【正文】 ....................................... 10 分步傅立葉算法 .................................................................................................. 10 數(shù)值模擬 ............................................................................................................ 11 當(dāng) N=10時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 11 當(dāng) N=20時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 12 當(dāng) N=30時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 13 當(dāng) N=40時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 14 結(jié) 論 ........................................................................................................................ 15 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 15 致 謝 ........................................................................................................................ 17 聲 明 ........................................................................................................................ 18 第 1 頁 共 18 頁 1 引言 早在 19世紀(jì)，人們就已經(jīng)知道，光纖引導(dǎo)光傳播的基本原理是全內(nèi)反射，雖然在 19實(shí)際 20年代就制成了無包層的玻璃纖維 ，但到 20世紀(jì) 50年代，才知道包層的使用能夠改善光纖的特性，從而誕生了光纖這個領(lǐng)域。 20世紀(jì) 60年代，這 一領(lǐng)域的發(fā)展十分迅速，當(dāng)時的主要目的是利用光纖束傳輸 圖像 。這些早期的光纖按現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)看具有很高的損耗，隨著光纖制造技術(shù)的發(fā)展，在 1979年已 波長附近的損耗降低到約 。 損耗水平現(xiàn)在主要來自于瑞利散射這個基本過程。 低損耗的光纖 的 獲得，不僅導(dǎo)致了光纖通信領(lǐng)域的革命，而且也導(dǎo)致了非線性光學(xué)這個新領(lǐng)域的出現(xiàn)。 早在 1972年，已有人研究了單模光纖中的受激拉曼散射和受激布里淵 散射，這些工作促進(jìn)了諸如光感應(yīng)雙折射、參量四波混頻和自相位調(diào)制等其他非線性現(xiàn)象的研究。 直到 Hasegawa和 Kodama提出將光纖中的孤子作為信息載體用于通信，構(gòu)建一種新的光纖通信方案，稱為光孤子通信。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時實(shí)現(xiàn)的一種光纖通信方式。 隨著社會信息化的發(fā)展 ， 光纖通訊現(xiàn)已成為各 國的主要傳輸手段 ， 對光纖傳輸系統(tǒng)也隨著提出了增大容量、提高速率和長距離傳輸?shù)囊?， 于是光脈沖在光纖中的傳輸已成為國內(nèi)外光通訊方面研究的熱點(diǎn)。光脈沖的傳輸性能取決于光纖的損耗、色散和非線性效應(yīng) ， 而隨著光放大器的出現(xiàn) ， 損耗不再是制約 傳輸性能的主要因素，色散 和非線性效應(yīng) 引起了光脈沖的展寬 ， 造成了光脈沖之間的相互干擾 ， 從而限制了光纖中傳輸信號的速率和傳輸距離 ， 因此色散和非線性效應(yīng)對于脈沖的影響成了光纖中傳輸研究主要方面 [13]。 而 孤子參數(shù) 的存在將極大地影響脈沖的傳輸特性。 目前，隨著高速、大容量光通信技術(shù)的發(fā)展，光 脈沖在非線性色散光纖中的研究越來越引起人們的關(guān)注。而光脈沖在非線性色散光纖中的傳輸方程是非線性偏微分方程，較難解析求解，通常需要做數(shù)值處理。這些數(shù)值處理方法主要有分步傅立葉算法 和有限差分法，但有限差分法的收斂較慢，因此本文 從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)，利用 分步傅立葉算法 ，數(shù)值模擬 了 高斯光脈沖波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律 。 這對于提高光孤子通信系統(tǒng)的性能以及對脈沖的壓縮具有一定的理論和實(shí)際意義。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問世以來，一直向著兩個目標(biāo)不斷發(fā)展。一是延長中繼距離， 二是提高傳輸速率。光纖的吸收和散射導(dǎo)致光信號的衰減，光纖的色散將使光脈沖發(fā)生畸變，導(dǎo)致誤碼率增高，信號傳輸質(zhì)量降低，限制了通信距離。為了滿足長距離傳輸?shù)男枰仨氃诠饫w線路上加入中繼器，以補(bǔ)償光信號的衰減和對畸變信 第 2 頁 共 18 頁 號進(jìn)行整形。 長距離傳輸必須克服色散和非線性效應(yīng)的影響。 非線性效應(yīng)和色散都是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)闹匾蛩?， 而光的非線性色散傳輸一直是人們關(guān)注的重要課題 [4]。 光纖的基本特性 光纖 的典型結(jié)構(gòu)是多層同軸圓柱體，自內(nèi)向外為纖芯、包層及 涂 覆層 。通信光纖的纖芯通常是折射率為 n1的高純 SiO2， 并有少量摻雜劑 （ 如 GeO2等 ） ，以提高折射率。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。纖芯和包層合起來構(gòu)成裸光纖，光纖的光學(xué)傳輸特性主要由它決定。 對于通信石英光纖，多模光纖的芯徑 2a 大多為 50μm或 ，單模光纖芯徑僅 4~10μm。它們的包層外徑 2b 一般為 123μm。包層外面是 5～ 40μm的涂覆層，材料是環(huán)氧樹脂或硅橡膠，其作用是增強(qiáng)光纖的機(jī)械強(qiáng)度。 再外面還常有緩沖層 （ 100μm 厚 ） 及套塑層。此外，纖 芯及包層材料有可由玻璃或塑料制造，它們的損耗比石英光纖 大，但在短 距離的光纖傳輸系統(tǒng)中仍一定的應(yīng)用。 套塑后的光纖 （ 稱為芯線 ） 還不能在工程中使用，必須成纜。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護(hù)套后即成光纜。光纖按折射率分布來分類，一般可分為階約型光纖和漸變型光纖。 如果纖芯折射率 （ 指數(shù) ） n1沿半徑方向保持一定，包層折射率 n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。如果纖芯折射率 n1隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率 n2是均 勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。 參量 V決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。在階躍光纖中，如果 V?，則它只容納單模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑 a ?25μm～ 30μm；而 ?的典型值約為 3?103的單模光纖，要求 a ?5μm。 包層半徑 b的數(shù)值無太嚴(yán)格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模和多模光 纖，其標(biāo)準(zhǔn)值為b=。 本文中所指光纖均是單模光纖。 光纖 的 損耗 特性 損耗是光纖的一個重要傳輸參量，是光纖傳輸系統(tǒng)中繼距離的主要限制因素之一。在普遍的情況下，光纖內(nèi)光功率衰減為： ddP apz?? () 式中 ， p 為光功率； a 為衰減常數(shù)，它是由各種因素造成的功率損耗引起的。 引起光纖損耗的原因很多，第一種因素與光纖材料有關(guān)，主要有吸收損耗和散射損耗 ，第二種因素與光纖的幾何形狀有關(guān)，光纖使用過程中，彎曲不可避免， 第 3 頁 共 18 頁 在彎曲到一定曲率半徑時，就會產(chǎn)生輻射。光纖的彎曲有隨機(jī)微彎曲 和外力彎曲。一般情況下，彎曲半徑較少，輻射損耗也不大。 光纖的一個重要參量是光信號在光纖內(nèi)傳輸 功率的損耗，若 P0 是 入射光纖的功率，傳輸功率： 0 exp( )TP P L??? () 式中， ? 是衰減系數(shù)，通常稱為光纖損耗， L是光纖的長度。習(xí)慣上將光纖的損耗通過下 式用 dB/km來表示： dB 010 lg ( ) 4 .3 4 3TPLP???? () 光纖損耗與光波長有關(guān)， 其他對損耗 譜 有貢獻(xiàn)的因素主要是材料吸收和瑞利散射和能量泄露 [5]。 (1) 材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質(zhì)吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。 純石英高吸收在紫外區(qū)和波長超過 2μm的遠(yuǎn)紅外區(qū)，然而少量的不純物能在 ～ 2μm波長窗口導(dǎo)致顯著的吸收 。 實(shí)際上影響光纖損耗的最重