【正文】 (4)學校可允許學位論文被查閱或借閱。 結 論 本文簡單介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，在色散和光纖非線性效應同時作用的情況下，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)， 利用分步傅立葉 算法數(shù)值模擬了高斯光脈沖的波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律。使用 FFT 算法使得方程 ()的數(shù)值算法相對較快。 為了解 分步傅立葉算法 的基本原理， 把方程 ()改成如下形式 ? ?()A D N Az? ??? () 式中， ?D 是差分算符，它表示線性介質吸收； ?N 是非線性算符，它決定了脈沖傳輸過程中光纖的非線性效應。此條件對相對較寬脈寬 （ T0?100ps） 和峰值功率 P0約為 1W 的脈沖容易滿足。對這樣的光脈沖，若傳輸光纖的長度超過幾米，就必須同時考慮色散和非線性效應。在這個區(qū)域，光纖不起太重要的作用，只是起傳輸光脈沖的作用（ 除了由于吸收引起的脈沖能量的降低 ） ，因而此區(qū)域對光通信系統(tǒng)是有益的。在此引入兩個稱為色散長度 LD 和非線性長度 LNL長度量。對方程可利用分離變量法求解，將方程 ()分離成 兩個關于 ? ?,Fxy和 ? ?,Azw 的方程 ? ?22 22022 0FF kFxy ? ? ??? ??? ? ? ??? () 22020 ( ) 0AiAz? ? ?? ? ? ?? () 方程 ()可通過一階微擾理論求解。 ? ? ? ? ? ? ? ?1 39。 0D E P??? () 0B H M??? () 式中， 0? 為真空中介電常數(shù)； 0? 為真空中的磁導率； P ， M 分別為感應電極化 第 7 頁 共 18 頁 強度和磁極化強度，在光纖這樣的無磁性介質中 M =0。它的起源可以通過方程 ()給 出的總電場量 E來解釋。 光 纖中還有兩種非線性 效應，屬于受激非彈性散射，它們均與石英光纖的振動激發(fā)態(tài)有關，稱為受激喇曼散射 （ SRS） 和受激布里淵散射 （ SBS） ，它們對光信號的傳輸亦將產生重要影響。光 纖非線性 響應起因于光場作用下束縛電子的非簡諧運動，導致電偶極子的極化強度 P 對光場 E 的非線性依賴關系。光纖中的信號能量是由不同的頻率成分和模式成分構成的，它們有不同的傳播速度，從而引起比較復雜的色散現(xiàn)象。 單模光纖中的色散包括群速度色散 （ GVD） 和偏振模色散 （ PMD） 兩大類。瑞利散射隨 4?? 變化，因而其主要作用區(qū)在短波長區(qū)。習慣上將光纖的損耗通過下 式用 dB/km來表示： dB 010 lg ( ) 4 .3 4 3TPLP???? () 光纖損耗與光波長有關， 其他對損耗 譜 有貢獻的因素主要是材料吸收和瑞利散射和能量泄露 [5]。 包層半徑 b的數(shù)值無太嚴格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內就滿足要求，對單模和多模光 纖，其標準值為b=。 套塑后的光纖 （ 稱為芯線 ） 還不能在工程中使用，必須成纜。通信光纖的纖芯通常是折射率為 n1的高純 SiO2， 并有少量摻雜劑 （ 如 GeO2等 ） ，以提高折射率。 這對于提高光孤子通信系統(tǒng)的性能以及對脈沖的壓縮具有一定的理論和實際意義。 直到 Hasegawa和 Kodama提出將光纖中的孤子作為信息載體用于通信，構建一種新的光纖通信方案，稱為光孤子通信。 higherorder solitons。 作者簽名： 指導教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項 （論文）的內 容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關鍵詞 4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設計（論文）正文字數(shù)不少于 1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于 萬字。 學位論文 高階孤子參數(shù)下高斯脈沖波形分裂的數(shù)值模擬 畢業(yè)論文（設計）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設計） 是我在導師的指導下進行的研究工作及取得的研究成果。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 Gaussian optical pulse。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時實現(xiàn)的一種光纖通信方式。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問世以來，一直向著兩個目標不斷發(fā)展。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護套后即成光纜。 本文中所指光纖均是單模光纖。 (1) 材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 （ 單位 dB/km） 4/RRC??? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4kmμm? )～ ( 4kmμm? )范圍內，其具體值與纖芯的組分有關。 PMD 對長途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀 90 年代就被廣泛研究。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩兀话銇碚f，色散的起源與介質通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關，遠離介質諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 22221( ) 1m jjj jBn ?? ????? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強度。這種非線性 響應的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應、自相位調制與 Raman 散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應起源于三階電極化率 (3)? ，它是引起諸如三次諧波產生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因 [8]。 1 1 2 21 ?[ e x p ( ) e x p ( ) . . ]2E x E i t E i t c c??? ? ? ? ? () ，當兩個頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時在光纖內傳輸時，頻率為 ?1的光場的非線性相移為 222 0 1 2( 2 )NL n k L E E? ?? () 由于相位失配的關系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產生極化的所有項。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。 39。首先用 2n 代替 ? 求解方程，得到模分布函數(shù) ? ?,Fxy 和對應的波數(shù) ? ???。根據(jù) LD， LNL和光纖長度 L 的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。這種系統(tǒng)中 L 的典型值約為 50km。 第 10 頁 共 18 頁 當纖長 L??LNL，而 L≈ LD時，方程 ()中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。注意，較弱的 GVD 效應， SPM 也能導致脈沖形變。這些算符為 22 2? 2iD T? ??? ? () 2?N i A?? () 以上兩式已忽 略了損耗的影響。正是這個原因，分步傅立葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個數(shù)量級。 結果表明 ： 隨著傳輸距離的增大， 脈沖逐漸展寬，波形也由開始的尖頂漸漸的變成了平頂，并且在某個距離處在脈沖前后沿附近開始出現(xiàn)高頻振蕩結構，即出現(xiàn)了波形分裂現(xiàn)象；孤子參數(shù)越大，脈沖展寬速度越快，波形由尖頂變成平頂所需要的傳輸距離越短，波形分裂現(xiàn)象出現(xiàn)得也越早越顯著。 (5)學?？梢怨紝W位論文的全部或部分內容 (保密學位論文在解密后遵守此規(guī)定 )。 (3)學?？梢詫W術交流為目的復制、贈送和交換學位論文。 當 N=40 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當 N=40時的三維波形分裂圖 圖 當 N=30 時的二維波形分裂圖 第 15 頁 共 18 頁 在 N=40 的情況下， DzL = 時 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂現(xiàn)象， 并且隨傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比之前的都要平許多，甚至出現(xiàn)了近似窗形 波 ，脈沖 展寬 也 將比之前的都要大 。因為 ?()Di? 恰好是傅立葉空間的一個數(shù)，故可直接計算方程 ()的值。 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時域特性的