回歸模型的檢驗(yàn)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 22:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2022 2022 2 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 082 84 86 88 90 92 94 96 98 00Q中國城鎮(zhèn)居民人均食品消費(fèi) 特征： 消費(fèi)行為在1981~1995年間表現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性 1995年之后呈現(xiàn)出另外一種變動(dòng)特征。 建立 1981~1994年中國城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的消費(fèi)需求模型 : )l n ()l n ()l n ()?l n ( 01 PPXQ ???? () () () () 按 零階齊次性 表達(dá)式回歸 : )/l n ()/l n ()?l n ( 010 PPPXQ ??? （ ） () () 為了比較，改寫該式為： 01010)ln(l )ln(l PPXPPPXQ?????????)l n ()l n ()l n ()?l n ( 01 PPXQ ????發(fā)現(xiàn)與 接近。 意味著： 所建立的食品需求函數(shù)滿足零階齊次性特征 167。 受約束回歸 在建立回歸模型時(shí)，有時(shí)根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論需對(duì)模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。 如： 0階齊次性 條件的消費(fèi)需求函數(shù) 1階齊次性 條件的 CD生產(chǎn)函數(shù) 模型施加約束條件后進(jìn)行回歸 ，稱為 受約束回歸 （ restricted regression） 。 不加任何約束的回歸稱 為 無約束回歸（ unrestricted regression）。 一、模型參數(shù)的線性約束 二、對(duì)回歸模型增加或減少解釋變量 三、參數(shù)的穩(wěn)定性 *四、非線性約束 一、模型參數(shù)的線性約束 對(duì)模型 ????? ?????? kk XXXY ?22110施加約束 121 ?? ?? kk ?? ??1得 *11121110 )1( ?????? ???????? ??? kkkk XXXXY ?或 ** 1133*110* ????? ?????? ?? kk XXXY ?(*) (**) 如果對(duì)（ **）式回歸得出 1310 ?,?,?,? ?k???? ?則由約束條件可得： 12 ?1? ?? ?? 1?? ?? kk ?? 然而，對(duì)所考查的具體問題 能否施加約束 ？ 需進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的檢驗(yàn)。 常用的檢驗(yàn)有 ： F檢驗(yàn)、 x2檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn) ， 主要介紹 F檢驗(yàn) 在同一樣本下，記 無約束 樣本回歸模型為 eβXY ?? ?受約束 樣本回歸模型為 **? eβXY ??于是 )ββX(eβXeβXβXYe **** ????? ???????? 受約束 樣本回歸模型的 殘差平方和 RSSR )ββX(X)ββ(eeee **** ???? ????????于是 eeee ** ???e’e為 無約束 樣本回歸模型的 殘差平方 和 RSSU (*) 受約束 與 無約束 模型都有 相同的 TSS 由（ *）式 RSSR ? RSSU 從而 ESSR ? ESSU 這意味著 ， 通常情況下 ， 對(duì)模型施加約束條件會(huì)降低模型的解釋能力 。 但是 ， 如果 約束條件 為 真 ，則 受約束 回歸模型與 無約束 回歸模型具有相同的解釋能力 ，RSSR 與 RSSU的差異變小。 可用 RSSR RSSU的大小來檢驗(yàn)約束的真實(shí)性 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)： )1(~/ 22 ?? UU knR S S ??)1(~/ 22 ?? RR knR S S ??) ( ~ / ) ( 2 2 R U U R k k RSS RSS ? ? ? ? 于是： ) 1 , ( ~ ) 1 /( ) /( ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? U R U U U R U U R k n k k F k n RSS k k RSS RSS F 討論： 如果約束條件無效， RSSR 與 RSSU的差異較大，計(jì)算的 F值也較大。 于是，可用計(jì)算的 F統(tǒng)計(jì)量的值與所給定的顯著性水平下的臨界值作比較，對(duì)約束條件的真實(shí)性進(jìn)行檢驗(yàn)。 注意 ， kR kU恰為約束條件的個(gè)數(shù)。 例 中國城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求實(shí)例中 ， 對(duì) 零階齊次性 檢驗(yàn)： )( ???F取 ?=5%， 查得 臨界值 (1,10)= 判斷： 不能拒絕中國城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求函數(shù)具有零階齊次特性這一假設(shè) 。 無約束回歸 :RSSU=， kU=3 受約束回歸 :RSSR=， KR=2 樣本容量 n=14， 約束條件個(gè)數(shù) kU kR=32=1 這里的 F檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗(yàn) 如：多元回歸中對(duì) 方程總體線性性 的 F檢驗(yàn)： H0： ?j=0 j=1,2,…,k 這里：受約束回歸模型為 *0 ?? ??Y) 1 /( / ) 1 /( / ) ( ) 1 /( / ) ( ) 1 /( ) /( ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k n RSS k ESS k n RSS k RSS TSS k n RSS k RSS ESS TSS k n RSS k k RSS RSS F U U U U U U R U U R U U R 這里，運(yùn)用了 ESSR ＝ 0。 二、對(duì)回歸模型增加或減少解釋變量 考慮如下兩個(gè)回歸模型 ???? ????? kk XXY ?110?????? ??????? ???? qkqkkkkk XXXXY ?? 11110(*) (**) (*)式可看成是（ **）式的 受約束回歸： H0： 021 ???? ??? qkkk ??? ?相應(yīng)的Ｆ統(tǒng)計(jì)量為： ))1(,(~))1(/(/)())1(/(/)(?????????????qknqFqknR S SqE S SE S SqknR S SqR S SR S SFU
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