【正文】 論 ........................................................................................................................ 15 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 15 致 謝 ........................................................................................................................ 17 聲 明 ........................................................................................................................ 18 第 1 頁(yè) 共 18 頁(yè) 1 引言 早在 19世紀(jì)，人們就已經(jīng)知道，光纖引導(dǎo)光傳播的基本原理是全內(nèi)反射，雖然在 19實(shí)際 20年代就制成了無(wú)包層的玻璃纖維 ，但到 20世紀(jì) 50年代，才知道包層的使用能夠改善光纖的特性，從而誕生了光纖這個(gè)領(lǐng)域。 隨著社會(huì)信息化的發(fā)展 ， 光纖通訊現(xiàn)已成為各 國(guó)的主要傳輸手段 ， 對(duì)光纖傳輸系統(tǒng)也隨著提出了增大容量、提高速率和長(zhǎng)距離傳輸?shù)囊?， 于是光脈沖在光纖中的傳輸已成為國(guó)內(nèi)外光通訊方面研究的熱點(diǎn)。一是延長(zhǎng)中繼距離， 二是提高傳輸速率。纖芯和包層合起來(lái)構(gòu)成裸光纖，光纖的光學(xué)傳輸特性主要由它決定。光纖按折射率分布來(lái)分類，一般可分為階約型光纖和漸變型光纖。 光纖 的 損耗 特性 損耗是光纖的一個(gè)重要傳輸參量，是光纖傳輸系統(tǒng)中繼距離的主要限制因素之一。 純石英高吸收在紫外區(qū)和波長(zhǎng)超過(guò) 2μm的遠(yuǎn)紅外區(qū)，然而少量的不純物能在 ～ 2μm波長(zhǎng)窗口導(dǎo)致顯著的吸收 。 (3) 輻射損耗 當(dāng)理想的圓柱形光纖受到某種外力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定曲率半徑的彎曲，導(dǎo)致能量泄露到包層，這種由能量泄露導(dǎo)致的損耗成為輻射損耗。 PMD 引起的脈沖展寬比 GVD 效應(yīng)引起的展寬相對(duì)要小。由于不同的頻譜分量對(duì)應(yīng)于由 c/n(?)給定的不同的脈沖傳 輸速度。 考慮非線性 影響時(shí)，在光場(chǎng)作用下，光纖介質(zhì)的電極化強(qiáng)度 P 可寫作 ? ? ? ? ? ?? ?1 2 30 :P E E E E E E? ? ? ?? ? ? ? ? () 式中 0? 是 真空中的 介電常數(shù)， ??j? (j=1,2,3… )為 j 階電極化率。然而，除非采取特別的措施實(shí)現(xiàn)相位匹配，牽涉到新頻率產(chǎn)生的 （ 三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻 ） 非線性過(guò)程在光纖中是不易發(fā)生的。方程 ()右邊的兩項(xiàng)分別由 SPM 和 XPM 引起。其具體步驟是對(duì)方程 ()兩邊取旋度，并利用 ()、 ()、 ()用 E ， P 消去 B ， D 可得 2202 2 21 EPE c t t???? ? ? ? ? ? ? () 式中，200 1c???， c 為真空中的光速。 39。 對(duì)單模光纖，由高斯近似給出的光纖基模 11HE 的模分布，然后對(duì)方程 ()考慮 n? 的影響，根據(jù)一階微擾理論， n? 不會(huì)影響模分布 ? ?,Fxy 。 引入一個(gè)對(duì)初始脈寬 T0歸一化的時(shí)間量 00/ gt z vTTT? ??? () 同時(shí) 利用下面的定義，引入歸一化振幅 U /20( , ) ( , )zA z P e U z????? () 式中， 歸一化時(shí)間 0TT?? ， P0 為入射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。如果脈沖無(wú)畸變傳輸，則 LD 和 LNL應(yīng)大于500km。脈沖演變過(guò)程中 GVD 起主要作用，非線性效應(yīng)相對(duì)較弱。若脈沖前沿或后沿變陡，即使?jié)M足了方程 ()的條件，色散項(xiàng)也會(huì)變得很重要。 一般來(lái)說(shuō)，沿光纖長(zhǎng)度方向，色散和非線性是同時(shí)作用的。 分步傅立葉算法 已廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)領(lǐng)域，包括：大氣中的光傳輸，折射率梯度光纖，半導(dǎo)體激光器，非穩(wěn)腔及波導(dǎo)耦合器等。 參考文獻(xiàn) [1] 蘇煒 . 高斯光脈沖在正弦型色散補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸 [J]. 山西大學(xué)學(xué)報(bào) , 2020, 27(3):265267. [2] 鄭宏軍 , 劉山亮 , 徐靜平 . 啁啾指數(shù)脈沖的非線性傳輸研究 [J]. 光通信研究 , 2020, (2):1114. 圖 當(dāng) N=40時(shí)的二維波形分裂圖 第 16 頁(yè) 共 18 頁(yè) [3] 馮璐 . 初始頻率啁啾的高斯光脈沖在線性色散光纖中的傳播 [J]. 光通信技術(shù) , 1999,(4):315320. [4] 陸麒如 , 鐘先瓊 . 光纖中的非線性效應(yīng)對(duì)高斯光脈沖傳輸?shù)挠绊?[J]. 成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào) , 2020, (21):111114. [5] 傅永軍 . 色散、偏振模色散和非線性 [J]. 電信工程技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化 , 2020,(07):4043. [6] 王智 , 魏道平 , 簡(jiǎn)水生 . 無(wú)初始啁啾高斯光脈沖的色散展寬及色散補(bǔ)償 [J]. 光電子 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于 成都信息工程學(xué)院。 (2)學(xué)校可以采用影印、縮印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。 當(dāng) N=30 時(shí)高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=20 時(shí)的二維波形分裂圖 圖 當(dāng) N=30 時(shí)的三維波形分裂圖 第 14 頁(yè) 共 18 頁(yè) 在 N=30 的情況下，當(dāng) DzL = 時(shí) 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂現(xiàn)象， 并 且隨傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比前面兩者更平，由尖頂變成平頂所經(jīng)過(guò)的傳輸距離比前者短得多 ，脈沖展寬要明顯變寬 。其數(shù)學(xué)表示為 ? ?( , ) e x p ( ) e x p ( ) ( , )A z h T h D h N A z T?? () 按規(guī)定，指數(shù)操作 ?exp( )hD 在傅立葉域內(nèi)進(jìn)行 1? ?e xp ( ) ( , ) e xp [ ( ) ] ( , )TThD B z T F hD i F B z T??? () 式中， TF 表示傅立葉運(yùn)算， ?()Di? 從方程 ()通過(guò) i? 代替微分算符 T?? 得到， ?為傅立葉域中的頻率。 本文就是在 非線性和色散共同起作用的情況下 作討論的。在這種情況下，光纖中脈沖的演變過(guò)程 SPM 起主要作用，它將導(dǎo)致脈沖頻譜展寬。 LD和 LNL將變小。 當(dāng)光纖長(zhǎng)度 L??LD、 L??LNL 時(shí)，色散和非線性效應(yīng)都不起重要作用，這一點(diǎn)可通過(guò)注意方程 ()右邊兩項(xiàng)在這種情況下可被忽略看出 （ 這里假定了脈沖有平滑的時(shí)間輪廓，因而 ?2U/??2?1） 。effA依賴于光纖參數(shù) ， 方程 ()描述了皮秒光脈沖在單模光纖中的傳輸，它有時(shí)也被稱為非線性薛定諤方程，方程中的 ? 反映了光纖的損耗， 1? ， 2? 反映了光纖的色散， ? 則是考慮了 第 9 頁(yè) 共 18 頁(yè) 光釬的非線性特性 。在慢包絡(luò)近似下，把電場(chǎng)的快變化部分分開寫，寫成 ? ? ? ? ? ?01, , e x p . .2E r t x E r t i t c c?? ??? ? ??? () x? 為假定沿 x 方向偏振的光的單位偏振矢量， ? ?.Ert 為時(shí)間的慢變化函數(shù)（相對(duì)于光周期）。 其感應(yīng)電極化可由兩部分組成。在光纖這樣無(wú)自由電荷的介質(zhì)中，顯然是 J =0，f?=0。與光強(qiáng)有關(guān)的非線性相移 220NL n k L E? ? 是由 SPM引起的。 (3)? 的作用引起折射率隨光場(chǎng)的非線性 變化 ? ? ? ?222,n E n n E???? () 式中 E 為光纖中光場(chǎng)的有效值 （ 均方根 ） ； n2 為與 (3)? 相關(guān)的非線性 折射率，稱為 Kerr 系數(shù)，對(duì) x 方向的線偏振光，有 (3)2 38n n ????? () 對(duì)于石英光纖， n2≈ 10 22? m 2 /V 2 。這種現(xiàn)象稱為群速度色散 （ GVD） 。這個(gè)范圍就是光源的線寬。 光纖色散是光纖通信的另一個(gè)重要特性，光纖的色散會(huì)使輸入脈沖在傳輸過(guò)程中展寬，產(chǎn)生碼間干擾，增加誤碼率，這樣就限制了通信容量。這種不均勻性在冷卻過(guò)程中固定了下來(lái)并引起光的散射，稱為瑞利散射 。一般情況下，彎曲半徑較少，輻射損耗也不大。在階躍光纖中，如果 V?，則它只容納單模，滿足這個(gè)條件的光纖稱為單模光纖。 再外面還常有緩沖層 （ 100μm 厚 ） 及套塑層。 非線性效應(yīng)和色散都是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)闹匾蛩?， 而光的非線性色散傳輸一直是人們關(guān)注的重要課題 [4]。而光脈沖在非線性色散光纖中的傳輸方程是非線性偏微分方程，較難解析求解，通常需要做數(shù)值處理。 低損耗的光纖