【文章內容簡介】 民家庭收支調查資料：城鎮(zhèn)居民人均實際生活費收入和人均實際生活支出 t= 1979， 1980， …， 1997 ttttt uXY ??? 21 ?? X—— 城鎮(zhèn)居民家庭某年人均實際生活費收入 y—— 人均實際生活費支出 (以 1978年的價格水平為 100，從生活費收入和生活費支出中分別扣除了職工生活費用價格上漲因素 )。 t—— 代表年代。 注意到模型中截距 和斜率 是隨著時間推移而不斷變化的 ， 也就是說 ， 消費與收入的關系是逐年改變的 。影響截距和斜率的因素中有許多是不可觀測或難以度量的(例如觀念變化 )， 故無法將這些因素作為解釋變量直接引入輔助方程 。 然而 ， 如前所述 ， 我國的經(jīng)濟體制改革期間消費函數(shù)來代表這些因素是隨著時間推移而逐漸改變的 ，變化可以由下面的輔助方程決定： t1? t2?23211 ttt ???? ???23212 tbtbbt ???? 從而得到： ttt uXtbbtaY ???? )( 212 獲得參數(shù)估計值后，可對所有的超常數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。如果部分或全部顯著地不為零，則表明在經(jīng)濟體制改革期間消費函數(shù)的參數(shù)存在系統(tǒng)變化；反之，就認為消費函數(shù)在 1979— 1997年期間是穩(wěn)定的。 經(jīng)試算發(fā)現(xiàn) ， 在統(tǒng)計上都不顯著 ， 故最終把模型確定為： 331 , baattt uXtbtbbtataaY ??????? )()( 23212321 用普通最小二乘法估計 ， 得到如下結果： ttt tXXtY 0 0 8 5 8 0 4 ??? （ ） （ ） （ ） 模型的擬合程度很高 ， 且不存在自相關問題 。 9 9 9 ?R ?DW 估計及檢驗結果表明： 1. 和 在統(tǒng)計上是高度顯著的 ， 從而證明我國城鎮(zhèn)居民的消費行為在改革期間是不斷變化的； 2a 2b 2. 由 可知 ， 我國城鎮(zhèn)居民的消費水平呈現(xiàn)逐年上升的趨勢； ?a 3. 表明我國城鎮(zhèn)居民的邊際消費傾向呈下降趨勢，即在增加的收入中用于消費的份額漸漸下降； ??b： 即邊際消費傾向的下降趨勢為線性趨勢 。 如果這一趨勢延伸下去 ， 將引起消費需求不足 。 tt 0 0 5 ??? ， 把模型設定為： 則估計結果為： （ ） （ ） ttt uXY ??? 21 ??tt XY 8 3 7 9 6 ??9 9 9 ??DW 雖然該模型的擬合優(yōu)度很高 ， 但由于假定邊際消費傾向是固定常數(shù) ，因而錯誤地描述了消費與收入的關系 。 例如 ， 由表可知 ， 1979年我國城鎮(zhèn)居民人均生活費支出占人均生活費收入的比重為 ， 到1990年這一比重下降為 ， 1997年則進一步下降為 。 如果將 用預測 ， 預測誤差必然會隨著時間的推移而越來越大 。 此外 ， 比較兩種估計方法的 值 ， 后者明顯劣于前者 。 這是因為后者忽略了“ 體制改革 ” 這一重要因素從而可能產(chǎn)生自相關問題 。 tt XY 8 3 7 9 6 ??DW 一 、 線性概率模型 在實際經(jīng)濟問題的分析中 ， 會遇到一些表示研究對象的數(shù)量或狀態(tài)的離散變量 。 在討論家庭是否購房的問題中 ， 可將家庭購買住房的決策用數(shù)字 1 表示 ，而將家庭不購買住房的決策用數(shù)字 0表示 。 如果某個家庭是否購買住房僅是作為用于說明某種具體經(jīng)濟問題的自變量 ， 則應用以前介紹的虛擬變量的知識就足夠了 。 如果現(xiàn)在考慮某個家庭在一定的條件下是否購買住房時 ， 則表示狀態(tài)的虛擬變量就不再是自變量 ， 而是作為一個被說明對象的因變量出現(xiàn)在經(jīng)濟模型中 。 因此 ， 需要對以前討論虛擬變量的分析方法進行擴展 ， 以便使其能夠適應分析類似家庭是否購房等虛擬因變量的問題 。 因為在家庭是否購房選擇問題中 ,虛擬因變量的具體取值僅是為了區(qū)別不同的狀態(tài) ， 所以將通過虛擬因變量討論備擇對象選擇的回歸模型稱為選擇模型 。 第三節(jié) 虛擬被解釋變量 作為最簡單的選擇模型，可以考慮只具有兩個備擇對象的兩項選擇模型。實際上，兩項選擇模型具有廣泛的應用性，它不僅可以用于討論家庭購房等問題，還可以用于討論家庭購房是否申請銀行貸款、家庭成員是否利用公共交通設施等兩者擇一的問題。 約定在具有備擇對象的 0和 1兩項選擇模型中，下標 t表示各不同的經(jīng)濟主體，取值 0或 l的因變量 表示經(jīng)濟主體的具體選擇結果，諸 是影響經(jīng)濟主體決策的自變量而影響經(jīng)濟主體進行選擇的自變量。于是具體描述各經(jīng)濟主體選擇結果的因變量的兩個響應水平的回歸模型就可寫成 ty ixtkktt uxx ????? ??? ?110 設 Y是二值響應的觀測值 ， X是解釋變量 )/( ttt xyEp ? 經(jīng)濟主體選擇 1， 概率為 經(jīng)濟主體選擇 2， 概率為 則 作為簡單回歸模型的擴展 ， 當然可以用來描述 。 )/1( tt xyp ?)/1(1 tt xyp ??)/( tt xyE pxypxyp tttt ??????? )/0(0)/1(1 隨機擾動項非正態(tài)； 作為概率值 ， 不能保證擬合值始終在 [0， 1]范圍之內； 可能存在異方差 二 、 模型 作為對線性概率模型的修正，我們可以考慮在模型中引入轉換函數(shù)而保證應變量的取值范圍始終位于 [0， 1]。 Logistic),()/1( ?ttt xFxypp ???),(1)/0( ?ttt xFxypq ????現(xiàn)在的問題是 具有什么樣的函數(shù)形式 。 如果我們取 為邏輯函數(shù) (.)F (.)F)e x p (1)e x p (),()(l o g???ttt xxxpis tic????)e x p (1)e x p ()/1(??tttt xxxyp???ppLn?1 tkktt uxx ????? ??? ?110))1(,0(~iiii nppNu ?注：機會比率 ， 成敗比 。 iipp?1特點：有異方差情形 三 、 PROBIT模型 更為一般的情形 ， 如果選擇 F（ .） 是標準正態(tài)分布 ，則產(chǎn)生 PROBIT模型 。 )()/1( ?ttt xFxyp ?? dttx )21ex p (21 2?? ? ?? ? ? 在一次住房展銷會上，與房地產(chǎn)商簽訂初步購房意向書的共有 325名顧客，在隨后的 3個月的時間內，只有一部分顧客確實購買了 房屋。購買了房屋的顧客記為“ 1”，沒有購買的人記為“ 0”。以顧客 的年家庭收入為自變量 X， 根據(jù)如下資料，分析收入 8萬元的家庭買 房的可能性。 年家庭收入（萬元） 簽訂意向書人數(shù)（人） 實際購房人數(shù)（人） 25 8 32 13 58 26 52 22 43 20 39 22 28 16 21 21 15 10 用三個模型分別討論這個問題。 C o e f f i c i e n t sa. 2 8 5 . 0 2 4 1 1 . 6 5 9 . 0 0 03 . 7 8 3 E 0 2 . 0 0 4 . 9 6 3 9 . 4 0 6 . 0 0 0( C o n s t a n t )收入（萬元）M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f i c i e ntst S i g .D e p e n d e n t V a r i a b le : 實際購房比例a . 分析收入 8萬元的家庭買房的可能性為 xy 03 78 ??58 *03 ???y 判類觀測類 0 1 預測正確率（ %） 0 121 43 % 1 89 60 % 合計 210 103 % Variables in the Equation Variable B . Wald df Sig R Exp(B) X1 .1498 .0534 1 .0050 .1164 Constant .2931 1 .0037 Xpit 14 )(l og ???346 )(l og ?????pit585 ))346 x p(1/(1 ????p Parameter Estimates (PROBIT model: (PROBIT(p)) = Intercept + BX) X1 Regression Coeff. Standard Error Coeff./. .03309 Intercept Standard Error Intercept/. .18151 Number of Observed Expected X1 Subjects Responses Responses Residual Prob .34773 .748 .38288 .41903 .45588 .49310 .53039 .112 .56742 .60386 .409 .63941 )/1( tt xyp ? dttx )21ex p (21 20 9 3 5 3 1 7 ?? ? ???? ?)/1( tt xyp ? dtt )21ex p (21 28*0 9 3 5 3 1 7 ?? ? ???? ?5 8 5 7 2 0 4 3 )21e x p (21 22 1 6 5 ??? ? ?? dtt?第五節(jié) 設定誤差 ????????????????????不成立？成立？假定三、有關擾動項的若干不正確？正確？二、模型的函數(shù)形式誤選？遺漏？一、解釋變量的構成設定模型時，包括： 本節(jié)主要討論變量的 遺漏、誤選 兩類設定誤差 一、相關變量的遺漏估計量為：的）中的則模型（）（模型誤設為）（設正確模型為OLSuXYuXXYiiiiiii22213322122:1:?????????????)3()( ))((? 2222 XXYYXXiii???????)4()()]()()]()()()[()()()) [ (()())((?:),3()1(22222323222232322222233322222222332213322122222222iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixuuxxxxxuuxxxxXXuuX