【正文】 數(shù)值研究 分步傅立葉算法 分步傅立葉算法 做早是在 1973 年開始應用的，由于它比大多數(shù)有限差分法見效快，已得到廣泛應用。當 2002 1DNLPTLL ? ?? ?? () 成立時，滿 足非線性為主的區(qū)域條件。例如， T0?1ps，P0?1W， LD和 LNL均為 100m 左右。結果， U(z,?)=U(0,?)，即脈沖在傳輸過程中保持其形狀。令gtzT V??，即引入脈沖時間坐標， 則方程 簡 化 為 2 222 022A i Ai A A AzT?? ???? ? ? ? () 光脈沖不同的傳輸區(qū)域 根據(jù)入射脈沖的初始寬度 T0和峰值功率 P0，決定脈沖在光纖內演變過程中是色散還是非線性效應起主要作用。類似的極化強度分量 LP ， NLP 表示成 第 8 頁 共 18 頁 ? ? ? ? ? ?01, , e x p . .2LLP r t x P r t i t c c?? ??? ? ??? () ? ? ? ? ? ?01, , e x p . .2N L N LP r t x P r t i t c c??? ? ? () 把 方程 ()和 ()代入 (),傅立葉變換為 ? ?0,Er??? 為 ? ? ? ? ? ?00, itE r E r t e d t???? ? ????? ? () 并滿足亥姆霍茲方程 ? ?220 0E K E??? ? ? () 式中，0k c??，且 ? ? (1 )1 ( ) NL??? ? ? ? ?? ? ? () 為介電常數(shù)。 ? ? ? ? ? ?, , ,L NLP r t P r t P r t?? () 線性部分 ? ?,LP rt 和非線性部分 ? ?,NLP rt 與磁強的普適關系為在電偶極子近似下，這些關系都的成立的。介質內傳輸?shù)碾姶艌鰪姸?E 和 H 增大時，電位移矢量和磁感應強度 B 也隨之增 大，他們的關系通過物質方程聯(lián)系起來。 XPM 指的是由不同波長、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時，一種光場引起的另一種光場的非線性相移。在實用單位制中， Kerr 系數(shù)可寫為N2[cm2 /W]=10 16? cm2 /W。 光纖的非線性特性 在高強 光場影響下，光介質對光場的響應將呈現(xiàn)出非線性 特點，即使注入光纖的功率不很高，但由于傳輸距離 （ 以光波長度量 ） 長，光纖尺寸小，這種影響亦是不可忽視的。在對光源進行調制時，可以認為信號是按照同樣的方式對光 源譜線中的每一分量進行調制的。因此制造優(yōu)質的 、色散小的光纖，對增加通信系統(tǒng) 容量和加大傳輸距離是非常重要的。瑞利散射是一種基本損耗，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的，它將導致折射率本身的起伏 ，使光向各個方向散射。 光纖的一個重要參量是光信號在光纖內傳輸 功率的損耗，若 P0 是 入射光纖的功率，傳輸功率： 0 exp( )TP P L??? () 式中， ? 是衰減系數(shù)，通常稱為光纖損耗， L是光纖的長度。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑 a ?25μm～ 30μm；而 ?的典型值約為 3?103的單模光纖，要求 a ?5μm。此外，纖 芯及包層材料有可由玻璃或塑料制造，它們的損耗比石英光纖 大，但在短 距離的光纖傳輸系統(tǒng)中仍一定的應用。 光纖的基本特性 光纖 的典型結構是多層同軸圓柱體，自內向外為纖芯、包層及 涂 覆層 。這些數(shù)值處理方法主要有分步傅立葉算法 和有限差分法，但有限差分法的收斂較慢，因此本文 從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)，利用 分步傅立葉算法 ，數(shù)值模擬 了 高斯光脈沖波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律 。 早在 1972年，已有人研究了單模光纖中的受激拉曼散射和受激布里淵 散射，這些工作促進了諸如光感應雙折射、參量四波混頻和自相位調制等其他非線性現(xiàn)象的研究。 the splitstep Fourier method。保密的論文（設計）在解密后適用本規(guī)定。據(jù)我所知， 除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文（設計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印 字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。 optical wave breaking 目 錄 論文總頁數(shù)： 18 頁 1 引言 ........................................................................................................................... 1 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 .......................................................................... 1 光纖的基本特性 .................................................................................................... 2 光纖的損耗特性 .................................................................................................... 2 光纖的色散特性 .................................................................................................... 4 光纖的非線性特性 ................................................................................................ 5 非線性折射率 ....................................................................................................... 5 3 脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A ..................................................................................... 6 麥克斯韋方程組 .................................................................................................... 6 非線性薛定諤方程 ................................................................................................ 7 光脈沖不同的傳輸區(qū)域 ......................................................................................... 9 4 光纖中啁啾高斯光脈沖時域特性的數(shù)值研究 .............................................................. 10 分步傅立葉算法 .................................................................................................. 10 數(shù)值模擬 ............................................................................................................ 11 當 N=10時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 11 當 N=20時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 12 當 N=30時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 13 當 N=40時高斯脈沖變化情況 ....................................................................... 14 結