【正文】 (4)學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱。 結(jié) 論 本文簡單介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，在色散和光纖非線性效應(yīng)同時作用的情況下，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)， 利用分步傅立葉 算法數(shù)值模擬了高斯光脈沖的波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律。使用 FFT 算法使得方程 ()的數(shù)值算法相對較快。 為了解 分步傅立葉算法 的基本原理， 把方程 ()改成如下形式 ? ?()A D N Az? ??? () 式中， ?D 是差分算符，它表示線性介質(zhì)吸收； ?N 是非線性算符，它決定了脈沖傳輸過程中光纖的非線性效應(yīng)。此條件對相對較寬脈寬 （ T0?100ps） 和峰值功率 P0約為 1W 的脈沖容易滿足。對這樣的光脈沖，若傳輸光纖的長度超過幾米，就必須同時考慮色散和非線性效應(yīng)。在這個區(qū)域，光纖不起太重要的作用，只是起傳輸光脈沖的作用（ 除了由于吸收引起的脈沖能量的降低 ） ，因而此區(qū)域?qū)馔ㄐ畔到y(tǒng)是有益的。在此引入兩個稱為色散長度 LD 和非線性長度 LNL長度量。對方程可利用分離變量法求解，將方程 ()分離成 兩個關(guān)于 ? ?,Fxy和 ? ?,Azw 的方程 ? ?22 22022 0FF kFxy ? ? ??? ??? ? ? ??? () 22020 ( ) 0AiAz? ? ?? ? ? ?? () 方程 ()可通過一階微擾理論求解。 ? ? ? ? ? ? ? ?1 39。 0D E P??? () 0B H M??? () 式中， 0? 為真空中介電常數(shù)； 0? 為真空中的磁導(dǎo)率； P ， M 分別為感應(yīng)電極化 第 7 頁 共 18 頁 強度和磁極化強度，在光纖這樣的無磁性介質(zhì)中 M =0。它的起源可以通過方程 ()給 出的總電場量 E來解釋。 光 纖中還有兩種非線性 效應(yīng)，屬于受激非彈性散射，它們均與石英光纖的振動激發(fā)態(tài)有關(guān)，稱為受激喇曼散射 （ SRS） 和受激布里淵散射 （ SBS） ，它們對光信號的傳輸亦將產(chǎn)生重要影響。光 纖非線性 響應(yīng)起因于光場作用下束縛電子的非簡諧運動，導(dǎo)致電偶極子的極化強度 P 對光場 E 的非線性依賴關(guān)系。光纖中的信號能量是由不同的頻率成分和模式成分構(gòu)成的，它們有不同的傳播速度，從而引起比較復(fù)雜的色散現(xiàn)象。 單模光纖中的色散包括群速度色散 （ GVD） 和偏振模色散 （ PMD） 兩大類。瑞利散射隨 4?? 變化，因而其主要作用區(qū)在短波長區(qū)。習(xí)慣上將光纖的損耗通過下 式用 dB/km來表示： dB 010 lg ( ) 4 .3 4 3TPLP???? () 光纖損耗與光波長有關(guān)， 其他對損耗 譜 有貢獻(xiàn)的因素主要是材料吸收和瑞利散射和能量泄露 [5]。 包層半徑 b的數(shù)值無太嚴(yán)格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模和多模光 纖，其標(biāo)準(zhǔn)值為b=。 套塑后的光纖 （ 稱為芯線 ） 還不能在工程中使用，必須成纜。通信光纖的纖芯通常是折射率為 n1的高純 SiO2， 并有少量摻雜劑 （ 如 GeO2等 ） ，以提高折射率。 這對于提高光孤子通信系統(tǒng)的性能以及對脈沖的壓縮具有一定的理論和實際意義。 直到 Hasegawa和 Kodama提出將光纖中的孤子作為信息載體用于通信，構(gòu)建一種新的光纖通信方案，稱為光孤子通信。 higherorder solitons。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項 （論文）的內(nèi) 容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬字。 學(xué)位論文 高階孤子參數(shù)下高斯脈沖波形分裂的數(shù)值模擬 畢業(yè)論文（設(shè)計）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計） 是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。 ：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 Gaussian optical pulse。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時實現(xiàn)的一種光纖通信方式。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問世以來，一直向著兩個目標(biāo)不斷發(fā)展。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護套后即成光纜。 本文中所指光纖均是單模光纖。 (1) 材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質(zhì)吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 （ 單位 dB/km） 4/RRC??? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4kmμm? )～ ( 4kmμm? )范圍內(nèi)，其具體值與纖芯的組分有關(guān)。 PMD 對長途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀(jì) 90 年代就被廣泛研究。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，一般來說，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠(yuǎn)離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 22221( ) 1m jjj jBn ?? ????? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強度。這種非線性 響應(yīng)的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應(yīng)、自相位調(diào)制與 Raman 散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應(yīng)起源于三階電極化率 (3)? ，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因 [8]。 1 1 2 21 ?[ e x p ( ) e x p ( ) . . ]2E x E i t E i t c c??? ? ? ? ? () ，當(dāng)兩個頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時在光纖內(nèi)傳輸時，頻率為 ?1的光場的非線性相移為 222 0 1 2( 2 )NL n k L E E? ?? () 由于相位失配的關(guān)系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產(chǎn)生極化的所有項。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。 39。首先用 2n 代替 ? 求解方程，得到模分布函數(shù) ? ?,Fxy 和對應(yīng)的波數(shù) ? ???。根據(jù) LD， LNL和光纖長度 L 的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。這種系統(tǒng)中 L 的典型值約為 50km。 第 10 頁 共 18 頁 當(dāng)纖長 L??LNL，而 L≈ LD時，方程 ()中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。注意，較弱的 GVD 效應(yīng)， SPM 也能導(dǎo)致脈沖形變。這些算符為 22 2? 2iD T? ??? ? () 2?N i A?? () 以上兩式已忽 略了損耗的影響。正是這個原因，分步傅立葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個數(shù)量級。 結(jié)果表明 ： 隨著傳輸距離的增大， 脈沖逐漸展寬，波形也由開始的尖頂漸漸的變成了平頂，并且在某個距離處在脈沖前后沿附近開始出現(xiàn)高頻振蕩結(jié)構(gòu)，即出現(xiàn)了波形分裂現(xiàn)象；孤子參數(shù)越大，脈沖展寬速度越快，波形由尖頂變成平頂所需要的傳輸距離越短，波形分裂現(xiàn)象出現(xiàn)得也越早越顯著。 (5)學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容 (保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定 )。 (3)學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈送和交換學(xué)位論文。 當(dāng) N=40 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=40時的三維波形分裂圖 圖 當(dāng) N=30 時的二維波形分裂圖 第 15 頁 共 18 頁 在 N=40 的情況下， DzL = 時 開始 出現(xiàn)明顯的波形分裂現(xiàn)象， 并且隨傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，而且平頂比之前的都要平許多，甚至出現(xiàn)了近似窗形 波 ，脈沖 展寬 也 將比之前的都要大 。因為 ?()Di? 恰好是傅立葉空間的一個數(shù)，故可直接計算方程 ()的值。 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時域特性的