【文章內(nèi)容簡介】 0。d(ln( 2)+(1+r)ln( ))dKKL d1 L=11+r一旦研究對象確定、樣本觀測值給定，可以得到參數(shù)r的估計值，并計算得到要素替代彈性的估計值。對于不同的研究對象，或者同一研究對象的不同的樣本區(qū)間，由于樣本觀測值不同，要素替代彈性是不同的。這使得CES生產(chǎn)函數(shù)比CD生產(chǎn)函數(shù)更接近現(xiàn)實。但是，在CES生產(chǎn)函數(shù)中，仍然假定要素替代彈性與樣本點無關(guān)，這就是不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型的“不變”的含義。而這一點，仍然是與實際不符的。對于不同的樣本點，由于要素的比例不同，相互之間的替代性質(zhì)也應(yīng)該是不同的。所以，不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型還需要發(fā)展。⒌變替代彈性(VES)生產(chǎn)函數(shù)模型變替代彈性(VariableElasticityofSubstitution)生產(chǎn)函數(shù)模型中較著名的是Revankar于1971年提出的模型和Sato與Hoffman于1968年提出的模型。前者假定要素替代彈性s為要素比例的線性函數(shù)，即s=a+bKL，要素比例不同，要素之間的替代性能是不同的]。當(dāng)KL較大時，資本替代勞動就比較困難；當(dāng)KL較小時，資本替代勞動就比較容易。后者假定要素替代彈性s為時間的線性函數(shù)，即s=s(t)=a+bt隨著時間的推移，技術(shù)的進(jìn)步將使得要素之間的替代變得容易。以對技術(shù)要素的描述為線索對已有的生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行綜述：⒈將技術(shù)要素作為一個不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型在C—D生產(chǎn)函數(shù)和不變替代彈性模型中，已經(jīng)引入了技術(shù)要素，但是僅僅將它作為獨立于其它投入要素之外的一個不變的參數(shù)。其基本假設(shè)是：技術(shù)進(jìn)步是廣義的；技術(shù)進(jìn)步是中性的；技術(shù)進(jìn)步改變了由其它投入要素的數(shù)量決定的生產(chǎn)活動的效率；技術(shù)進(jìn)步的作用在所有樣本點上都是相同的。⒉改進(jìn)的CD、CES生產(chǎn)函數(shù)模型在改進(jìn)的CD、CES生產(chǎn)函數(shù)模型中，作為資本和勞動產(chǎn)出彈性的參數(shù)不隨樣本點變化，這就是說技術(shù)進(jìn)步不是節(jié)約資本型和節(jié)約勞動型，而是中性的。⒊含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型技術(shù)進(jìn)步要素中有一部分是體現(xiàn)為資本、勞動等要素質(zhì)量的提高，而資本、勞動等要素質(zhì)量的提高使得相同數(shù)量的要素投入量具有不同的產(chǎn)出效果。所以，如果能將體現(xiàn)為資本、勞動等要素質(zhì)量提高的技術(shù)進(jìn)步因素從廣義技術(shù)進(jìn)步中分離出來，無論是對技術(shù)進(jìn)步的作用機(jī)制描述，還是對技術(shù)進(jìn)步作用的數(shù)量描述都是十分重要的。由Solow于1964年首先提出并由Nelson于1964年補(bǔ)充應(yīng)用的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型（也稱為SolowNelton同期模型），就是在這個思路下發(fā)展起來的，是生產(chǎn)函數(shù)模型的一個重大進(jìn)展。⑴總量增長方程= +aDYYDAADKK+bDLL⑵分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型A162。+a(llDa+DYY=DA162。DKK)+bDLL⑶分離勞動質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型A162。162。+a(llDa+DYY=DA162。162。DKK)+b(ddDb+DLL)⒋邊界生產(chǎn)函數(shù)模型邊界生產(chǎn)函數(shù)按照邊界的性質(zhì)分為確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)和隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)兩大類。確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)把影響產(chǎn)出量的不可控因素（例如觀測誤差、方程設(shè)定誤差等）和可控因素（例如生產(chǎn)非效率因素）不加區(qū)別，統(tǒng)統(tǒng)歸入一個單側(cè)的誤差項中，作為對非效率的反映。其模型可以寫成：Y=f(K,L,$)eu(u179。0)隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)把影響產(chǎn)出量的不可控因素和可控因素加以區(qū)別。其模型可以寫成：Y=f(K,L,$)evu=(f(K,L,$)ev)eu75．在選擇模型類型、變量和函數(shù)形式時，各應(yīng)考慮哪些因素？在建立與應(yīng)用模型過程中有許多實際問題需要認(rèn)真處理，其中較為突出的是數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。⒈樣本數(shù)據(jù)的一致性問題可以作為生產(chǎn)函數(shù)模型樣本數(shù)據(jù)的有兩類：時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)。在選擇哪類數(shù)據(jù)作樣本時，需要特別注意一致性問題。⒉樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型估計中，經(jīng)常遇到樣本數(shù)據(jù)口徑不一致的問題。處理的方法，一是按照最小口徑建立模型，然后在應(yīng)用中對全口徑進(jìn)行估算；二是利用其它信息對樣本數(shù)據(jù)首先進(jìn)行調(diào)整，然后再估計模型。⒊樣本數(shù)據(jù)的可比性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型估計中，更嚴(yán)重的問題是樣本數(shù)據(jù)的可比性問題，主要表現(xiàn)是在不同的樣本點上，實際相同的產(chǎn)出量或要素投入量出現(xiàn)不同的觀測值數(shù)據(jù)。76．?dāng)U展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型(ELES)為克服LES（線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型）在估計上的困難，1973年Liuch對LES作了兩點修改，提出了擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型。這兩點修改是：以收入I代替預(yù)算V；將bi的概念由邊際預(yù)算份額改為邊際消費傾向。于是模型表達(dá)式為：iqi=r+bipi(I229。pjrj)i=1,2,$,nji其中待估參數(shù)為基本需求量r和邊際消費傾向bi按照它們的經(jīng)濟(jì)意義，應(yīng)該有：ir00163。bi1229。bi163。1i由收入和價格的樣本觀測值可以對模型進(jìn)行估計。擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型具有0階齊次性。77．簡述C—D生產(chǎn)函數(shù)和CES生產(chǎn)函數(shù)的特點以及各自的估計方法，熟練應(yīng)用C—D、CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型。C—D生產(chǎn)函數(shù)：對于CD生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型，兩邊取對數(shù)，即可化成線性模型，然后采用單方程線性計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計方法估計其參數(shù)。但是其假設(shè)條件是隨機(jī)誤差項可以作為方程的一個因子與理論模型相乘，即模型的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)型態(tài)為：Y=AKaLbm如果隨機(jī)誤差項作為方程的一個因子與理論模型相加，即Y=AKaLb+m則要采用非線性模型的估計方法估計其參數(shù)。在實際應(yīng)用中，都假設(shè)為前一種情況。CES生產(chǎn)函數(shù)：對CES生產(chǎn)函數(shù)模型Y=A(d1Kr+d2Lr)rm1為一個關(guān)于參數(shù)的非線性模型，采用簡單的方法難以化為線性模型。自1961年以來，關(guān)于它的估計問題有許多研究，主要有兩類方法，即利用邊際生產(chǎn)力條件的估計方法和直接估計方法。邊際生產(chǎn)力條件，即當(dāng)生產(chǎn)活動處于均衡的情況下，存在：r182。 Y182。L182。Y182。K==pwp其中r,w,p分別表示資本的利率、勞動的工資率和產(chǎn)出品的價格。將該條件應(yīng)用于，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，可以得到線性計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程。由于邊際生產(chǎn)力條件與實際生產(chǎn)活動有較大距離，在實際上我們基本不采用這類估計方法。順便指出，對其它形式的生產(chǎn)函數(shù)模型，從理論上講，也可以利用邊際生產(chǎn)力條件進(jìn)行估計，所以我們稱其為“一類”估計方法。直接估計方法。將CD生產(chǎn)函數(shù)模型的計量型態(tài)假設(shè)為：Y=A(d1Kr+d2Lr)rm1m兩邊取對數(shù)，得到：rlnY=lnAmln(d1Kr+d2Lr)+e將其中的ln(d1Kr+d2Lr)在r=0處展開臺勞級數(shù)，取0階、1階和2階項，得到：lnY=lnA+d 1mlnK+d 2mlnL21rmd1d2(ln( ))2+eKL()為一個簡單線性模型，通過變量置換，可以表示成：Z=a0+a1X1+a2X2+a3X3+e采用單方程模型的估計方法，得到a0,a1,a2,a3的估計值，利用對應(yīng)關(guān)系和d1+d2=1，可以計算得到關(guān)于參數(shù)A,r,m,d1,d2的估計值。選擇在r=0處展開臺勞級數(shù)，是因為當(dāng)r=0時，要素替代彈性等于1，即模型退化為CD生產(chǎn)函數(shù)，由于CD生產(chǎn)函數(shù)的普遍適用性，所以可以假定r為接近于0的數(shù)。當(dāng)參數(shù)估計完成后，可以根據(jù)r的估計值是否接近于0來檢驗這種估計方法的可用性。從上式可以看出，當(dāng)r=0時，方程為：lnY=lnA+d1mlnK+d2mlnL+e即為CD生產(chǎn)函數(shù)模型。所以可以認(rèn)為CES生產(chǎn)函數(shù)模型是對CD生產(chǎn)函數(shù)模型的修正。78．根據(jù)包含內(nèi)容的多少，技術(shù)進(jìn)步可以分為廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步。狹義技術(shù)進(jìn)步僅指要素質(zhì)量的提高。例如，由于性能的改進(jìn)，同樣數(shù)量的資本在生產(chǎn)過程中的貢獻(xiàn)是不一樣的；由于文化水平的提高，同樣數(shù)量的勞動在生產(chǎn)過程中的貢獻(xiàn)是不一樣的。狹義的技術(shù)進(jìn)步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價數(shù)量”來表示。例如，如果一個具有大學(xué)文化水平的勞動者對產(chǎn)出量的貢獻(xiàn)是一個具有中學(xué)文化水平勞動者的3倍，那么就可以將一個具有大學(xué)文化水平的勞動者等價于3個具有中學(xué)文化水平勞動者，求得“等價勞動數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術(shù)進(jìn)步因素。廣義技術(shù)進(jìn)步除了要素質(zhì)量的提高外還包括管理水平的提高等對產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。另一種對于技術(shù)進(jìn)步的考慮是基于產(chǎn)出彈性比的，稱為中性技術(shù)進(jìn)步。假設(shè)在生產(chǎn)活動中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對資本密集度，用ω表示。即w=EL/EK如果技術(shù)進(jìn)步使得ω越來越大，即勞動的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得快，則稱之為節(jié)約勞動型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步使得ω越來越小，即勞動的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得慢，則稱之為節(jié)約資本型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步前后ω不變，即勞動的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長，則稱之為中性技術(shù)進(jìn)步。在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比K/L不隨時間變化，則稱為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步；如果勞動產(chǎn)出率Y/L不隨時間變化，則稱為索洛中性技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率Y/K不隨時間變化，則稱為哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步。不同的技術(shù)進(jìn)步類型是建立生產(chǎn)函數(shù)模型時必須要考慮的重要因素，對生產(chǎn)函數(shù)模型將產(chǎn)生重要影響。79．消費函數(shù)與需求函數(shù)的研究內(nèi)容有何不同？熟悉消費者行為理論的幾種基本假說及由其導(dǎo)出的消費函數(shù)模型，能夠解釋各種消費函數(shù)的理論模型并推導(dǎo)出模型的一般形式。消費理論旨在研究消費行為。這里的消費指消費總量，而不是對具體商品或服務(wù)的消費需求，這是它有別于需求理論的主要之點。它的研究對象可以是一個國家、一個群體，甚至一個個體，但一定是對象的總消費。消費函數(shù)模型是關(guān)于研究對象的總消費與影響因素，主要是可支配的總收入之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。⒈絕對收入假設(shè)消費函數(shù)模型⑴絕對收入假設(shè)消費函數(shù)模型Keynesian認(rèn)為，消費是由收入唯一決定的，消費與收入之間存在著穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。隨著收入的增加，消費將增加，但消費的增長低于收入的增長，即邊際消費傾向遞減。根據(jù)這一理論假設(shè)，可以建立如下消費函數(shù)模型：Ct=a+bYt+mtt=1,2,$,T其中C表示消費額，Y表示收入，a,b為待估參數(shù)。從經(jīng)濟(jì)意義上講，a為自發(fā)性消費，b為邊際消費傾向，于是有：0b1，a0⑵關(guān)于絕對收入假設(shè)消費函數(shù)模型的討論上述模型表達(dá)了Keynesian的消費是由收入唯一決定的假設(shè)，但是由于邊際消費傾向b為常數(shù)，并沒有真正反映邊際消費傾向遞減規(guī)律。但是Ct=a+b0Yt+b1Yt2+mtt=1,2,$,T可以較好地反映邊際消費傾向遞減規(guī)律，并且仍然有很方便地采用單方程模型的估計方法估計其參數(shù)。⒉相對收入假設(shè)消費函數(shù)模型⑴“示范性”假設(shè)消費函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為，消費者的消費行為不僅受自身收入的影響，也受周圍人的消費水平的影響。由消費的“示范性”，個人的平均消費傾向不僅與收入有關(guān)，而且與個人所處的群體的收入分布有關(guān)，在收入分布中處于低收入的個人，往往有較高的消費傾向。即=a 0+a 1 iCiiYiYYi i其中Y為該消費者所處的群體的平均收入水平。當(dāng)a0,a1,Y一定時，對于較低的Y，其iCi/Y較高。這就是“示范性”的作用。上式的計量形態(tài)可表示為：i iCi=a0Y+a1Y+mii=1,2,$,n其中待估參數(shù)0a01，反映個人的邊際消費傾向；0a11，反映群體平均收入水平對個體消費的影響。⑵“不可逆性”假設(shè)消費函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為，消費者的消費支出水平不僅受當(dāng)前收入的影響，也受自己歷史上曾經(jīng)實現(xiàn)的的消費水平的影響。由消費的“不可逆性”，當(dāng)前的平均消費傾向不僅與收入有關(guān)，而且與所曾經(jīng)達(dá)到的消費水平，即曾經(jīng)達(dá)到的最高收入水平有關(guān)，當(dāng)前收入低于曾經(jīng)達(dá)到的最高收入時，往往有較高的消費傾向。即=a 0+a 1 0CtYtYYt其中Y0為該消費者曾經(jīng)達(dá)到的最高收入水平。從上式可以看出，當(dāng)a0,a1,Y0一定時，對于較低的Yt，其Ct/Yt較高。這就是“不可逆性”的作用。上式的計量形態(tài)可表示為：Ct=a0Yt+a1Y0+mtt=1,2,$,TCtY229。=t1(1+16