【正文】 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學院。 (4)學校可允許學位論文被查閱或借閱。 (2)學?？梢圆捎糜坝?、縮印或其他復制方式保存學位論文。文中除了特別加以標注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學院或其他教學機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。 第 19 頁 共 21 頁 參考文獻 [1] 蘇煒 . 高斯光脈沖在正弦型色散補償系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸 [J]. 山西大學學報 , 2020, 27(3): 265267. [2] 鄭宏軍 , 劉山亮 , 徐靜平 . 啁啾指數(shù)脈沖的非線性傳輸研究 [J]. 光通信研究 , 2020, (2): 1114. [3] 馮璐 . 初始頻率啁啾的高斯光脈沖在線性色散光纖中的傳播 [J]. 光通信技術(shù) , 1999,(4): 315320. [4] 陸麒如 , 鐘先瓊 . 光纖中的非線性 效應(yīng)對高斯光脈沖傳輸?shù)挠绊?[J]. 成都信息工程學院學報 , 2020, (21): 111114. [5] 傅永軍 . 色散、偏振模色散和非線性 [J]. 電信工程技術(shù)與標準化 , 2020,(07): 4043. [6] 王智 , 魏道平 , 簡水生 . 無初始啁啾高斯光脈沖的色散展寬及色散補償 [J]. 光電子 而負的初始啁啾將加速頻譜窄化，負的啁啾參量越大，窄化速 度越快。無初始啁啾時脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的，但是這個過程變化是不明顯的，也就是說在正色散區(qū)正的初始啁啾對頻譜的影響不大。 結(jié)果表明 ： 在 正色散區(qū) 情況下， 初始啁啾為負時脈沖頻譜會經(jīng)歷一個初始窄化過程，即先窄化再展寬，初始啁 啾絕對值越大，脈沖窄化程度越大，達到最佳窄化時所需光纖長度越短。當無啁啾時，脈沖頻譜也是隨著傳輸距離的增加而 窄化， 這點與正色散區(qū)時不同的。圖 (a)， (b)， (c)， (d)， (e)的初始啁啾值分別為－ 3， － ， 0， ， 3 (a) 第 16 頁 共 21 頁 (b) (c) 第 17 頁 共 21 頁 (d) (e) 圖 不同初始啁啾參數(shù)下 光纖 負 色散區(qū)高斯光脈沖 的 頻 域 演化 由上圖可知 ， 在 負 色散區(qū) ， 當初始啁啾為正 時， 脈沖頻譜會經(jīng)歷一個初始展 第 18 頁 共 21 頁 寬過程，即先展寬后窄化 ，正初始啁啾越大，脈沖頻譜展寬 越大，達到最佳展寬所 需光纖長度越短 [11]。 無初始啁啾時脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的 ， 但是這個過程變化是不明顯的，也就是說在正色散區(qū)正的 初始啁啾 對頻譜的影響不大 。圖 (a)， (b)， (c)， (d)， (e)的初始啁啾值 分別為－ 3，－ ， 0， ， 3 (a) 第 13 頁 共 21 頁 (b) (c) 第 14 頁 共 21 頁 (d) (e) 圖 不同初始啁啾參數(shù)下 光纖 正 色散區(qū)高斯光脈沖 的頻 域 演化 由上圖可知， 在 正色散區(qū) ， 初始啁啾為負時 脈沖頻譜會經(jīng)歷一個初始窄化過 第 15 頁 共 21 頁 程，即先窄化再展寬，初始啁啾絕對值越大，脈沖窄化程度越大，達到最佳窄化時所需光纖長度越短。因此我們采用快速傅里葉變換數(shù)值法求解高斯型脈沖的頻譜演化 [6]。 第 12 頁 共 21 頁 數(shù)值模擬 光纖在正色散區(qū)情況時高斯光脈沖 的頻譜演化 規(guī)律 當光脈沖在光纖中傳輸時，光纖的群速度色散和自相位調(diào)制共同發(fā)生作用。對于 C﹥ 0，從前沿到后沿瞬時頻率線性增加 (上或正啁啾 )；對 C﹤ 0，則正好相反 (下或負啁啾 )。當它應(yīng)用到連續(xù)波在非線性介質(zhì)中的傳輸情形時，要用衍射代替色散，這時常被稱為光束傳輸方法 [10]。正是這個原因，分步傅立 葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個數(shù)量級。因為 )(? ?iD 恰好是傅立葉空間的一個數(shù)，故可直接計算方程 ()的值。第一步，僅有非線性作用，方程 ()中的 D? =0；第二步，僅色散作用，方程中的 N? =0。 分步傅立葉算法通過假定在傳輸過程中，光場每通過一小段距離 h，色散 和非線性效應(yīng)可分別作用，得到近似結(jié)果。這些算符為 2222? TiD ???? ? () 2? AiN ?? () 以上兩式已忽略了損耗的影響。 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時域特性的數(shù)值研究 分步傅立葉算法 分步傅立葉算法 做早是在 1973 年開始應(yīng)用的，由于它比大多數(shù)有限差分法見效快，已得到廣泛應(yīng)用。 在正常色散( 02?? )， GVD 和 SPM 可用來進行脈沖壓縮 [9]。 當光纖長 DLL? ， NLLL? 時，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。注意，較弱的 GVD 效應(yīng)， SPM 也能導致脈沖形變。當 12200 ????? TPLLNLD () 成立時，滿足非線性為主的區(qū)域條件。 當光纖長 L??LD，但 L 和 LNL相當時，方程 ()的色散項較非線性項可以忽略 (只要脈沖有平滑的外形，以至于 ?2/??2約為 1)。當光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時，適用于以色散為主的區(qū)域。 當纖長 L??LNL，而 L≈ LD時，方程 ()中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。例如， T0?1ps， P0?1W，LD和 LNL均為 100m左右。然而，當入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時。根據(jù)給定的光纖參量 ?2 和 ?，由方程 ()可大致估算出 T0 和 P0。這種系統(tǒng)中 L的典型值約為 50km。結(jié)果， U(z,?)=U(0,?)，即脈沖在傳輸過程中保持其形狀。根據(jù) L， LD及 LNL之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。則 U(z,?)滿足方程 UULeULzUiNLzD22222 )s gn( ??? ??????? () 式中， sgn(?2)=?1，根據(jù) GVD 參量 ?2的符號確定，且 220?TLD? 01PLNL ?? () 色散長度 LD和非線性長度 LNL給出了沿光纖長 L 方向脈沖演變過程的長度量。根據(jù) LD， LNL和光纖長度 L 的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。令gVztT ??，即引入脈沖時間坐標， 則方 程化為 022 2222 ???????? AAT AAizAi ??? () 光脈沖不同的傳輸區(qū)域 根據(jù)入射脈沖的初始寬度 T0和峰值功率 P0，決定脈沖在光纖內(nèi)演變過程中是色散還是非線性效應(yīng)起主要作用。 參量 efA 稱為有效纖芯截面。 然而本征值 ?~ 將變?yōu)? ? ? ???? ???~ () 式中 ? ?? ????? ?????? ???d x d yyxFd x d yyxFnk220,? () 在頻率 0? 處把 ???? 展成泰勒級數(shù)，再做傅立葉變化，就得到了低階光脈沖的傳輸方程 AAiAt AitAzA 22221 22 ???? ?????????? () 式中， ? 為非線形系數(shù)，其定義為effcAn 02?? ? ， 假設(shè) A 是歸一化的， 2A 代表 第 9 頁 共 21 頁 光功率。首先用 2n 代替 ? 求解方程，得到模分布函數(shù) ? ?yxF , 和對應(yīng)的波數(shù) ???? 。類似的極化強度分量 LP? ， NLP? 表示成 ? ? ? ? ? ?? ?..e x p,21, 0 cctitrPxtrP LL ??? ? ???? () ? ? ? ? ? ?? ?..e x p,21, 0 cctitrPxtrP NLNL ??? ? ???? () 把方程 ()和 ()代入 (),傅立葉變換為 ? ?0,~ ???rE ? 為 ? ? ? ? ? ? dtetrErE ti???? ??? 0,~ 0 ???? ?? () 并滿足亥姆霍茲方程 ? ? 0202 ??? EKE ?? ?? () 式中， ck ??0，且 ? ? NL????? ?? ??? )(~1 )1( () 為介電常數(shù)。因為 0? 約為 1510 Hz， 最后一項假定對脈寬 ? 的脈沖成立。10 , tL dtrEtttrP ???? ??? ???? ?? () ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 32132132130 , dtdtdttrEtrEtrEtttttttrP NL ????????? ???? ??? ? ?? ?? () 考慮光脈沖在傳輸過程中，色散和非線性都會影響其形狀和頻譜，其傳輸方程可以寫成如下的形式： 2202202222 1 tPtPt EcE NLL ?????????????? ?? () 式中，極化強度的線性部分 LP? 和非線性部分 NLP? 通過方程 ()， ()與電場強