【導(dǎo)讀】究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。確說明并表示謝意。計）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計）用于非贏利目的的少量。復(fù)制并允許論文（設(shè)計）進入學(xué)校圖書館被查閱。保密的論文（設(shè)計）在解密后適用本規(guī)。文科類論文正文字數(shù)不少于萬字。合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒。數(shù)下的脈沖波形分裂現(xiàn)象就是其中之一。本文從光纖中的非線性薛定諤方程出。孤子參數(shù)的變化規(guī)律，并對脈沖分裂規(guī)律作了總結(jié)。結(jié)果表明，隨著傳輸距離的。裂現(xiàn)象出現(xiàn)得也越早越顯著。

　　

【正文】 18 頁 當(dāng)纖長 L??LNL，而 L≈ LD時，方程 ()中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。脈沖演變過程中 GVD 起主要作用，非線性效應(yīng)相對較弱。當(dāng)光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時，適用于以色散為主的區(qū)域。 2002 1DNLPTLL ? ?? ?? () 粗略估計，若使用 ?=?m 處光纖參量 ?、 ??2?的典型值，對 1ps 脈沖，應(yīng)有P01W。 當(dāng)光纖長 L??LD，但 L 和 LNL相當(dāng)時，方程 ()的色散項較非線性項可以忽略 （ 只要脈沖有平滑的外形，以至于 ?2/??2約為 1） 。在這種情況下，光纖中脈沖的演變過程 SPM 起主要作用，它將導(dǎo)致脈沖頻譜展寬。當(dāng) 2002 1DNLPTLL ? ?? ?? () 成立時，滿 足非線性為主的區(qū)域條件。此條件對相對較寬脈寬 （ T0?100ps） 和峰值功率 P0約為 1W 的脈沖容易滿足。注意，較弱的 GVD 效應(yīng)， SPM 也能導(dǎo)致脈沖形變。若脈沖前沿或后沿變陡，即使?jié)M足了方程 ()的條件，色散項也會變得很重要。 當(dāng)光纖長 DLL? ， NLLL? 時，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。 GVD 和 SPM 效應(yīng)的相互作用與 GVD 或者 SPM 單獨起作用相比有不同的表現(xiàn)，在反常色散區(qū) （ 2 0?? ） ，光纖能維持光孤子 。 在正常色散 （ 2 0?? ） ，GVD 和 SPM 可用來進行脈沖壓縮 [9]。 本文就是在 非線性和色散共同起作用的情況下 作討論的。 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時域特性的數(shù)值研究 分步傅立葉算法 分步傅立葉算法 做早是在 1973 年開始應(yīng)用的，由于它比大多數(shù)有限差分法見效快，已得到廣泛應(yīng)用。 為了解 分步傅立葉算法 的基本原理， 把方程 ()改成如下形式 ? ?()A D N Az? ??? () 式中， ?D 是差分算符，它表示線性介質(zhì)吸收； ?N 是非線性算符，它決定了脈沖傳輸過程中光纖的非線性效應(yīng)。這些算符為 22 2? 2iD T? ??? ? () 2?N i A?? () 以上兩式已忽 略了損耗的影響。 一般來說，沿光纖長度方向，色散和非線性是同時作用的。 分步傅立葉算法通過假定在傳輸過程中，光場每通過一小段距離 h，色散和非線性效應(yīng)可分別作 第 11 頁 共 18 頁 用，得到近似結(jié)果。更準(zhǔn)確地說，從 z 到 z+h 的傳輸過程中分兩步進行。第一步，僅有非線性作用，方程 ()中的 ?D =0；第二步，僅色散作用，方程中的 ?N =0。其數(shù)學(xué)表示為 ? ?( , ) e x p ( ) e x p ( ) ( , )A z h T h D h N A z T?? () 按規(guī)定，指數(shù)操作 ?exp( )hD 在傅立葉域內(nèi)進行 1? ?e xp ( ) ( , ) e xp [ ( ) ] ( , )TThD B z T F hD i F B z T??? () 式中， TF 表示傅立葉運算， ?()Di? 從方程 ()通過 i? 代替微分算符 T?? 得到， ?為傅立葉域中的頻率。因為 ?()Di? 恰好是傅立葉空間的一個數(shù)，故可直接計算方程 ()的值。使用 FFT 算法使得方程 ()的數(shù)值算法相對較快。正是這個原因，分步傅立葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個數(shù)量級。 分步傅立葉算法 已廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)領(lǐng)域，包括：大氣中的光傳輸，折射率梯度光纖，半導(dǎo)體激光器，非穩(wěn)腔及波導(dǎo)耦合器等。當(dāng)它應(yīng)用到連續(xù)波在非線性介質(zhì)中的傳輸情形時，要用衍射代替色散，這時常被稱為光束傳輸方法 [10,11]。 數(shù)值模擬 當(dāng) N=10 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=10 時三維波形變化圖 第 12 頁 共 18 頁 在 N=10 的情況下，當(dāng) ? 時 開始 出現(xiàn)波形分裂現(xiàn)象， 并且隨著傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，但變化過程比較緩慢。 當(dāng) N=20 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=10 時的二維波形變化圖 圖 當(dāng) N=20 時的三維波形分裂圖 第 13 頁 共 18 頁 在 N=20 的情況下，當(dāng) DzL = 時 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂顯現(xiàn)， 并且隨傳輸距離的增大， 由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比 N=10 的更平，變化過程也要比 N=10 時的快 ，脈沖的展寬要比 N=10 時的寬 。 當(dāng) N=30 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=20 時的二維波形分裂圖 圖 當(dāng) N=30 時的三維波形分裂圖 第 14 頁 共 18 頁 在 N=30 的情況下，當(dāng) DzL = 時 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂現(xiàn)象， 并 且隨傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比前面兩者更平，由尖頂變成平頂所經(jīng)過的傳輸距離比前者短得多 ，脈沖展寬要明顯變寬 。 當(dāng) N=40 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=40時的三維波形分裂圖 圖 當(dāng) N=30 時的二維波形分裂圖 第 15 頁 共 18 頁 在 N=40 的情況下， DzL = 時 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂現(xiàn)象， 并且隨傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比之前的都要平許多，甚至出現(xiàn)了近似窗形 波 ，脈沖 展寬 也 將比之前的都要大 。 結(jié) 論 本文簡單介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，在色散和光纖非線性效應(yīng)同時作用的情況下，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)， 利用分步傅立葉 算法數(shù)值模擬了高斯光脈沖的波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律。 結(jié)果表明 ： 隨著傳輸距離的增大， 脈沖逐漸展寬，波形也由開始的尖頂漸漸的變成了平頂，并且在某個距離處在脈沖前后沿附近開始出現(xiàn)高頻振蕩結(jié)構(gòu)，即出現(xiàn)了波形分裂現(xiàn)象；孤子參數(shù)越大，脈沖展寬速度越快，波形由尖頂變成平頂所需要的傳輸距離越短，波形分裂現(xiàn)象出現(xiàn)得也越早越顯著。 參考文獻 [1] 蘇煒 . 高斯光脈沖在正弦型色散補償系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸 [J]. 山西大學(xué)學(xué)報 , 2020, 27(3):265267. [2] 鄭宏軍 , 劉山亮 , 徐靜平 . 啁啾指數(shù)脈沖的非線性傳輸研究 [J]. 光通信研究 , 2020, (2):1114. 圖 當(dāng) N=40時的二維波形分裂圖 第 16 頁 共 18 頁 [3] 馮璐 . 初始頻率啁啾的高斯光脈沖在線性色散光纖中的傳播 [J]. 光通信技術(shù) , 1999,(4):315320. [4] 陸麒如 , 鐘先瓊 . 光纖中的非線性效應(yīng)對高斯光脈沖傳輸?shù)挠绊?[J]. 成都信息工程學(xué)院學(xué)報 , 2020, (21):111114. [5] 傅永軍 . 色散、偏振模色散和非線性 [J]. 電信工程技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化 , 2020,(07):4043. [6] 王智 , 魏道平 , 簡水生 . 無初始啁啾高斯光脈沖的色散展寬及色散補償 [J]. 光電子 激光 , 2020, 12(6):641645. [7] 楊祥林 , 溫揚敬 . 光纖孤子通信理論基礎(chǔ) [M]. 北京 .國防工業(yè)出版社 , 2020. [8] 袁國良 . 光纖通信原理 [M]. 北京 : 清華大學(xué)出版社 , 2020. [9] 段巍 , 揚茂磷 , 葛勇 . 高斯脈沖在單模光纖中的傳輸特性分析 [J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報 , 2020, 37(4):476479. [10] Govind P. Agrawal 著 , 賈東方等譯 . 非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用 [M]. 北京 : 電子工業(yè)出版社 , 2020. [11] 李玉全 , 朱勇 , 王江平 . 光通信原理與技術(shù) [M]. 北京 .科學(xué)出版社 , 2020 第 17 頁 共 18 頁 致 謝 第 18 頁 共 18 頁 聲 明 本論文的工作是 2020 年 3 月至 2020 年 6 月 在成都信息工程學(xué)院光電技術(shù) 學(xué)院 完成的。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué) 院或其他教學(xué)機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識產(chǎn)權(quán)的說明： 本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括： (1)學(xué)校有權(quán)保管并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。 (2)學(xué)校可以采用影印、縮印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。 (3)學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈送和交換學(xué)位論文。 (4)學(xué)校可允許學(xué)位論文被查閱或借閱。 (5)學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容 (保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定 )。 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于 成都信息工程學(xué)院。 特此聲明！ 作者簽名： 年 月 日