【文章內(nèi)容簡介】 模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用 ⒈ 從縱向研究技術(shù)進(jìn)步：測算技術(shù)進(jìn)步速度及其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn) ⑴ 技術(shù)進(jìn)步速度的測定 (P238) ? 從生產(chǎn)函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性 ? 計(jì)算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度 ? 利用增長方程計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度 ⑵ 技術(shù)進(jìn)步對(duì)增長貢獻(xiàn) 的測定 ⑶實(shí)例 ⒉ 從橫向研究技術(shù)進(jìn)步：部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析 (P239) ⑴ 建立并估計(jì)某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑵ 確定技術(shù)效率為 1的企業(yè) ⑶ 計(jì)算每個(gè)企業(yè)的技術(shù)效率 ⑷ 實(shí)例 六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型過程中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 ⒈ 樣本數(shù)據(jù)的一致性問題 ? 一致性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。 ? 為什么建立某個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)？ ? 為什么建立某個(gè)行業(yè)的企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據(jù)？ ? 為什么建立某個(gè)特定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)？ ⒉ 樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題 ? 樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性的兩層含義。 ? 什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準(zhǔn)確”的？（統(tǒng)計(jì)口徑一致） ? 用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設(shè)？ ⒊ 樣本數(shù)據(jù)的可比性問題（ P240） ? 可比性的極端重要性。 ? 如何才能保證產(chǎn)出量數(shù)據(jù)的可比性？ ? 如何才能保證資本投入量數(shù)據(jù)的可比性？ 167。 一、 幾個(gè)重要概念 二、 幾個(gè)重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) 三、 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) * 四、 交叉估計(jì) * 五、 大類商品的數(shù)量與價(jià)格 (Demand Function,.) 一、幾個(gè)重要概念 ⒈ 需求函數(shù) ⑴ 定義 ? 需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 q f I p p pi i n? ( , , , , , )1 ? ?? 特定情況下可以引入其他因素。 ? 需求函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)是兩個(gè)完全不同的概念。為什么？ ? 單方程需求函數(shù)模型和需求函數(shù)模型系統(tǒng) 哪類更符合需求行為理論？ ⑵ 單方程需求函數(shù)模型是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物 ? 與需求行為理論不符 ? 經(jīng)常引入其他因素 ? 參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不明確 ⑶ 需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù) ? 由效用函數(shù)在效用最大化下導(dǎo)出，符合需求行為理論 ? 只包括收入和價(jià)格 ? 參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義 ⒉ 從效用函數(shù)到需求函數(shù) ⑴ 從直接效用函數(shù)到需求函數(shù) ? 直接效用函數(shù)為 ： U u q q q n? ( , , , )1 2 ?q p Iiini?? ?1? 預(yù)算約束為 ： ? 在預(yù)算約束下使效用最大，即得到需求函數(shù)模型。 構(gòu)造如下的拉格朗日函數(shù)： L q q q n( , , , , )1 2 ? ? ?u q q q n( , , , )1 2 ?? ???? ( )I q piini1??????? ?LquqpLI q pi iii iin? ? ?? ? ???????? ??001極值的一階條件 ： 求解即得到需求函數(shù)模型。 i=1, 2, …, n ⑵ 從間接效用函數(shù)到需求函數(shù) ? 間接效用函數(shù)為： V v p p p In? ( , , , , )1 2 ?q Vp V I i nii? ? ??? ?? 1 2, , ,?? 利用公式 ? 可以得到所求的使效用達(dá)到最大的商品需求函數(shù)。 ⒊ 需求函數(shù)的 0階齊次性 ⑴ 需求的收入彈性 ? ??i iiiiqqIIqIIq? ? ?? ??? ? ? 0?生活必須品的需求收入彈性？ (0,1) ?高檔消費(fèi)品的需求收入彈性？ (1) ?低質(zhì)商品的的需求收入彈性？ (0) ⑵ 需求的自價(jià)格彈性 ???iiiiiiiiiiqqppqppq? ? ?? ??? ? ? 0?生活必須品的需求自價(jià)格彈性？ (1,0) ?高檔消費(fèi)品的需求自價(jià)格彈性？ (1) ?“吉芬品 ” 的的需求收入彈性？ (0) ⑶ 需求的互價(jià)格彈性 ???ijiijjijjiqqppqppq? ? ?? ??? ? ? 0?替代品 （如雞蛋和牛肉） 的需求互價(jià)格彈性？（ 0） ?互補(bǔ)品 (如領(lǐng)帶和西服 )的需求互價(jià)格彈性？ (0) ?互相獨(dú)立商品的需求互價(jià)格彈性？ (=0) ⑷ 需求函數(shù)的 0階齊次性條件 ? 當(dāng)收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等都增長同樣倍數(shù)時(shí)，對(duì)商品的需求量沒有影響。即 : f I p p pi n( , , , , , )? ? ? ? ?1 0? ? ?f I p p pi n( , , , , , )1 ? ?? 需求函數(shù)模型的重要特征 ? 模型的檢驗(yàn) 二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) ⒈ 線性需求函數(shù)模型 ? 實(shí)際中存在，是由樣本觀測值擬合而得的模型形式 ? 缺少合理的經(jīng)濟(jì)解釋 ? 參數(shù)沒有經(jīng)濟(jì)意義 ? 不滿足需求函數(shù)的 0階齊次性條件 ? 可采用單方程線性模型的 OLS法估計(jì) q p Ii j jjn? ? ? ? ???? ? ? ?1⒉ 對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)模型 ? 經(jīng)驗(yàn)中比較普遍存在 ? 參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義 每個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？ ? 根據(jù)需求函數(shù)的 0階齊次性條件， ? 可用 OLS估計(jì) ln ln lnq p Ii j jjn? ? ? ???? ? ? ?110nii??????⒊ 耐用品的存量調(diào)整模型 ? 導(dǎo)出過程 S p Ite t t t? ? ? ?? ? ? ?0 1 2S S S St t te t? ? ?? ?1 1? ( )S S qt t t? ? ??( )1 1?q S S St t t t? ? ? ?? ?1 1?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ??? ?? ?? ? ? ??( )( )S S Sp I Stet tt t t t1 10 1 2 1? 直接估計(jì)。 ? 參數(shù)估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)意義不明確 。 ? 必須反過來求得原模型中的每個(gè)參數(shù)估計(jì)量，才有明確的經(jīng)濟(jì)意義。 ? 由 4個(gè)參數(shù)估計(jì)量求原模型的 5個(gè)參數(shù)估計(jì)量，必須外生給定報(bào)廢率 δ 。 q p I St t t t t? ? ? ? ??? ? ? ? ?0 1 2 3 1? 常用于估計(jì)的模型形式 ⒋ 非耐用品的狀態(tài)調(diào)整模型 ? Houthakker和 Taylor于 1970年建議 。 ? 由 耐用品的存量調(diào)整模型演變而來 ， 反映消費(fèi)習(xí)慣等 “ 心理存量 ” 對(duì)需求的影響 。 ? 用上一期的實(shí)際實(shí)現(xiàn)了的需求量（即消費(fèi)量）作為 “ 心理存量 ” 的樣本觀測值 。 ttttt qIpq ????? ????? ? 13210三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) (LES， Linear Expenditure System) ⒈ 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型 ? Klein、 Rubin 1947年 直接效用函數(shù) U u q b q ri iini i iin? ? ?? ?? ?( ) l n ( )1 1 其中， bi為邊際預(yù)算份額， qi、 ri分別為第 i中商品的實(shí)際需求量和基本需求量。 ?該效用函數(shù)的含義：效用具有可加性，即總效用等于各種商品的效用之和；各種商品的效用取決于實(shí)際需求量與基本需求量之差。 ? 英國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家 1954年以 Klein和Rubin的直接效應(yīng)函數(shù)為基礎(chǔ)，在如下預(yù)算約束條件下 ? 導(dǎo)出了線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)。 ? 推導(dǎo)過程如下： q p Vi iin?? ?1? 拉格朗日方程 L q q q n( , , , , )1 2 ? ? ?b q ri i iinl n ( )???1? ???? ( )V q piini1??????Lqbq rpLq p Viii iii iin??? ? ?? ? ??????????001ni ,2,1 ??? 極值條件 ? 對(duì)于前 n個(gè)方程，消去 λ 可得 : ppbbq rq rijijj ji i? ???i j n, , , ,? 1 2 ?b p q p r b p q p rj i i i i i j j j j( ) ( )? ? ?i n? 1 2, , ,? i j?b p q p r b p q p rjini i i i iinj j j j? ?? ?? ? ?1 1( ) ( )b p q p r p q p r bjini i i i j j j j iin( ) ( )? ?? ?? ? ?1 1p q p r b p q p rj j j j jini i i i? ? ??? ( )1p q p r b V p rj j j j jini i? ? ???( ( ))1q r bp V p ri i iij jj? ? ? ?( )i n? 1 2, , ,?該式即為線性支出系統(tǒng)需求函數(shù) ? LES是一個(gè)聯(lián)立方程模型系統(tǒng) ? 函數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 : 對(duì)第 i 種商品的需求量等于兩部分之和。第 1部分為基本需求量，維持基本生活；第 2部分為總預(yù)算扣除對(duì)所有商品的基本需求支出后剩余部分中愿意用于對(duì)第 i 種商品的需求，它與消費(fèi)者的偏好有關(guān)。 ? LES中待估參數(shù) ： 基本需求 ri、邊際預(yù)算份額 bi ? 模型系統(tǒng)估計(jì)的困難 : 總預(yù)算 V是對(duì)所有商品的需求支出之和，是內(nèi)生變量，無法外生給出，使模型難以估計(jì)，因此該模型未被實(shí)際應(yīng)用。 ⒉ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System) q rbpI p ri i iij jj? ? ? ?( )i n? 1 2, , ,?⑴ 模型的擴(kuò)展 ? 1973年 Liuch 對(duì) LES作了 兩點(diǎn)修改 ：用收入 I代替預(yù)算 V，將 bi的概念由邊際預(yù)算改為邊際消費(fèi)傾向，得到如下的 ELES： ? 擴(kuò)展后參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生了什么變化？ 待估參數(shù)為基本需求量 ri和邊際消費(fèi)傾向 bi ? 為什么擴(kuò)展后的模型可以估計(jì)？ 收入 I是外生的，由收入和價(jià)格的樣本觀測值可以對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。 ⑵ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)滿足 0階齊次性，證明如下： ???iiiii iqIIqb Ip q? ? ????iiiiiiiiij jijj iniiqppqb Ipbp rppq? ? ? ? ? ????( )2 211)1( ???iiiiiqprpb???ijijjii jijii j ji iqppqb rppqb p rp q? ? ? ? ? ? ?? ? ?i ii ijj ii i i j jjni ip r b I p rp q? ? ?? ?? ?????( )11 0⒊ ELES需求函數(shù)模型的估計(jì)方法 ⑴ 迭代法 q p r p b I p ri i i i i j jji? ? ? ??( ) ?V r p b I p ri i i i j jji? ? ? ??( ) ?i n? 1 2, , ,?是估計(jì)非線性模型的常用方法。 迭代法估計(jì) ELES的思路： 設(shè)法將 ELES用兩種不同的線性形式表達(dá)，并將參數(shù)分為兩組，在一種方式的方程中只含一種待估參數(shù)，可以用單方程線性模型的方法進(jìn)行估計(jì)，方法迭代直至收斂。將 ELES改寫為： i n? 1 2, , ,?