【文章內(nèi)容簡介】 22222 ???? cESt ????? ：0 9 9 ??)?(???3333333 ???? cESt ????? ：。，作出判斷）。查表得如 ( 0 ??? tt ??39 三 、 回歸方程的顯著性檢驗 F檢驗 ： 檢驗因變量和諸自變量之間是否存在顯著的線性關(guān)系 檢驗的假設(shè)： 0320 ???? kH ??? ?：不全為零： ),3,2(1 kjH j ???),1(~)()1(20 knkFknR S SkE S SFH ?????成立，則、R S SE S ST S SYYYYYYniniiiinii??????? ? ??? ??，即）（注：1 12221)?()?(還需檢驗：所有解釋變量聯(lián)合在一起，是否對應變量 Y的影響也顯著？ 40 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算 F統(tǒng)計量的值 ),1(4knkFF???? 分布表確定臨界值，查平、對于給定的顯著性水回歸方程顯著，說明拒絕原假設(shè)、 0,),1(5 HknkFF ??? ?41 變差來源 平方和 自由度 方 差 回 歸 殘 差 總 變 差 ESS 1?kRSS kn?TSS 1?n)1( ?kE S S)( knR S S ?)()1(knR S SkE S SF???42 由例 1 的資料，易得： 5 7 )?()(22????????iiiYYE S SYYT S S0 2 )?( 2 ???? YYR S S i)()1( ?????knR S SkE S SF故回歸方程顯著。，說明拒絕， ),1( HknkFF ?????43 年 份 (百萬元 ) （萬噸） （萬噸） 1991 1992 1999 2020 1 2 9 10 29 24 28 27 45 42 44 43 16 14 15 15 合 計 272 441 147 iY 2X 3XiY?2)?( ii YY ? 2)( YYi ?回歸分析報告之間的線性回歸方程。與兩種重點產(chǎn)品銷售量。求利潤年的統(tǒng)計資料如表所示年至?，F(xiàn)有該公司、重點產(chǎn)品的銷售量主要取決于甲、乙兩種：某公司的利潤例果寫出回歸分析報告。資料，就前面討論的結(jié)回憶例202019911132 XXY i44 32 XXY ????就例 1結(jié)果寫出回歸分析報告： SE =（ ） （ ） （ ） t =（ ） （ ） （ ） 22 ??? FRR45 四、各種檢驗之間的關(guān)系 擬合優(yōu)度檢驗與 F檢驗 聯(lián)系 ： 1）擬合優(yōu)度檢驗和 F檢驗都是對回歸方程顯著性的檢驗； 2）都是把總離差 TSS分解成回歸平方和 ESS與殘差平方和RSS，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造統(tǒng)計量進行檢驗； 3）模型對觀測值的擬合程度越高，模型總體線性關(guān)系的顯著性就越高（ 兩者同增同減） 。 FkknnRRkknF)1(11R ,11222???????????關(guān)系在數(shù)量上，它們有如下區(qū)別 ： 1） F檢驗有精確的分布，而擬合優(yōu)度檢驗沒有； 2）作用結(jié)論時，可決系數(shù) （修正可決系數(shù)） 只能給出一個模糊的推測；而 F檢驗可在給定顯著水平下，給出統(tǒng)計上的嚴格結(jié)論 . 46 F－檢驗和 t－檢驗 1）在一元的情形，兩者是一致（等價）的。對單個解釋變量顯著性進行 t檢驗，也就檢驗了解釋變量的整體顯著性（ F檢驗）；并且可以證明： F＝ t2 （教材 P64） （所以在一元情形，只需進行一種檢驗即可） 2）多元中，不存在以上關(guān)系。 經(jīng)濟意義檢驗和其他檢驗 判斷一個回歸模型是否正確，首先要看模型是否具有合理的經(jīng)濟意義，其次才是統(tǒng)計檢驗。 47 第四節(jié) 多元線性回歸模型的 預測 一、應變量平均值、個別值的 點預測 二、應變量平均值、個別值的 區(qū)間預測 48 一、點預測 0303202100 kK X?X?X??XY? ????? ?????? ?0303202100 kK X?X?X??X)Y(E ????? ?????? ?）的點預測分別為：（值、平均時，個別值00030200 ),1(YEYXXXX k??的點預測值相等。、平均值注：個別值 )( 00 YEY49 二 、 區(qū)間預測 01020 39。X)X39。X(X?)kn(tY? ??? ??的區(qū)間預測（一）平均值 )( 0YE）（記偏差 000 ? YEYw ??））（，（即態(tài)分布。是一隨機向量，服從正0102000~ XXXXNww?? ??，則有代替用 22? ??）（）（）（kntXXXXYEYt ??????~??01000?的預測區(qū)間為：的置信度為平均值 ??1)( 0YE50 的區(qū)間預測（二）個別值 0Y01020 1 39。X)X39。X(X?)kn(tY? ???? ??000 ? YYe ??記殘差]}1[0{~ 010200XXXXNee??? ?）（，即態(tài)分布。是一隨機向量，服從正?，則有代替用 22? ??）（）（）（ kntXXXXYEYt ???????~1??01000?的預測區(qū)間為：的置信度為個別值 ??10Y附：一元、多元線性回歸的點估計、區(qū)間估計一覽表。 51 被解釋變量 Y 點估計 區(qū)間估計 平均值 個別值 ii XY 21 ??? ?? ??)XY(E FF一元 FYFF XY 21 ??? ?? ???????22)(11??iFF xXXnees ?）（ ? ??? 22)(1???iFF xXXnYes ?）（多元 kikiii XXXY ???? ????? 33221 ????? ? Y 點估計 區(qū)間估計 平均 值 個別 值 020210 ??? kK XXX ???? ??? ?01020 1 39。X)X39。X(X?)kn(tY????? ??01020 39。X)X39。X(X?)kn(tY???? ??)?(?2? 2 FF YesntY ）（ ?? ?)(?2? 2 FF eesntY ）（ ?? ?52 —— 多元線性回歸分析 某化妝品銷售情況的 15組調(diào)查數(shù)據(jù) 。 觀測變量分別是年銷售 (萬瓶 ) ， 地區(qū)人口 （ 萬人 ） 和人均年收入 (千元 ） 。 建立二元線性回歸銷售模型 。 某地區(qū)人口為 22萬人 ， 人均年收入為 ， 可能的銷售量為多少 ？ Y … Y 1X 2X1X 2X化妝品銷售量預測 53 0 . 51 . 01 . 52 . 02 . 53 . 00 10 20 30 40 50YX10 . 51 . 01 . 52 . 02 . 53 . 02 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 4 . 5YX254 設(shè)定模型： Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X1 X2 Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) ???? ???? 22110 XXY55 21 0 7 4 1 4 9 8 0 8 XXY ???9 9 9 ?R ?R 3 4 0?F210 XXY ???萬瓶）(3 5 7 9 0 7 4 1 4 9 8 0 8 ??????（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 點預測： 56 210: XY ?? ??例 57 58 59 LKAQLKQLAKQlnlnlnln ??????????? 勞動投入量資本投入量；產(chǎn)量；例： genr Y=log(Q) …… 60 補充： 多元線性回歸模型系數(shù)的標準化 的影響最重要。對，所以、由于）為什么？確例：下列的說法是否正YXXXY232322?2020?220202020,???????的影響最大。對鋼材供應量電力產(chǎn)量億元固定資產(chǎn)投資：億千瓦小時電力產(chǎn)量萬噸生鐵產(chǎn)量萬噸鋼材供應量其中：）YXXXXYXXXY2321321)()。(:)。(:)。(:0 7 4 4 1 3 8 6 6 7 1 2 4 ????注意：解釋變量的計量單位不同時，其對 Y影響的重要性??！ 如 1)：若 Y的單位是噸、 X2的單位是噸、 X3的單位也是噸； 若 Y的單位是噸、 X2的單位是噸、 X3的單位是公斤。 61 62 重點與難點： 多重共線性的概念及經(jīng)濟意義； 不同程度多重共線性的后果； 多重共線性的診斷思路，與異方差性、自相關(guān)性的區(qū)別； 多重共線性的補救措施（思路、做法），與異方差性、自相關(guān)性的區(qū)別。 教學要求（目的） ： 本章討論違背古典假定 （多重共線性） 時， 線性回歸模型的建立。通過本章的學習要求： 掌握多重共線性的 概念 ； 模型中出現(xiàn)多重共線性的不良 后果 ； 掌握 診斷 多重共線性的若干方法； 掌握 修正 多重共線性的若干方法； 根據(jù)本章知識，能夠 獨立解決 模型中的多重共線性問題。 63 回顧 6項基本假定： （ 1）解釋變量間不相關(guān)（無多重共線性） （ 2） E(ui)=0 （隨機項均值為零） （ 3） Var(ui)= （同方差） （ 4） Cov(ui, uj)=0 （隨機項無自相關(guān)）