【正文】 z方向位移云圖 y方向位移云圖 x方向位移云圖從上面的位移云圖中可以看出，模型在方向的位移是均勻的，因此模型在繞軸沒(méi)有發(fā)生彎曲，垂直軸的兩對(duì)面保持平行。接著，在基體材料中加入粘彈性，分析基體粘彈性對(duì)正交模型熱膨脹系數(shù)的影響。40%50%60%70%80%（）（）（）比較六邊形排布與四邊行排布的計(jì)算結(jié)果如下： 縱向熱膨脹系數(shù)比較 橫向熱膨脹系數(shù)比較從上面的曲線(xiàn)可以看出，縱向的熱膨脹系數(shù)，四邊形排布的結(jié)果和六邊形排布的結(jié)果很接近，而對(duì)于橫向，四邊形結(jié)果與六邊形2方向的結(jié)果比較接近；對(duì)于六邊形，其橫向的熱膨脹系數(shù)在沿2方向比沿3方向的結(jié)果偏小，這是因?yàn)樵?方向纖維間的距離近，即在三方向有更多的基體并聯(lián)，可見(jiàn)熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)正相關(guān)。發(fā)現(xiàn)其在縱向很接近，橫向有較大差別。發(fā)現(xiàn)纖維的排布方式對(duì)材料熱性能在某些方面有顯著影響。這些問(wèn)題將會(huì)在后續(xù)的工作中進(jìn)行完善。在此向他們表示深深地感謝。在整個(gè)畢設(shè)過(guò)程中，我學(xué)到了很多，對(duì)導(dǎo)師要感謝的方面更是太多太多。 工作展望 本文在對(duì)單向纖維模型的理論解進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，為了簡(jiǎn)化模型，將看成的一次函數(shù)，得出的結(jié)果與有限元解在40%—70%的范圍內(nèi)基本吻合，如果將和的看成二次或者三次函數(shù)，接近的程度和范圍可能會(huì)更好。 第三章以的正交鋪設(shè)的層合板為對(duì)象，首先利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立對(duì)稱(chēng)的正交RVE模型，對(duì)其進(jìn)行熱分析求得了不同體積分?jǐn)?shù)下的熱膨脹系數(shù)。并與相同體積分?jǐn)?shù)的四邊形和六邊形排布模型結(jié)果進(jìn)行比較。六邊形纖維排布復(fù)合材料橫截面圖（）和六邊形RVE模型（）如下： 六邊形纖維排布橫截面 六邊形纖維排布FEM網(wǎng)格圖利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布的單向纖維RVE的有限元模型，設(shè)定周期性的邊界條件和對(duì)應(yīng)的四點(diǎn)簡(jiǎn)支支撐條件，設(shè)定模型材料的參考溫度為120℃，并在整個(gè)模型上加上20℃的均勻溫度場(chǎng)。在該集中力作用下兩部分最終應(yīng)變應(yīng)該相等，即： （35）解得： （36） （37）用復(fù)合材料力學(xué)方法求解圖315所示的懸臂梁模型的右端面的轉(zhuǎn)角過(guò)程如下： （38）因?yàn)? （39）所以， （310）其中 （311）所以 （312） 又由幾何關(guān)系可得 （313）又因?yàn)檫吔鐥l件 （314）所以解微分方程313得 （315）所以右端的繞度為 （316）右端的轉(zhuǎn)角為 （317）:=， ==， =將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式可得： 176。因此可以將其中一個(gè)面的方向位移定為0，在另一個(gè)面處加一塊剛性塊，為了不限制該平面在其他方向上的變形，所以采用MPC條件使該平面上的點(diǎn)的方向位移等于剛性塊上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向位移（）。 非對(duì)稱(chēng)正交鋪層復(fù)合材料降溫收縮過(guò)程的模擬在上面兩節(jié)的分析中，正交模型兩個(gè)方向的纖維束的體積分?jǐn)?shù)相同，分析結(jié)果顯示在降溫過(guò)程中整個(gè)模型表現(xiàn)為均勻的收縮變形，不存在彎曲?？梢岳斫鉃橛捎诶w維在軸向?qū)w的熱應(yīng)力之約束而產(chǎn)生的橫向變形增量。C，加入周期邊界條件，再給整個(gè)單元加上20176。然而工程實(shí)際中經(jīng)常會(huì)使用到層合板。不同纖維體積分?jǐn)?shù)的RVE在有粘彈性時(shí)的熱膨脹系數(shù)如下表： 考慮粘彈性的時(shí)間周期6時(shí)的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）橫向（）比較粘彈性和非粘彈性下的熱膨脹系數(shù)隨纖維體積分?jǐn)?shù)變化的曲線(xiàn)如下： 基體粘彈性對(duì)熱膨脹系數(shù)的影響從上圖可以看出，基體的粘彈性使RVE的熱膨脹系數(shù)增大。說(shuō)明在求時(shí)這種改進(jìn)是與實(shí)際情況接近的。所以有限元模型計(jì)算的平均彈性常數(shù)更加接近真實(shí)值，而理論模型就存在一定的誤差。C。代人周期性邊界條件，上式可以表示為： (223) 單向纖維復(fù)合材料細(xì)觀有限元模型以及熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力計(jì)算 在patran中建立單向纖維模型（），并劃分有限元網(wǎng)格（），在網(wǎng)格中加上統(tǒng)一的周期性邊界條件。胞元的選取不僅要滿(mǎn)足細(xì)觀結(jié)構(gòu)上的周期和連續(xù)性，在它的邊界上，還應(yīng)該同時(shí)滿(mǎn)足位移和應(yīng)力的連續(xù)性和周期性條件。 （a） （b） （c） 代表性體積單元 （a）代表性體積單元；（b）分別自由膨脹；（c）實(shí)際變形在1方向，由于無(wú)外力作用，靜力平衡條件為 （21）得 （22）由變形條件 （23）及物理?xiàng)l件 （24） （25） (26)可得 (27)由平衡條件和上式聯(lián)解，再代入物理?xiàng)l件得 (28)用同一模型，在2方向有物理方程為 (29) (210) (211)變形條件為 (212)利用推導(dǎo)公式用的關(guān)系式，最后得 (213)其中，和為復(fù)合材料中纖維和基體的體積分?jǐn)?shù)，和為纖維和基體的熱膨脹系數(shù)，和為纖維和基體的泊松比，和為纖維和基體的彈性模量。 第二章 單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)以及失配應(yīng)力 引言 熱膨脹是所有材料的最基本特性之一，作為實(shí)現(xiàn)航空航天器結(jié)構(gòu)和功能的重要材料，復(fù)合材料的熱膨脹性能研究非常重要。國(guó)內(nèi)在此方面的研究還較少，且主要用試驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。以細(xì)觀力學(xué)分析復(fù)合材料性質(zhì)，在復(fù)合材料力學(xué)的學(xué)科范圍內(nèi)是不可缺少的重要組成部分，它對(duì)研究材料破壞機(jī)理，提高復(fù)合材料性能，進(jìn)行復(fù)合材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將起很大作用。對(duì)于復(fù)合材料中的殘余熱應(yīng)力以及熱載荷應(yīng)力的分析，熱膨脹系數(shù)都是首先要面對(duì)的問(wèn)題。 thermal expansion coefficient；viscoelastic目 錄摘 要.........................................................................ⅰ Abstract......................................................................ⅱ 第一章 緒論....................................................................1 引言....................................................................1 復(fù)合材料熱屬性研究現(xiàn)狀..................................................2 第二章 單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)以及失配應(yīng)力....................................3 引言....................................................................3 單向纖維復(fù)合材料熱性能的理論模型........................................3 單向纖維復(fù)合材料理論模型的建立....................................3 理論模型熱膨脹系數(shù)的計(jì)算..........................................4 單向纖維復(fù)合材料熱失配應(yīng)力的預(yù)測(cè)..................................6 代表性體積單元的統(tǒng)一周期性邊界條件......................................7 單向纖維復(fù)合材料細(xì)觀有限元模型以及熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力計(jì)算. . ........