【文章內容簡介】 ,UB,UC分別加在三相繞組上?？梢远x三個定子電壓空間矢量 Ua， Ub,Uc使它們的方向始終 位 于各相繞組的軸線上，而 其幅值則隨時間按正弦規(guī)律脈動，時間相位 相互 錯開的角度也是 2π /3。與電機原理中三相脈動磁動勢相加后產(chǎn)生旋轉磁動勢相仿， 就 可以證明，三相定子電壓空間矢量相加的合成 得 空間矢 量 uref是一個旋轉的空間矢量，它的幅值不變， 其幅值 是每相電壓值的 3/2倍。 其中合成矢量 uref以 電源角頻率 ω 1為電氣角速度作恒速旋轉 [2]。用公式表示，則有 : ref a b cu U U U? ? ? () 與定子電壓空間矢量相仿 ， 可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量 Iref和 Ψ ref。 當 三相 異步電 機的三相對稱定子繞組由 三相平衡正弦電壓供電時，對每一相都可以寫出電壓平衡方程式，三相 電壓平衡方程式相加，即得用 合成空間矢量表示定子電壓方程式為 : refref ref ref du R I dt??? () 式中 uref 定子三相電壓合成空間矢量 ； 式中 Iref 定子三相電流合成空間矢量 ； 式中 Ψ ref 定子三相磁鏈合成空間矢量 。 當電動機轉速不是很低時，定子電阻壓降 很小 ，可忽略不計， 所以 定子合成 28 磁鏈空間矢量的近似關系為 ： refref du dt?? () 當電機由三相平衡正弦電壓供電時，電 機定子磁鏈 的 幅值恒定，其 在 空間 中以恒速旋轉，磁鏈矢量頂端的運動軌跡呈圓形（簡稱為磁鏈圓）。這樣定子磁鏈旋轉矢量可用下式表示 ： 1jtref me ???? () 其中， Ψ m是磁鏈 Ψ ref的幅值， ω 1為其旋轉角速度。 由式 ： 111 jj j t 21 m 1 md ( e ) j e = ed tre f mu t ????? ? ? ? ??? （ t+ ） () 當磁鏈幅值 Ψm 一定時， uref的大小與 ω 1（或 電壓頻率 f1）成正比，其方向則與 磁鏈矢量 Ψ ref正交，即磁鏈圓的切線方向，如圖 所示 ： ω1ψr e fur e fur e f 圖 旋轉磁場與電壓空間矢量的運動軌跡 當磁鏈矢量 Ψ ref在空間旋轉一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運動 了 2π rad，其軌跡與磁鏈圓重合。這樣， 我們可以看到電機旋轉磁場的問題就轉化為電壓矢量旋轉的問題 [2]。 六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉磁場 在常規(guī)的 PWM 變壓變頻調速系統(tǒng) 當 中， 三相 異步電動機由六拍階梯波逆變器供電 時 ， 電壓并不是三相正弦電壓，那么，電壓空間矢 量 如圖 ： 28 Ψ3Ψ4Ψ5Ψ6Ψ1Ψ2u5u6u1u2u3u4Δ Ψ2Δ Ψ1O 圖 六拍階梯波逆變器供電電壓矢量 可 以 從圖中看到，六拍 的階梯波逆變器 電壓矢量在空間坐標軸上所產(chǎn)生的磁鏈增量 將會 形成一個封閉的正六邊形，所以在電機運行過程 當 中會 在空間中 產(chǎn)生脈動的轉矩。 如果我們 分析其開關矢量，如圖 ，取上橋臂開關 VT VT VT5導通時取 1，下橋臂 VT VT VT2 導通時取 0可得 8 種開關狀態(tài) ，而 8 種開關狀態(tài)形成圖 [2]。 ABCV T 1V T 2V T 3V T 4V T 5V T 6NUd c 100110110u3u4u5u6u78u21001 圖 三相逆變器示意圖 圖 各 開關合成矢量 其中 11 000這兩種開關 模式所形成的電壓矢量為 0，其余開關狀態(tài) 形成的矢量 相互間隔隔 π /3。 開關狀態(tài)的合成 矢量 原理如圖 ： ACBu1uaucub 圖 開關合成矢量 我們以 100 這種開關模式為例，如圖 N點為電壓參考點， VT1 導通， 28 VT4關斷，在空間坐標系中形成 ua矢量，其 幅 值為 2Udc/3， VT3 關斷 ， VT6 導通 ，VT5關斷， VT2 導通分別形成 uc， ub矢量，其 幅值 為 Udc/3，在空間坐標軸 當中通過矢量合成矢量 u1， u1的幅值為 Udc。 我們設 逆變器 工作開始時定子磁鏈空間矢量為 1? ，在第一個π /3 期間，電機上施加的電壓空間矢量為圖 ，按照式 可以寫成 11ut?? ?? () 也就是說，在π /3 所對應的時間 Δ t 內，施加 u1的結果是使定子磁鏈 Ψ 1產(chǎn)生一個 磁鏈 增量 ΔΨ 1，其幅值與 |u1|成正比，方向與 u1 一致，最后得到圖所示的新的磁鏈 Ψ 2，而以此類推可以寫成 ΔΨ 的通式 iiut?? ?? i=1,2,3??， 6 () 而 1i i i? ? ?? ? ?? () Ψ2Δ Ψ2Δ Ψ iu1A BCOΨ1 圖 Δ t與 ΔΨ 間的關系 電壓空間矢量的 線性組合 可以 設想， 如果 我們能夠使磁 鏈 的增量 如圖 中的 ΔΨ 1 ΔΨ 12ΔΨ 13ΔΨ 14那樣變化，我們就可以得到一個軌跡逼近圓形的 磁鏈 ， 磁鏈 增量越密集， 磁鏈 軌跡 就 越接近圓形。為了能合成這樣的多個 磁鏈 增量，我們可以采取使用開關電壓矢量的線性組合來完成，如圖 ，采用 u1矢量和 u2矢量的線性組合則能合成新的矢量 Tu，也就相當于采用兩個磁鏈增量在空間中矢量合成一個新的磁鏈增量，當每個扇區(qū)都采取相鄰的兩個開關電壓矢量合成新的磁鏈， 我們可以得到一個逼近圓形的磁鏈，也就達到了我們電機旋轉的要求 [2]。 28 Ψ2u1Δ Ψ1 1Δ Ψ1 2Δ Ψ1 3Δ Ψ1 4Ψ1OΔ Ψ1 Ψ3Ψ4Ψ5Ψ6Ψ1Ψ2u5u6u1u2u3u4Δ Ψ2Δ Ψ1OΔ t1u1Δ t2u2T u 圖 逼近圓形磁鏈增量軌跡 圖 合成矢量 而為了實現(xiàn)這一目的，如圖 我們引入了一個旋轉的人為合成的旋轉矢量 uref， 作為我們的參考的電壓矢量，我們將采用開關電壓矢量矢量合成這個參考矢量 ，例如使用開關電壓矢量 u1， u2合成參考矢量 [5][10]。公式如下 : 1212ref ttTu u uTT?? () u11 1tT2 2t uTu2Turef 圖 電壓矢量線性組合 同樣其他不同的參考矢量位置我們采取離參考矢量最近的開關電壓矢量來進行線性合成。 如圖 把整個空間坐標分成六個扇區(qū)，每個扇區(qū)都使用相鄰的開關矢量合成參考矢量 [2]。 1 0 00 1 00 1 10 0 11 0 1ⅢⅠⅤⅣⅥⅡu1u3u4u5u6u7u8u21 1 00 0 01 1 1 圖 扇區(qū)分布圖 28 空間矢量控制 算法 恒壓頻比 在 異步電 機的 VVVF 系統(tǒng)當中，進行電機調速時為了 保持電機每極磁通量為額定值不變可以由以下公式得 s NsE f N k ?? () 式中 gE 為隙磁通在定子每相中感應電動勢的有效值 (V)； 1f 為定子頻率 (Hz)； sN 定子每相繞組串聯(lián)匝數(shù)； Nsk 定子基波繞組系數(shù)； m? 每極氣隙磁通量 (Wb)。 在基頻以下調速需要滿足 1gEf ?常 數(shù) () 當電動勢較高時，可以忽略定子繞組的漏磁阻，而認定相電壓 Us≈ Eg，可得下式： 1sUf ?