【導(dǎo)讀】究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。確說(shuō)明并表示謝意。計(jì)）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計(jì)）用于非贏利目的的少量。復(fù)制并允許論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)入學(xué)校圖書(shū)館被查閱。保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)。文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于萬(wàn)字。合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書(shū)寫(xiě)，不準(zhǔn)用徒。始啁啾參數(shù)的變化規(guī)律。大，達(dá)到最佳窄化時(shí)所需光纖長(zhǎng)度越短。輸距離的增加而壓縮，這點(diǎn)與正色散區(qū)時(shí)不同的。

　　

【正文】 能導(dǎo)致脈沖形變。若脈沖前沿或后沿變陡，即使?jié)M足了方程 ()的條件，色散項(xiàng)也會(huì)變得很重要。 當(dāng)光纖長(zhǎng) DLL? ， NLLL? 時(shí)，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過(guò)程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。 GVD 和 SPM 效應(yīng)的相互作用與 GVD 或者 SPM 單獨(dú)起作用相比有不同的表現(xiàn)，在反常色散區(qū) ( 02?? )，光纖能維持光孤子 。 在正常色散( 02?? )， GVD 和 SPM 可用來(lái)進(jìn)行脈沖壓縮 [9]。 本文就是在 非線性和色散共同起作用的情況下 作討論的。 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時(shí)域特性的數(shù)值研究 分步傅立葉算法 分步傅立葉算法 做早是在 1973 年開(kāi)始應(yīng)用的，由于它比大多數(shù)有限差分法見(jiàn)效快，已得到廣泛應(yīng)用。 為了解 分步傅立葉算法 的基本原理， 把方程 ()改成如下形式 ANDzA )??( ???? () 式中， D? 是 差分算符，它表示線性介質(zhì)吸收； N? 是非線性算符，它決定了脈沖 第 11 頁(yè) 共 21 頁(yè) 傳輸過(guò)程中光纖的非線性效應(yīng)。這些算符為 2222? TiD ???? ? () 2? AiN ?? () 以上兩式已忽略了損耗的影響。 一般來(lái)說(shuō)，沿光纖長(zhǎng)度方向，色散和非線性是同時(shí)作用的。 分步傅立葉算法通過(guò)假定在傳輸過(guò)程中，光場(chǎng)每通過(guò)一小段距離 h，色散 和非線性效應(yīng)可分別作用，得到近似結(jié)果。更準(zhǔn)確地說(shuō)，從 z 到 z+h 的傳輸過(guò)程中分兩步進(jìn)行。第一步，僅有非線性作用，方程 ()中的 D? =0；第二步，僅色散作用，方程中的 N? =0。其數(shù)學(xué)表示為 ),()?e x p ()?e x p (),( TzANhDhThzA ?? () 按規(guī)定，指數(shù)操作 )?exp( Dh 在傅立葉域內(nèi)進(jìn)行 ),()](?e x p [),()?e x p ( 1 TzBFiDhFTzBDh TT ??? () 式中， TF 表示傅立葉運(yùn)算， )(? ?iD 從方程 ()通過(guò) ?i 代替微分算符 T?? 得到，? 為傅立葉域中的頻率。因?yàn)?)(? ?iD 恰好是傅立葉空間的一個(gè)數(shù)，故可直接計(jì)算方程 ()的值。使用 FFT 算法使得方程 ()的數(shù)值算法相對(duì)較快。正是這個(gè)原因，分步傅立 葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個(gè)數(shù)量級(jí)。 分步傅立葉算法 已廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)領(lǐng)域，包括：大氣中的光傳輸，折射率梯度光纖，半導(dǎo)體激光器，非穩(wěn)腔及波導(dǎo)耦合器等。當(dāng)它應(yīng)用到連續(xù)波在非線性介質(zhì)中的傳輸情形時(shí)，要用衍射代替色散，這時(shí)常被稱為光束傳輸方法 [10]。 啁啾高斯脈沖 對(duì)線性啁啾高斯脈沖情形，入射場(chǎng)為 ?????? ??? 2022 )1(e x p),0( TTiCTU () 式中， C 為初始啁啾參量。對(duì)于 C﹥ 0，從前沿到后沿瞬時(shí)頻率線性增加 (上或正啁啾 )；對(duì) C﹤ 0，則正好相反 (下或負(fù)啁啾 )。 C 的數(shù)值可通過(guò)高斯脈沖的譜寬來(lái)計(jì)算。 第 12 頁(yè) 共 21 頁(yè) 數(shù)值模擬 光纖在正色散區(qū)情況時(shí)高斯光脈沖 的頻譜演化 規(guī)律 當(dāng)光脈沖在光纖中傳輸時(shí)，光纖的群速度色散和自相位調(diào)制共同發(fā)生作用。顯然其頻域中頻譜的特性也是由群速度色散和自相位調(diào)制效應(yīng)共同作用的結(jié)果。因此我們采用快速傅里葉變換數(shù)值法求解高斯型脈沖的頻譜演化 [6]。 根據(jù)分步傅立葉算法， 圖 計(jì)算 模擬了正色散區(qū)時(shí)不同初始啁啾情況下的高斯光 脈沖 的頻譜 演化圖。圖 (a)， (b)， (c)， (d)， (e)的初始啁啾值 分別為－ 3，－ ， 0， ， 3 (a) 第 13 頁(yè) 共 21 頁(yè) (b) (c) 第 14 頁(yè) 共 21 頁(yè) (d) (e) 圖 不同初始啁啾參數(shù)下 光纖 正 色散區(qū)高斯光脈沖 的頻 域 演化 由上圖可知， 在 正色散區(qū) ， 初始啁啾為負(fù)時(shí) 脈沖頻譜會(huì)經(jīng)歷一個(gè)初始窄化過(guò) 第 15 頁(yè) 共 21 頁(yè) 程，即先窄化再展寬，初始啁啾絕對(duì)值越大，脈沖窄化程度越大，達(dá)到最佳窄化時(shí)所需光纖長(zhǎng)度越短。但是 總體上來(lái)說(shuō)這個(gè)演化 過(guò)程都不大 ，當(dāng)初始窄化過(guò)后隨著傳輸距離的增加其展寬寬度變化都不大 。 無(wú)初始啁啾時(shí)脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的 ， 但是這個(gè)過(guò)程變化是不明顯的，也就是說(shuō)在正色散區(qū)正的 初始啁啾 對(duì)頻譜的影響不大 。 光纖在負(fù)色散區(qū)情況時(shí)高斯光脈沖 的頻譜演化 規(guī)律 圖 模擬了在負(fù)色散區(qū)時(shí)不同初始啁啾情況下的高斯光脈沖 的頻譜演化圖。圖 (a)， (b)， (c)， (d)， (e)的初始啁啾值分別為－ 3， － ， 0， ， 3 (a) 第 16 頁(yè) 共 21 頁(yè) (b) (c) 第 17 頁(yè) 共 21 頁(yè) (d) (e) 圖 不同初始啁啾參數(shù)下 光纖 負(fù) 色散區(qū)高斯光脈沖 的 頻 域 演化 由上圖可知 ， 在 負(fù) 色散區(qū) ， 當(dāng)初始啁啾為正 時(shí)， 脈沖頻譜會(huì)經(jīng)歷一個(gè)初始展 第 18 頁(yè) 共 21 頁(yè) 寬過(guò)程，即先展寬后窄化 ，正初始啁啾越大，脈沖頻譜展寬 越大，達(dá)到最佳展寬所 需光纖長(zhǎng)度越短 [11]。而負(fù)的初始啁啾將加速頻譜窄化，負(fù)的啁啾參量越大，窄化 速度 越快。當(dāng)無(wú)啁啾時(shí)，脈沖頻譜也是隨著傳輸距離的增加而 窄化， 這點(diǎn)與正色散區(qū)時(shí)不同的。 結(jié) 論 本文簡(jiǎn)單介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，在色散和光纖非線性效應(yīng)同時(shí)作用的情況下，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)， 分光纖正色散和負(fù)色散兩種情況， 利用分步傅立葉 算法數(shù)值模擬了高斯光脈沖的 頻譜 隨傳輸距離、脈沖初始啁啾參數(shù)的 演化 規(guī)律。 結(jié)果表明 ： 在 正色散區(qū) 情況下， 初始啁啾為負(fù)時(shí)脈沖頻譜會(huì)經(jīng)歷一個(gè)初始窄化過(guò)程，即先窄化再展寬，初始啁 啾絕對(duì)值越大，脈沖窄化程度越大，達(dá)到最佳窄化時(shí)所需光纖長(zhǎng)度越短。但是總體上來(lái)說(shuō)這個(gè)演化過(guò)程都不大，當(dāng)初始窄化過(guò)后隨著傳輸距離的增加其展寬寬度變化都不大。無(wú)初始啁啾時(shí)脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的，但是這個(gè)過(guò)程變化是不明顯的，也就是說(shuō)在正色散區(qū)正的初始啁啾對(duì)頻譜的影響不大。 在 負(fù) 色散區(qū) 情況下， 當(dāng)初始啁啾為正時(shí)，脈沖頻譜會(huì)經(jīng)歷一個(gè)初始展寬過(guò)程，即先展寬后窄化，正初始啁啾越大，脈沖頻譜展寬越大，達(dá)到最佳展寬所需光纖長(zhǎng)度越短。而負(fù)的初始啁啾將加速頻譜窄化，負(fù)的啁啾參量越大，窄化速 度越快。當(dāng)無(wú)啁啾時(shí)，脈沖頻譜也是隨著傳輸距離的增加而窄化，這點(diǎn)與正色散區(qū)時(shí)不同的。 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 蘇煒 . 高斯光脈沖在正弦型色散補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸 [J]. 山西大學(xué)學(xué)報(bào) , 2020, 27(3): 265267. 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