[理學(xué)]古典回歸模型(編輯修改稿)
2025-11-15 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 聯(lián)系： 二者都是對變量間依存關(guān)系的研究，二者可以互相補(bǔ)充。相關(guān)分析可以表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，只有當(dāng)變量間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析去尋求相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式才有意義。同時(shí)，在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)如果要具體確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式，又要依賴回歸分析，而且相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定也是建立在回歸分析的基礎(chǔ)上。 ? 區(qū)別： 從研究 目的 上，相關(guān)分析用一定的數(shù)量指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）度量變量間相關(guān)聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計(jì)和預(yù)測被解釋變量的平均值。 從對變量的 處理 上，相關(guān)分析對稱的對待相互聯(lián)系的變量，相關(guān)的變量不一定具有因果關(guān)系，均視為隨機(jī)變量；回歸分析是建立在變量因果關(guān)系的基礎(chǔ)上的，研究解釋變量的變動對被解釋變量的具體影響?；貧w分析必須劃定解釋變量和被解釋變量，對變量的處理是不對稱的。 ? 二者都只是從數(shù)據(jù)出發(fā)定量分析經(jīng)濟(jì)變量間相互聯(lián)系的手段，并不能決定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的本質(zhì)聯(lián)系。本質(zhì)需要結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)分析，并要從經(jīng)濟(jì)學(xué)原理上加以說明。對本來沒有內(nèi)在聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，僅憑數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析，可能是一種“偽相關(guān)”和“偽回歸”。 注意的幾個(gè)概念 ?Y的條件分布 當(dāng)解釋變量 X取某固定值時(shí)（條件）， Y的值不確定， Y的不同取值形成一定的分布，這就是 Y 的條件分布。 ? Y的條件期望 對于 X的每一個(gè)取值，對 Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為 Y的條件期望或條件均值 E(Y?Xi) xi Y 圖 ⒌ 回歸線與回歸函數(shù) ? 回歸線：對于每一個(gè) X的取值，都有 Y的條件期望 E(Y?Xi)與之對應(yīng)，代表這些 Y的條件期望的點(diǎn)的軌跡所形成的直線或曲線，稱為回歸線。 ? 回歸函數(shù)：被解釋變量 Y的條件期望隨解釋變量 X的變化而有規(guī)律的變化，如果把 Y的條件期望 E(Y?Xi)表示為 X的某種函數(shù) E(Y?Xi)＝ f(Xi) 這個(gè)函數(shù)稱為回歸函數(shù)。 可分為：總體回歸函數(shù)；樣本回歸函數(shù) ㈡ 總體回歸函數(shù)（ PRF） ⒈ 總體回歸函數(shù)的概念 前提：假如已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體被解釋變量 Y和解釋變量 X的每個(gè)觀測值，可以計(jì)算出總體被解釋變量 Y的條件期望 E(Y?Xi)，并將其表現(xiàn)為解釋變量 X的某種函數(shù) E(Y?Xi)＝ f(Xi) 這個(gè)函數(shù)稱為總體回歸函數(shù)（ PRF） 注意 ? 實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的，只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定?！坝?jì)量”
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