擴(kuò)展的單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型(編輯修改稿)
2024-11-15 18:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 原始模型 ? 對(duì)于二元選擇問題，可以建立如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。其中Y為觀測(cè)值為 1和 0的決策被解釋變量； X為解釋變量，包括選擇對(duì)象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。 Y X? ?? ? y i ? ?X i i? ?0)( ?iE ? ?? iX)( iyEiiii pyPyPyE ??????? )0(0)1(1)(E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ?左右端矛盾 )0(1)1( ????? iiii yPpyPp模型存在的問題 ? 由于存在這兩方面的問題，所以原始模型不能作為實(shí)際研究二元選擇問題的模型。 ? 需要將原始模型變換為效用模型。 ? 這是離散選擇模型的關(guān)鍵。 ? i iiyy?? ?? ? ????1 10 1X XX Xi ii i? ?? ?當(dāng) ，其概率為當(dāng) ，其概率為具有異方差性 效用模型 效用函數(shù) U i i i1 1? ?X 1? ? 第 i個(gè)個(gè)體 選擇 1的效用 U i i i0 0 0? ?X ? ? 第 i個(gè)個(gè)體 選擇 0的效用 U Ui i i i i1 0 1 0? ? ? ? ?X 1 0( ) ( )? ? ? ?y i i* *? ?X i ? ?作為研究對(duì)象的二元選擇模型 P y P y Pi i i( ) ( ) ( )* *? ? ? ? ? ?1 0 ? X i ?說明 ? 注意，在模型中，效用是不可觀測(cè)的，人們能夠得到的觀測(cè)值仍然是選擇結(jié)果，即 1和 0。 ? 很顯然，如果不可觀測(cè)的 U1U0，即對(duì)應(yīng)于觀測(cè)值為 1，因?yàn)樵搨€(gè)體選擇公共交通工具的效用大于選擇私人交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇公共交通工具； ? 相反，如果不可觀測(cè)的 U1≤U 0，即對(duì)應(yīng)于觀測(cè)值為 0，因?yàn)樵搨€(gè)體選擇公共交通工具的效用小于選擇私人交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇私人交通工具。 最大似然估計(jì) ? 欲使得效用模型可以估計(jì)，就必須為隨機(jī)誤差項(xiàng)選擇一種特定的概率分布。 ? 兩種最常用的分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和邏輯（ logistic）分布，于是形成了兩種最常用的二元選擇模型 — Probit模型和 Logit模型 。 ? 最大似然函數(shù)及其估計(jì)過程如下： 似然函數(shù)的推導(dǎo) ? 推導(dǎo)過程 F t F t( ) ( )? ? ?1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對(duì)稱性 P y P y PPF Fi i ii( ) ( ) ( )( )( ) ( )* **? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 011??XXX Xiii i??? ?P y y y F Fny yi i( , , , ) ( ( )) ( )1 20 11? ? ?? ?? ?X Xi i? ?L F Fin? ? ??? ( ( )) ( ( ))X Xi y i 1 yi i? ?11似然函數(shù) 一階條件 ? 在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計(jì)量。 ln ( ln ( ) ( ) l n ( ( )))L y F y Fi iin? ? ? ??? X Xi i? ?1 11??ln ( )( )L y fF yfFi iiiiiin? ? ? ???????????? 1 11X 0i1階極值條件 三、二元 Probit離散選擇模型 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù) F t x dxt( ) ( ) e x p ( )? ??? ?? 2 21 2 2?f x x( ) ( ) exp( )? ??2 21 2 2? ? 重復(fù)觀測(cè)值不可以得到情況下二元 Probit離散選擇模型的參數(shù)估計(jì) ???ln( )( )L fFfFq f qF qiiyiiiyi i ii iiniini i????????????????? ???? ???10 111X XXXXX0iiiq yi i? ?2 1估計(jì)方法說明 ? 關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 ? 應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。 ? 這里所謂“重復(fù)觀測(cè)值不可以得到”，是指對(duì)每個(gè)決策者只有一個(gè)觀測(cè)值。如果有多個(gè)觀測(cè)值，也將其看成為多個(gè)不同的決策者。 例 貸款決策模型 ? 分析與建模 某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取 78個(gè)樣本，根據(jù)設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系分別計(jì)算它們的“商業(yè)信用支持度”（ CC）和“市場(chǎng)競(jìng)爭地位等級(jí)”（ CM），對(duì)它們貸款的結(jié)果（ JG）采用二元離散變量， 1表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究 JG與 CC、 CM之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。 JG XY SC JGF JG XY SC JGF JG XY SC JGF 0 1 2 5 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 5 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 5 4 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 5 9 9 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 9 6 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 4 2 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 4 2 . 0 0 0 0 . 0 2 0 9 0 1 6 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 7 5 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 1 8 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 0 4 6 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 4 2 . 0 0 1 6. 5 E 13 0 8 0 . 0 0 1 6. 4 E 12 0 8 0 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 . 0 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 5 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 1 3 3 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 7 2 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 2 6 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 5 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 2 6 1 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 2 3 . 0 0 0 0 . 9 9 7 9 0 8 9 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 2 . 0 0 0 1 0 . 9 9 9 9 0 6 0 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 2 8 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 4 . 0 0 2 3 . 9 E 07 0 7 0 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 1 6 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 2 2 . 0 0 0 0 . 9 9 9 1 1 8 . 0 0 0 0
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1