【文章內(nèi)容簡介】 區(qū)，然而少量的不純物能在 ～ 2μm 波長窗口導(dǎo)致顯著的吸收 。 實際上影響光纖損耗的最重要的不純物是基態(tài)振動吸收峰在 處的 OH? 離子，因而在光纖制作過程中采取了特別的預(yù)防措施來保證 OH? 離子濃度小于百萬分之一 。 (2)光纖的散射損耗 瑞利散射損耗。光纖的加熱制造過程中，熱擾動使原子產(chǎn)生壓縮性的不均勻，造成材料密度不均勻，進一步造成折射率不均勻。這種不均勻性在冷卻過程中固定了下 來并引起光的散射，稱為瑞利散射 。瑞利散射是一種基本損耗，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的，它將導(dǎo)致折射率本身的起伏，使光向各個方向散射。瑞利散射隨 4?? 變化，因而其主要作用區(qū)在短波長區(qū)。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 (單位 dB/km) 4/?? RR C? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4mkm?? )～ ( 4mkm?? )范圍內(nèi)，其具體值與纖芯的組分有關(guān)。 (3)輻射損耗 當(dāng)理想的圓柱形光纖受到某種外力作用時，會產(chǎn)生一定曲率半徑的彎曲，導(dǎo)致能量泄露到包層，這種由能量泄露導(dǎo)致的損耗成為輻射損耗。 光纖受力彎曲有兩類： ① 曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲，例如，當(dāng)光纜拐彎時就會發(fā)生這樣的彎曲； ② 光纖成纜時產(chǎn)生的隨機性扭曲，稱為微彎引起的附加損耗一般很小， 第 4 頁 共 21 頁 基本上觀測不到。 光纖 的 色散 特性 信號在光纖中 是由不同的頻率成分和不同模式成分攜帶的，這些不同的頻率成分和模式成分有不同的傳播速度，從而引起色散 ， 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的實質(zhì)是當(dāng)一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時，介質(zhì)響應(yīng)通常與光波頻率 ? 有關(guān)，這體現(xiàn)在折射率 )(?n 對頻率的依賴關(guān)系上，此關(guān)系稱為光纖色散特性。 光纖的色散導(dǎo)致了光脈沖在光纖中傳輸時產(chǎn)生啁啾 ， 從而導(dǎo)致光脈沖的展寬 [6]。 光纖色散是光纖通信的另一個重要特性，光纖的色散會使輸入脈沖在傳輸過程中展寬，產(chǎn)生碼間干擾，增加誤 碼率，這樣就限制了通信容量。因此制造優(yōu)質(zhì)的 、色散小的光纖，對增加通信系統(tǒng)容量和加大傳輸距離是非常重要的。 單模光纖中的色散包括群速度色散 (GVD)和偏振模色散 (PMD)兩大類。 PMD 對長途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀(jì) 90 年代就被廣泛研究。 PMD 引起的脈沖展寬比 GVD效應(yīng)引起的展寬相對要小。然而對工作在光纖零色散波長附近、長距離傳輸?shù)母咚俟饫w通信系統(tǒng)， PMD 成為一個限制因素。 光纖的色散主要由兩方面引起：一是光源發(fā)出的并不是單色光；二是調(diào)制信號有一定的帶寬。實際光源發(fā)出的光不是單色的，而是有一定的波長范圍。這個范圍就是光源的線寬。在對光源進行調(diào)制時，可以認為信號是按照同樣的方式對光源譜線中的每一分量進行調(diào)制的。光纖中的信號能量是由不同的頻率成分和模式成分構(gòu)成的，它們有不同的傳播速度，從而引起比較復(fù)雜的色散現(xiàn)象。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩兀话銇碚f，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 ?? ??? mj j jjBn 1 22 22 1)( ?? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強 度。由于不同的頻譜分量對應(yīng)于由 c/n(?)給定的不同的脈沖傳輸速度。因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用，甚至當(dāng)非線性效應(yīng)不很嚴重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。 在數(shù)學(xué)上，光纖的色散效應(yīng)可以通過在中心頻率 ?0處展成模的傳輸常數(shù) ?的泰勒級數(shù)來解決 ???????? 202020 )(21)()()( ??????????? () 0??????????????? mmm dd ( ?,2,1,0?m ) () 參量 ?1， ?2和折射 率 n 有關(guān)，它們的關(guān)系表示為 第 5 頁 共 21 頁 )(111 ??? ddnncvgg ???? () )2(1 222 ???? d ndddnc ?? () 式中 ， ng是群折射率， ?g是群速度，脈沖包絡(luò)以群速度運動。 ?2表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。這種現(xiàn)象稱為群速度色散 (GVD)。 光纖的非線性特性 在高強 光場影響下，光介質(zhì)對光場的響應(yīng)將呈現(xiàn)出非線性 特點，即使注入光纖的功率不很高，但由于傳輸距離 (以光波長度量 )長，光纖尺寸小 ，這種影響亦是不可忽視的。光纖非線性 響應(yīng)起因于光場作用下束縛電子的非簡諧運動，導(dǎo)致電偶極子的極化強度 P 對光場 E 的非線性依賴關(guān)系。這種非線性 響應(yīng)的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應(yīng)、自相位調(diào)制與 Raman 散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。 考慮非線性 影響時，在光場作用下，光纖介質(zhì)的電極化強度 P 可寫作 ? ? ? ? ? ?? ?????????? ????? EEEEEEP 3210 : ???? () 式中 0? 是 真空中的 介電常數(shù)， ??j? (j=1,2,3… )為 j 階電極化率?？紤]到光的偏振效應(yīng)， ??j? 是 j+1 階張量 ，其中線性 電極化率 )1(? 決定線性 折射率 n0(? )和光纖損耗 ?。 )2(? 會引起二次諧波與和頻參放，但在分子結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)的 SiO2光纖中 )2(? =0。因此 )3(? 是光纖中最低階亦是最重要的非線性 效應(yīng)。 )3(? 的作用引起折射率隨光場的非線性 變化 ? ? 222,~ EnnEn ?? ???????? ?? () 式中 E 為光纖中光場的有效值 (均方根 )； n2為與 )3(? 相關(guān)的非線性 折射率，稱為Kerr 系數(shù)，對 x 方向的線偏振光，有 )3(2 83 ????nn ? () 對于石英光纖， n2≈ 10 22? m 2 /V2 。在實用單位制中， Kerr 系數(shù)可寫為N2[cm2 /W]=10 16? cm2 /W。 光纖中還有兩種非線性 效應(yīng)，屬于受激非彈性散射，它們均與石英光纖的振動激發(fā)態(tài)有關(guān)，稱為受激喇曼散射 (SRS)和受激布里淵散射 (SBS)，它們對光信 號的傳輸亦將產(chǎn)生重要影響。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應(yīng)起源于三階電極化率 )3(? ， 它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要 原因 [8]。然而，除非采取特別的措施實現(xiàn)相位匹配，牽涉到新頻率產(chǎn)生的 (三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻 )非線性過程在光纖中是不易發(fā)生的。因而，光纖中的大部分非線性效應(yīng)起源于非線性折射 第 6 頁 共 21 頁 率，而折射率與光強有關(guān)的現(xiàn)象是由 )3(? 引起的，即光纖的折射率可表示成 222 )(),(~ EnnEn ?? ?? () 式中， 2E 為光纖內(nèi)的光強， n2與 )3(? 關(guān)系 如方程 ()。 折射率對光強的依賴關(guān)系導(dǎo)致了大量有趣的非線性效應(yīng)：其中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制 (SPM)和交叉相位調(diào)制 (XPM)。 SPM 指的是光場在光纖內(nèi)傳輸時光場本身引起的相移，它的大小可以通過記錄光場相位的變化得到 LkEnnLkn 0220 )(~ ???? () 式中， k0=2?/?， L 是光纖長度。與光強有關(guān)的非線性相移 202 ELknNL ?? 是由 SPM引起的。 XPM 指的是由不同波長、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時，一種光場引起的另一種光場的非線性相移。它的起源可以通過方程 ()給出的總電場量 E來解釋。 .].)e x p ()e x p ([?21 2211 cctiEtiExE ????? ?? () ，當(dāng)兩個頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時在光纖內(nèi)傳輸時，頻率為 ?1的光場的非線性相移為 )2( 222102 EELknNL ??? () 由于相位失配的關(guān)系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產(chǎn)生極化的所有項。方程 ()右邊的兩項分別由 SPM 和 XPM 引起。 XPM 的一個重要特性是，對相同強度的光場， XPM 對非線性相移的貢獻是 SPM 的兩倍。 在其他方面， XPM 與共同傳輸光脈沖的不對稱頻譜展寬有關(guān) 。 3 脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ) 麥克斯韋方程組 像其它的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制中，該方程組可寫成 tBE ???????? () tDJH ????????? () fD ???? ? () 0??? B? () 式中， E? ， H? 分別為電場強度矢量和磁場強度矢量； D? ， B? 分別為電位移矢量和磁感應(yīng)強度矢量；電流密度矢量 J? 和電荷密度 f? 表示電磁場的源。在光纖這樣無自由電荷的介質(zhì)中，顯然是 J? =0， f? =0。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鰪姸?E? 和 H? 第 7 頁 共 21 頁 增大時，電位移矢量和磁感應(yīng)強度 B? 也隨之增大，他們的關(guān)系通過物質(zhì)方程聯(lián)系起來。 PED ??? ?? 0?