【正文】 度 ? ?trE ,?? 對應(yīng)。39。 ? ? ? ? ? ?trPtrPtrP NLL , ?????? ?? () 線性部分 ? ?trPL ,?? 和非線性部分 ? ?trPNL ,?? 與磁強的普適關(guān)系為在電偶極子近似下，這些關(guān)系都的成立的。但是在遠離 介質(zhì)的共振頻率處， P? 和 E? 的關(guān)系式可唯像的寫成 ()。 為完整表達光纖中光波的傳輸 ， 還需要找到電極化強度 P? 和電場強度 E? 的關(guān)系。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鰪姸?E? 和 H? 第 7 頁 共 21 頁 增大時，電位移矢量和磁感應(yīng)強度 B? 也隨之增大，他們的關(guān)系通過物質(zhì)方程聯(lián)系起來。 3 脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ) 麥克斯韋方程組 像其它的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制中，該方程組可寫成 tBE ???????? () tDJH ????????? () fD ???? ? () 0??? B? () 式中， E? ， H? 分別為電場強度矢量和磁場強度矢量； D? ， B? 分別為電位移矢量和磁感應(yīng)強度矢量；電流密度矢量 J? 和電荷密度 f? 表示電磁場的源。 XPM 的一個重要特性是，對相同強度的光場， XPM 對非線性相移的貢獻是 SPM 的兩倍。 .].)e x p ()e x p ([?21 2211 cctiEtiExE ????? ?? () ，當(dāng)兩個頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時在光纖內(nèi)傳輸時，頻率為 ?1的光場的非線性相移為 )2( 222102 EELknNL ??? () 由于相位失配的關(guān)系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產(chǎn)生極化的所有項。 XPM 指的是由不同波長、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時，一種光場引起的另一種光場的非線性相移。 SPM 指的是光場在光纖內(nèi)傳輸時光場本身引起的相移，它的大小可以通過記錄光場相位的變化得到 LkEnnLkn 0220 )(~ ???? () 式中， k0=2?/?， L 是光纖長度。因而，光纖中的大部分非線性效應(yīng)起源于非線性折射 第 6 頁 共 21 頁 率，而折射率與光強有關(guān)的現(xiàn)象是由 )3(? 引起的，即光纖的折射率可表示成 222 )(),(~ EnnEn ?? ?? () 式中， 2E 為光纖內(nèi)的光強， n2與 )3(? 關(guān)系 如方程 ()。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應(yīng)起源于三階電極化率 )3(? ， 它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要 原因 [8]。在實用單位制中， Kerr 系數(shù)可寫為N2[cm2 /W]=10 16? cm2 /W。因此 )3(? 是光纖中最低階亦是最重要的非線性 效應(yīng)。考慮到光的偏振效應(yīng)， ??j? 是 j+1 階張量 ，其中線性 電極化率 )1(? 決定線性 折射率 n0(? )和光纖損耗 ?。這種非線性 響應(yīng)的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應(yīng)、自相位調(diào)制與 Raman 散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。 光纖的非線性特性 在高強 光場影響下，光介質(zhì)對光場的響應(yīng)將呈現(xiàn)出非線性 特點，即使注入光纖的功率不很高，但由于傳輸距離 (以光波長度量 )長，光纖尺寸小 ，這種影響亦是不可忽視的。 ?2表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用，甚至當(dāng)非線性效應(yīng)不很嚴(yán)重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，一般來說，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 ?? ??? mj j jjBn 1 22 22 1)( ?? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強 度。在對光源進行調(diào)制時，可以認為信號是按照同樣的方式對光源譜線中的每一分量進行調(diào)制的。實際光源發(fā)出的光不是單色的，而是有一定的波長范圍。然而對工作在光纖零色散波長附近、長距離傳輸?shù)母咚俟饫w通信系統(tǒng)， PMD 成為一個限制因素。 PMD 對長途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀(jì) 90 年代就被廣泛研究。因此制造優(yōu)質(zhì)的 、色散小的光纖，對增加通信系統(tǒng)容量和加大傳輸距離是非常重要的。 光纖的色散導(dǎo)致了光脈沖在光纖中傳輸時產(chǎn)生啁啾 ， 從而導(dǎo)致光脈沖的展寬 [6]。 光纖受力彎曲有兩類： ① 曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲，例如，當(dāng)光纜拐彎時就會發(fā)生這樣的彎曲； ② 光纖成纜時產(chǎn)生的隨機性扭曲，稱為微彎引起的附加損耗一般很小， 第 4 頁 共 21 頁 基本上觀測不到。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 (單位 dB/km) 4/?? RR C? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4mkm?? )～ ( 4mkm?? )范圍內(nèi)，其具體值與纖芯的組分有關(guān)。瑞利散射是一種基本損耗，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的，它將導(dǎo)致折射率本身的起伏，使光向各個方向散射。光纖的加熱制造過程中，熱擾動使原子產(chǎn)生壓縮性的不均勻，造成材料密度不均勻，進一步造成折射率不均勻。 實際上影響光纖損耗的最重要的不純物是基態(tài)振動吸收峰在 處的 OH? 離子，因而在光纖制作過程中采取了特別的預(yù)防措施來保證 OH? 離子濃度小于百萬分之一 。 (1)材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質(zhì)吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。 光纖的一個重要參量是光信號在光纖內(nèi)傳輸 功率的損耗，若 P0 是 入射光纖的功率，傳輸功率： )exp(0 LPPT ??? () 式中， ? 是衰減系數(shù)，通常稱為光纖損耗， L是光纖的長度。光纖的彎曲有隨機微彎曲 和外力彎曲。在普遍的情況下，光纖內(nèi)光功率衰減為： apdzdP ?? () 式中 ， p 為光功率； a 為衰減常數(shù)，它是由各種因素造成的功率損耗引起的。 本文中所指光纖均是單模光纖。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑 a ?25μm～ 30μm；而 ?的典型值約為 3?103的單模光纖，要求 a ?5μm。 參量 V決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。 如果纖芯折射 率 (指數(shù) )n1沿半徑方向保持一定，包層折射率 n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護套后即成光纜。此外，纖 芯及包層材料有可由玻璃或塑料制造，它們的損耗比石英光纖大，但在短 距離的光纖傳輸系統(tǒng)中仍一定的應(yīng)用。包層外面是 5~40μm的涂覆層，材料是環(huán)氧樹脂或硅橡膠，其作用是增強光纖的機械強度。對于通信石英光纖，多模光纖的芯徑 2a 大多為 50μm或 ，單模光纖芯徑僅 4~10μm。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。 光纖的基本特性 光纖 的典型結(jié)構(gòu)是多層同軸圓柱體，自內(nèi)向外為纖芯、包層及 涂 覆層 。 長距離傳輸必須克服色散和非線性效應(yīng)的影響。光纖的吸收和散射導(dǎo)致光信號的衰減，光纖的色散將使光脈沖發(fā)生畸變，導(dǎo)致誤碼率增高，信號傳輸質(zhì)量降低，限制了通信距離。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問世以來，一直向著兩個目標(biāo)不斷發(fā)展。這些數(shù)值處理方法主要有 分步傅立葉算法 和有限差分法，但有限差分法的收斂較慢，因此本文 從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)，利用 分步傅立葉算法 ，分光纖正和負色散區(qū)兩種情況，數(shù)值模擬 高斯光脈沖 頻譜隨 傳輸距離、脈沖初始啁啾參數(shù) 的變化規(guī)律 ，并與無啁啾的情況進行比較分析。 目前，隨著高速、大容量光通信技術(shù)的發(fā)展，光脈沖在非線性色散光纖中的研究越來越引起人們的關(guān)注。光脈沖的傳輸性能取決于光纖的損耗、色散和非線性效應(yīng) ， 而隨著光放大器的出現(xiàn) ， 損耗不再是制約 傳輸性能的主要因素，色散 和非線性效應(yīng) 引起了光脈沖的展寬 ， 造成了光脈沖之間的相互干擾 ， 從而限制了光纖中傳輸信號的速率和傳輸距離 ， 因此色散 和非線性效應(yīng)對于脈沖的影響成了光纖中傳輸研究主要方面 [1~3]。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時實現(xiàn)的一種光纖通信方式。 早在 1972年，已有人研究了單模光纖中的受激拉曼散射和受激布里淵 散射，這些工作促進了諸如光感應(yīng)雙折射、參量四波混頻和自相位調(diào)制等其他非線性現(xiàn)象的研究。損耗水平現(xiàn)在主要來自于瑞利散射這個基本過 程。 20世紀(jì) 50年代，這 一領(lǐng)域的發(fā)展十分迅速，當(dāng)時的主要目的是利用 光纖束傳輸圖象。dinger equation。 chirped Gaussian optical pulse。 關(guān)鍵詞 ： 非線性光學(xué)；啁啾高斯光脈沖；非線性薛定諤方程；分步傅立葉算法 Numerical stu