【文章內(nèi)容簡介】 ? 要求同學們掌握 EViews，比較熟練地使用它，并掌握 EViews與其它 Windows軟件共享信息。 學習計量軟件的要求 鼯鼠五能，不如烏賊一技！ 74250005769300?21 ??? ??iiixyx?1 7 0 32 1 5 07 7 5 6 7?? 00 ??????? XY ??因此，由該樣本估計的回歸方程為： ii XY ??? 四、最小二乘估計量的性質(zhì) 當模型參數(shù)估計出后，需考慮參數(shù)估計值的精度，即是否能代表總體參數(shù)的真值，或者說需考察參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。 一個用于考察總體的估計量，可從如下幾個方面考察其優(yōu)劣性： （ 1）線性 ，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)； （ 2）無偏性 ，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值； （ 3）有效性 ，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。 ? 這三個準則也稱作估計量的 小樣本性質(zhì)。 擁有這類性質(zhì)的估計量稱為 最佳線性無偏估計量 （ best liner unbiased estimator, BLUE）。 （ 4） 漸近無偏性 ， 即樣本容量趨于無窮大時 ，是否它的均值序列趨于總體真值； （ 5） 一致性 ， 即樣本容量趨于無窮大時 ， 它是否依概率收斂于總體的真值； （ 6） 漸近有效性 ， 即樣本容量趨于無窮大時 ，是否它在所有的一致估計量中具有最小的漸近方差 。 當不滿足小樣本性質(zhì)時，需進一步考察估計量的 大樣本 或 漸近性質(zhì) ： ? OLS參數(shù)估計量的有效性指的是：在一切線性、無偏估計量中， OLS參數(shù)估計量的方差最小。 所有參數(shù)估計量 線性參數(shù)估計量 無偏參數(shù)估計量 最小二乘 參數(shù)估計量 高斯 — 馬爾可夫定理 (GaussMarkov theorem) 在給定經(jīng)典線性回歸的假定下 ， 最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量 。 五、參數(shù)估計量的概率分布及隨機干擾項方差的估計 1 、參數(shù)估計量 0?? 和 1?? 的概率分布 ),(~? 2211 ?ixN ??? ),(~? 22200 ??? ??iixnXN2. 隨機誤差項 ?的方差 ?2的估計 ?2又稱為 總體方差 。 由于隨機項 ?i不可觀測，只能從 ?i的估計 ——殘差 ei出發(fā)，對總體方差進行估計。 可以證明 ， ?2的 最小二乘估計量 為 2?22?? ?ne i?它是關于 ?2的無偏估計量。 在隨機誤差項 ? 的方差 ? 2 估計出后，參數(shù) 0??和 1?? 的 方差 和 標準差 的估計量分別是： 1?? 的樣本方差： ??222??1ixS ?? 1?? 的樣本標準差： ??2??1ixS ?? 0?? 的樣本方差： ???2222??0iixnXS ?? 0?? 的樣本標準差： ???22??0iixnXS ?? 167。 雙變量線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 一、擬合優(yōu)度檢驗 二、變量的顯著性檢驗 三、參數(shù)的置信區(qū)間 如果 Yi=?i 即實際觀測值落在樣本回歸“線”上，則 擬合最好 。 對于所有樣本點，則需考慮這些點與樣本均值離差的平方和 ,可以證明 ： TSS=ESS+RSS ? ? ??? 22 )( YYyT S S ii記 ? ? ??? 22 )?(? YYyE S S ii? ? ??? 22 )?( iii YYeR S S總體平方和 （ Total Sum of Squares） 回歸平方和 （ Explained Sum of Squares） 殘差平方和 （ Residual Sum of Squares ） Y的觀測值圍繞其均值的總離差 (total variation)可分解為兩部分：一部分來自回歸線 (ESS)，另一部分則來自隨機勢力(RSS)。 ? 在給定樣本中， TSS不變， ? 如果實際觀測點離樣本回歸線越近，則 ESS在TSS中占的比重越大，因此 ? 擬合優(yōu)度：回歸平方和 ESS/Y的總離差 TSS T S SR S ST S SE S SR ??? 1記 2判定系數(shù) R2統(tǒng)計量 稱 R2 為 （樣本） 判定系數(shù) /可決系數(shù) （ coefficient of determination)。 判定系數(shù) 的 取值范圍 ： [0， 1] R2越接近 1，說明實際觀測點離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高 。 在實際計算可決系數(shù)時，在 1?? 已經(jīng)估計出后 ： ????????? ?? 22212 ?iiyxR ? 在例 收入－消費支出 例中， 5 9 0 0 2 07 4 2 5 0 0 0)(?222212 ??????iiyxR ? 注：判定系數(shù) 是一個非負的統(tǒng)計量。它也是隨著抽樣的不同而不同。為此，對判定系數(shù)的統(tǒng)計可靠性也應進行檢驗，這將在以后進行。 R2的其他表示方法 22 1121()niiniixRy???????22 12211()( ) ( )niiinniiiixyRxy???????22 12211()( ) ( )niiinni iiiyyRyy?????????22 121niiniiyRy??????擬合優(yōu)度（或稱判定系數(shù)、決定系數(shù)） ? 判定系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對應變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中單個解釋變量的影響程度。 ? 對時間序列數(shù)據(jù)，判定系數(shù)達到 是很平常的；但是，對截面數(shù)據(jù)而言，能夠有 。 判定系數(shù)達到多少為宜？ ? 沒有一個統(tǒng)一的明確界限值； ? 若建模的目的是預測應變量值，一般需考慮有較高的判定系數(shù)。 ? 若建模的目的是結構分析，就不能只追求高的判定系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù)的可信任的估計量。判定系數(shù)高并不一定每個回歸系數(shù)都可信任； 二、變量的顯著性檢驗 回歸分析 是要判斷 解釋變量 X是否是 被解釋變量 Y的一個顯著性的影響因素。 在 雙變量線性模型 中，就是要判斷 X是否對 Y具有顯著的線性性影響。這就需要進行 變量的顯著性檢驗。 變量的顯著性檢驗所應用的方法是數(shù)理統(tǒng)計學中的 假設檢驗 。 計量經(jīng)濟學中 ，主要是針對變量的參數(shù)真值是否為零來進行顯著性檢驗的。 假設檢驗 ? 所謂 假設檢驗 ，就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式作出一個假設，然后利用樣本信息來判斷原假設是否合理，即判斷樣本信息與原假設是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設。 ? 假設檢驗采用的邏輯推理方法是反證法 先假定原假設正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設而導致的結果是否合理，從而判斷是否接受原假設。 ? 判斷結果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”這一原理的 變量的顯著性檢驗 ),(~? 2211 ?ixN ???)2(~???1?112211 ??????ntSxti ?????? 檢驗步驟： （ 1）對總體參數(shù)提出假設 H0： ?1=0， H1： ?1?0 （ 2）以原假設 H0構造 t統(tǒng)計量，并由樣本計算其值 1?1???St ?（ 3）給定顯著性水平 ?，查 t分布表得臨界值 t ?/2(n2) (4) 比較，判斷 若 |t| t ?/2(n2)，則