隨著改進(jìn) ， 檢驗(yàn)結(jié)果將影響所選擇的定義 ， 這一過程將重復(fù)下去 ，直到方程定義恰當(dāng)為止 。 本節(jié)描述了在方程對象的 View中關(guān)于定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的多個(gè)菜單 。 我們試圖提供足夠的統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行這些檢驗(yàn) ， 但是實(shí)際考慮的許多描述是不完全的 ， 建議查閱標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)參考資料 。 48 下面描述的每一檢驗(yàn)過程包括假設(shè)檢驗(yàn)的 原假設(shè) 定義。檢驗(yàn)指令輸出包括一個(gè)或多個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本值和它們的聯(lián)合概率值（ P值 ）。 P值說明在原假設(shè)為真的情況下，樣本統(tǒng)計(jì)量絕對值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值的概率。 P值度量的是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕正確的原假設(shè)的概率， P值越大，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的可能性就越大； P值越小，拒絕原假設(shè)時(shí)就越放心。例如，如果 P值在 ，原假設(shè)在 5%顯著性水平被拒絕而不是在 1%水平。切記：對每一檢驗(yàn)都有不同假設(shè)和分布結(jié)果。例如，有些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有確切的有限的樣本分布（常為 t 或 F分布）。其它是服從近似分布的大樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。每一檢驗(yàn)的內(nèi)容都不同，將分別描述。 49 其它檢驗(yàn)在其它章節(jié)討論。它們包括單位根檢驗(yàn)、 Granger因果檢驗(yàn)和 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 方程對象菜單的 View中給出三種檢驗(yàn)類型選擇來檢驗(yàn)方程定義。包括系數(shù)檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)： 50 167。 系數(shù)檢驗(yàn) 系數(shù)檢驗(yàn)對估計(jì)系數(shù)的約束進(jìn)行評價(jià)，包括對遺漏變量和冗余變量特殊情況的檢驗(yàn)。 一、 Wald檢驗(yàn) ——系數(shù)約束條件檢驗(yàn) 1. Wald檢驗(yàn)原理 Wald檢驗(yàn)沒有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸 ， 通過估計(jì)這一無限制回歸來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 。 Wald統(tǒng)計(jì)量計(jì)算無約束估計(jì)量如何滿足原假設(shè)下的約束 。 如果約束為真 ， 無約束估計(jì)量應(yīng)接近于滿足約束條件 。 下面給出計(jì)算 Wald 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的一般公式 。 51 對于一個(gè)線性回歸模型 uXy ?? ?一個(gè)線性約束： 0:0 ?? rRH ?式中 R是一個(gè)已知的 q ? k 階矩陣， r 是 q 維向量。 Wald統(tǒng)計(jì)量簡寫為， b 為沒有加入約束得到的參數(shù)估計(jì)值： )())(?()( 112 rRbRXXRrRbW ?????? ??? W 在 H0下服從漸近 ?2(q)分布 。 進(jìn)一步假設(shè)誤差獨(dú)立同時(shí)服從正態(tài)分布 ， 我們就有一確定的 、 有限的樣本 F統(tǒng)計(jì)量 qWkTuuquuuuF /)/(??/)???~?~( ??????? 是約束回歸的殘差向量 。 F統(tǒng)計(jì)量比較有約束和沒有約束計(jì)算出的殘差平方和 。 如果約束有效 ， 這兩個(gè)殘差平方和差異很小 ，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值也應(yīng)很小 。 EViews顯示 ?2 和 F統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的 P值 。 u?~52 2. 如何進(jìn)行 Wald系數(shù)檢驗(yàn) 為介紹如何進(jìn)行 Wald系數(shù)檢驗(yàn)，我們考慮一個(gè)例