【正文】 的 獲得，不僅導(dǎo)致了光纖通信領(lǐng)域的革命，而且也導(dǎo)致了非線性光學(xué)這個新領(lǐng)域的出現(xiàn)。 關(guān) 鍵詞 ： 非線性薛定諤方程；分步傅立葉算法 ；高階孤子； 高斯光脈沖；波形分裂 Numerical simulations of optical wave breaking of the Gaussian pulses under higherorder soliton parameters Abstract Propagation of optical pulses in optical fibers under different conditions has attracted extensive interests all the time, one of which concerns the optical wave breaking in terms of the pulse shape under the highorder soliton parameters. The shape evolutions of Gaussian pulses with the distance are numerically simulated for different soliton parameters in the normal dispersion regimes of fibers. And the optical wave breaking laws are also summarized. The results show that, with the increase of the propagation distance, the pulses broaden gradually and their waveforms turn from sharp into flat on their top. Moreover, the rapid oscillations near pulses’ leading and trailing edges begin to appear at certain distance, which means occurrence of the optical wave breaking. Furthermore, larger the soliton parameters, faster the pulses broaden, shorter distance is needed for the pulses to evolve from sharptoped into flattoped ones, and earlier and more remarkably the wave breaking appears. Key words: nonlinear Schrodinger equation。學(xué)?？梢怨颊撐模ㄔO(shè)計）的全部或部分內(nèi)容。對本論文（設(shè)計）的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔 1）設(shè)計（論文） 2）附件：按照任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂 3）其它 高階孤子參數(shù)下高斯脈沖波形分裂的數(shù)值模擬 摘 要 不同 情形下光纖中光脈沖的傳輸規(guī)律一直受到人們的廣泛關(guān)注，高階孤子參數(shù)下的脈沖波形分裂現(xiàn)象就是其中之一。 20世紀(jì) 60年代，這 一領(lǐng)域的發(fā)展十分迅速，當(dāng)時的主要目的是利用光纖束傳輸 圖像 。光脈沖的傳輸性能取決于光纖的損耗、色散和非線性效應(yīng) ， 而隨著光放大器的出現(xiàn) ， 損耗不再是制約 傳輸性能的主要因素，色散 和非線性效應(yīng) 引起了光脈沖的展寬 ， 造成了光脈沖之間的相互干擾 ， 從而限制了光纖中傳輸信號的速率和傳輸距離 ， 因此色散和非線性效應(yīng)對于脈沖的影響成了光纖中傳輸研究主要方面 [13]。光纖的吸收和散射導(dǎo)致光信號的衰減，光纖的色散將使光脈沖發(fā)生畸變，導(dǎo)致誤碼率增高，信號傳輸質(zhì)量降低，限制了通信距離。 對于通信石英光纖，多模光纖的芯徑 2a 大多為 50μm或 ，單模光纖芯徑僅 4~10μm。 如果纖芯折射率 （ 指數(shù) ） n1沿半徑方向保持一定，包層折射率 n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。在普遍的情況下，光纖內(nèi)光功率衰減為： ddP apz?? () 式中 ， p 為光功率； a 為衰減常數(shù)，它是由各種因素造成的功率損耗引起的。 實際上影響光纖損耗的最重要的不純物是基態(tài)振動吸收峰在 處的 OH? 離子，因而在光纖制作過程中采取了特別的預(yù)防措施來保證 OH? 離子濃度小于百萬分之一 。 光纖受力彎曲有兩類： ① 曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲，例如，當(dāng)光纜拐彎時就會發(fā)生這樣的彎曲； ② 光纖成纜時產(chǎn)生的隨機性扭曲，稱為微彎引起的附加損耗一般很小，基本上觀測不到。然而對工作在光纖零色散波長附近、長距離傳輸?shù)母咚俟饫w通信系統(tǒng)， PMD 成為一個限制因素。因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用，甚至當(dāng)非線性效應(yīng)不很嚴重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。考慮到光的偏振效應(yīng)， ??j? 是 j+1 階張量 ，其中線性 電極化率 (1)? 決定線性 折射率 n0(? )和光纖損耗?。因而，光纖中的大部分非線性效應(yīng)起 源于非線性折射率，而折射率與光強有關(guān)的現(xiàn)象是由 (3)? 引起的，即光纖的折射率可表示成 222( , ) ( )n E n n E???? () 第 6 頁 共 18 頁 式中， 2E 為光纖內(nèi)的光強， n2與 (3)? 關(guān)系 如方程 ()。 XPM 的一個重要特性是，對相同強度的光場， XPM 對非線性相移的貢獻是 SPM 的兩倍。 為完整表達光纖中光波的傳輸 ， 還需要找到電極化強度 P 和電場強度 E 的關(guān)系。0,LtP r t t t E r t d?????? ? ?? () ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?30 1 2 31 2 3 1 2 3, , , , ,NLP r t t t t t t tE r t E r t E r t d t d t d t?????? ? ? ???? () 考慮光脈沖在傳輸過程中，色散和非線性都會影響其形狀和頻譜，其傳輸方程可以寫成如下的形式： 2222002 2 2 21 NLL PPEE c t t t?? ???? ? ? ?? ? ? () 式中，極化強度的線性部分 LP 和非線性部分 NLP 通過方程 ()， ()與電場強度? ?,Ert 對應(yīng)。 然而本征值 ? 將變?yōu)? ? ?? ? ? ?? ?? () 式中 ? ?? ?????? ??? ?? ???yxyxFyxyxFnkdd,dd,220? () 在頻率 0? 處把 ? ???展成泰勒級數(shù)，再做傅立葉變化，就得到了低階光脈沖的傳輸方程 2 212 222A A i A A i A Az t t ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? () 式中， ? 為非線形系數(shù)，其定義為20 effn cA?? ?， 假設(shè) A 是歸一化的， 2A 代表光功率。則 U(z,?)滿足方程 2 222sg n ( )2zD N LU U ei U Uz L L ?? ? ????? () 式中， sgn(?2)=?1，根據(jù) GVD 參量 ?2的符 號確定，且 202DTL ?? 01NLL P?? () 色散長度 LD和非線性長度 LNL給出了沿光纖長 L 方向脈沖演變過程的長度量。根據(jù)給定的光纖參量 ?2 和 ?，由方程 ()可大致估算出 T0 和 P0。當(dāng)光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時，適用于以色散為主的區(qū)域。 當(dāng)光纖長 DLL? ， NLLL? 時，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。 分步傅立葉算法通過假定在傳輸過程中，光場每通過一小段距離 h，色散和非線性效應(yīng)可分別作 第 11 頁 共 18 頁 用，得到近似結(jié)果。當(dāng)它應(yīng)用到連續(xù)波在非線性介質(zhì)中的傳輸情形時，要用衍射代替色散，這時常被稱為光束傳輸方法 [10,11]。激光 , 2020, 12(6):641645. [7] 楊祥林 , 溫揚敬 . 光纖孤子通信理論基礎(chǔ) [M]. 北京 .國防工業(yè)出版社 , 2020. [8] 袁國良 . 光纖通信原理 [M]. 北京 : 清華大學(xué)出版社 , 2020. [9] 段巍 , 揚茂磷 , 葛勇 . 高斯脈沖在單模光纖中的傳輸特性分析 [J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報 , 2020, 37(4):476479.