【正文】 特此聲明！ 作者簽名： 年 月 日 。 (5)學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容 (保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定 )。 (3)學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈送和交換學(xué)位論文。 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識產(chǎn)權(quán)的說明： 本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括： (1)學(xué)校有權(quán)保管并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。激光 , 2020, 12(6):641645. [7] 楊祥林 , 溫?fù)P敬 . 光纖孤子通信理論基礎(chǔ) [M]. 北京 .國防工業(yè)出版社 , 2020. [8] 袁國良 . 光纖通信原理 [M]. 北京 : 清華大學(xué)出版社 , 2020. [9] 段巍 , 揚(yáng)茂磷 , 葛勇 . 高斯脈沖在單模光纖中的傳輸特性分析 [J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報(bào) , 2020, 37(4):476479. [10] Govind P. Agrawal 著 , 賈東方等譯 . 非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用 [M]. 北京 : 電子工業(yè)出版社 , 2020. [11] 李玉全 , 朱勇 , 王江平 . 光通信原理與技術(shù) [M]. 北京 .科學(xué)出版社 , 2020 第 17 頁 共 18 頁 致 謝 第 18 頁 共 18 頁 聲 明 本論文的工作是 2020 年 3 月至 2020 年 6 月 在成都信息工程學(xué)院光電技術(shù) 學(xué)院 完成的。 結(jié)果表明 ： 隨著傳輸距離的增大， 脈沖逐漸展寬，波形也由開始的尖頂漸漸的變成了平頂，并且在某個(gè)距離處在脈沖前后沿附近開始出現(xiàn)高頻振蕩結(jié)構(gòu)，即出現(xiàn)了波形分裂現(xiàn)象；孤子參數(shù)越大，脈沖展寬速度越快，波形由尖頂變成平頂所需要的傳輸距離越短，波形分裂現(xiàn)象出現(xiàn)得也越早越顯著。 當(dāng) N=40 時(shí)高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=40時(shí)的三維波形分裂圖 圖 當(dāng) N=30 時(shí)的二維波形分裂圖 第 15 頁 共 18 頁 在 N=40 的情況下， DzL = 時(shí) 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂現(xiàn)象， 并且隨傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比之前的都要平許多，甚至出現(xiàn)了近似窗形 波 ，脈沖 展寬 也 將比之前的都要大 。 當(dāng) N=20 時(shí)高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=10 時(shí)的二維波形變化圖 圖 當(dāng) N=20 時(shí)的三維波形分裂圖 第 13 頁 共 18 頁 在 N=20 的情況下，當(dāng) DzL = 時(shí) 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂顯現(xiàn)， 并且隨傳輸距離的增大， 由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比 N=10 的更平，變化過程也要比 N=10 時(shí)的快 ，脈沖的展寬要比 N=10 時(shí)的寬 。當(dāng)它應(yīng)用到連續(xù)波在非線性介質(zhì)中的傳輸情形時(shí)，要用衍射代替色散，這時(shí)常被稱為光束傳輸方法 [10,11]。正是這個(gè)原因，分步傅立葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個(gè)數(shù)量級。因?yàn)??()Di? 恰好是傅立葉空間的一個(gè)數(shù)，故可直接計(jì)算方程 ()的值。第一步，僅有非線性作用，方程 ()中的 ?D =0；第二步，僅色散作用，方程中的 ?N =0。 分步傅立葉算法通過假定在傳輸過程中，光場每通過一小段距離 h，色散和非線性效應(yīng)可分別作 第 11 頁 共 18 頁 用，得到近似結(jié)果。這些算符為 22 2? 2iD T? ??? ? () 2?N i A?? () 以上兩式已忽 略了損耗的影響。 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時(shí)域特性的數(shù)值研究 分步傅立葉算法 分步傅立葉算法 做早是在 1973 年開始應(yīng)用的，由于它比大多數(shù)有限差分法見效快，已得到廣泛應(yīng)用。 在正常色散 （ 2 0?? ） ，GVD 和 SPM 可用來進(jìn)行脈沖壓縮 [9]。 當(dāng)光纖長 DLL? ， NLLL? 時(shí)，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。注意，較弱的 GVD 效應(yīng)， SPM 也能導(dǎo)致脈沖形變。當(dāng) 2002 1DNLPTLL ? ?? ?? () 成立時(shí)，滿 足非線性為主的區(qū)域條件。 當(dāng)光纖長 L??LD，但 L 和 LNL相當(dāng)時(shí)，方程 ()的色散項(xiàng)較非線性項(xiàng)可以忽略 （ 只要脈沖有平滑的外形，以至于 ?2/??2約為 1） 。當(dāng)光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時(shí)，適用于以色散為主的區(qū)域。 第 10 頁 共 18 頁 當(dāng)纖長 L??LNL，而 L≈ LD時(shí)，方程 ()中的最后一項(xiàng)與其他兩項(xiàng)相比可以忽略。例如， T0?1ps，P0?1W， LD和 LNL均為 100m 左右。然而，當(dāng)入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時(shí)。根據(jù)給定的光纖參量 ?2 和 ?，由方程 ()可大致估算出 T0 和 P0。這種系統(tǒng)中 L 的典型值約為 50km。結(jié)果， U(z,?)=U(0,?)，即脈沖在傳輸過程中保持其形狀。根據(jù) L， LD及 LNL之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。則 U(z,?)滿足方程 2 222sg n ( )2zD N LU U ei U Uz L L ?? ? ????? () 式中， sgn(?2)=?1，根據(jù) GVD 參量 ?2的符 號確定，且 202DTL ?? 01NLL P?? () 色散長度 LD和非線性長度 LNL給出了沿光纖長 L 方向脈沖演變過程的長度量。根據(jù) LD， LNL和光纖長度 L 的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。令gtzT V??，即引入脈沖時(shí)間坐標(biāo)， 則方程 簡 化 為 2 222 022A i Ai A A AzT?? ???? ? ? ? () 光脈沖不同的傳輸區(qū)域 根據(jù)入射脈沖的初始寬度 T0和峰值功率 P0，決定脈沖在光纖內(nèi)演變過程中是色散還是非線性效應(yīng)起主要作用。 參量effA稱為有效纖芯截面。 然而本征值 ? 將變?yōu)? ? ?? ? ? ?? ?? () 式中 ? ?? ?????? ??? ?? ???yxyxFyxyxFnkdd,dd,220? () 在頻率 0? 處把 ? ???展成泰勒級數(shù)，再做傅立葉變化，就得到了低階光脈沖的傳輸方程 2 212 222A A i A A i A Az t t ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? () 式中， ? 為非線形系數(shù)，其定義為20 effn cA?? ?， 假設(shè) A 是歸一化的， 2A 代表光功率。首先用 2n 代替 ? 求解方程，得到模分布函數(shù) ? ?,Fxy 和對應(yīng)的波數(shù) ? ???。類似的極化強(qiáng)度分量 LP ， NLP 表示成 第 8 頁 共 18 頁 ? ? ? ? ? ?01, , e x p . .2LLP r t x P r t i t c c?? ??? ? ??? () ? ? ? ? ? ?01, , e x p . .2N L N LP r t x P r t i t c c??? ? ? () 把 方程 ()和 ()代入 (),傅立葉變換為 ? ?0,Er??? 為 ? ? ? ? ? ?00, itE r E r t e d t???? ? ????? ? () 并滿足亥姆霍茲方程 ? ?220 0E K E??? ? ? () 式中，0k c??，且 ? ? (1 )1 ( ) NL??? ? ? ? ?? ? ? () 為介電常數(shù)。因?yàn)?0? 約為 1510 Hz， 最后一項(xiàng)假定對脈寬 ? 的脈沖成立。0,LtP r t t t E r t d?????? ? ?? () ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?30 1 2 31 2 3 1 2 3, , , , ,NLP r t t t t t t tE r t E r t E r t d t d t d t?????? ? ? ???? () 考慮光脈沖在傳輸過程中，色散和非線性都會影響其形狀和頻譜，其傳輸方程可以寫成如下的形式： 2222002 2 2 21 NLL PPEE c t t t?? ???? ? ? ?? ? ? () 式中，極化強(qiáng)度的線性部分 LP 和非線性部分 NLP 通過方程 ()， ()與電場強(qiáng)度? ?,Ert 對應(yīng)。 39。 ? ? ? ? ? ?, , ,L NLP r t P r t P r t?? () 線性部分 ? ?,LP rt 和非線性部分 ? ?,NLP rt 與磁強(qiáng)的普適關(guān)系為在電偶極子近似下，