【正文】 ： 畢業(yè)論文（設(shè)計）授權(quán)使用說明 本論文（設(shè)計）作者完全了解 **學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計）的電子版和紙質(zhì)版。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項 （論文）的內(nèi) 容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬字。 本文從光纖中的非線性薛定諤方程出發(fā)，采用分步傅立葉算法，數(shù)值模擬了 光纖正色散區(qū) 高斯光脈沖波形隨傳輸距離、孤子 參數(shù)的變化規(guī)律 ，并對脈沖分裂規(guī)律作了總結(jié) 。 higherorder solitons。這些早期的光纖按現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)看具有很高的損耗，隨著光纖制造技術(shù)的發(fā)展，在 1979年已 波長附近的損耗降低到約 。 直到 Hasegawa和 Kodama提出將光纖中的孤子作為信息載體用于通信，構(gòu)建一種新的光纖通信方案，稱為光孤子通信。 而 孤子參數(shù) 的存在將極大地影響脈沖的傳輸特性。 這對于提高光孤子通信系統(tǒng)的性能以及對脈沖的壓縮具有一定的理論和實際意義。為了滿足長距離傳輸?shù)男枰仨氃诠饫w線路上加入中繼器，以補償光信號的衰減和對畸變信 第 2 頁 共 18 頁 號進(jìn)行整形。通信光纖的纖芯通常是折射率為 n1的高純 SiO2， 并有少量摻雜劑 （ 如 GeO2等 ） ，以提高折射率。它們的包層外徑 2b 一般為 123μm。 套塑后的光纖 （ 稱為芯線 ） 還不能在工程中使用，必須成纜。如果纖芯折射率 n1隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率 n2是均 勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。 包層半徑 b的數(shù)值無太嚴(yán)格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模和多模光 纖，其標(biāo)準(zhǔn)值為b=。 引起光纖損耗的原因很多，第一種因素與光纖材料有關(guān)，主要有吸收損耗和散射損耗 ，第二種因素與光纖的幾何形狀有關(guān)，光纖使用過程中，彎曲不可避免， 第 3 頁 共 18 頁 在彎曲到一定曲率半徑時，就會產(chǎn)生輻射。習(xí)慣上將光纖的損耗通過下 式用 dB/km來表示： dB 010 lg ( ) 4 .3 4 3TPLP???? () 光纖損耗與光波長有關(guān)， 其他對損耗 譜 有貢獻(xiàn)的因素主要是材料吸收和瑞利散射和能量泄露 [5]。 (2) 光纖的散射損耗 瑞利散射損耗。瑞利散射隨 4?? 變化，因而其主要作用區(qū)在短波長區(qū)。 第 4 頁 共 18 頁 光纖 的 色散 特性 信號在光纖中是由不同的頻率成分和不同模式成分?jǐn)y帶的，這些不同的頻率成分和模式成分有不同的傳播速度，從 而引起色散 ， 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的實質(zhì)是當(dāng)一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時，介質(zhì)響應(yīng)通常與光波頻率 ? 有關(guān)，這體現(xiàn)在折射率 ()n? 對頻率的依賴關(guān)系上，此關(guān)系稱為光纖色散特性。 單模光纖中的色散包括群速度色散 （ GVD） 和偏振模色散 （ PMD） 兩大類。 光纖的色散主要由兩方面引起：一是光源發(fā)出的并不是單色光；二是調(diào)制信號有一定的帶寬。光纖中的信號能量是由不同的頻率成分和模式成分構(gòu)成的，它們有不同的傳播速度，從而引起比較復(fù)雜的色散現(xiàn)象。 在數(shù)學(xué)上，光纖的色散效應(yīng)可以通過在中心頻率 ?0處展成模的傳輸常數(shù) ?的泰勒級數(shù)來解決 20 1 0 2 01( ) ( ) ( ) ( )2n c?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? () 0ddmm m???? ????????? ( 0,1,2,m? ) () 參量 ?1， ?2和折射率 n 有關(guān)，它們的關(guān)系表示為 1 1 1 d()dg gn nnc v c???? ? ? ? () 第 5 頁 共 18 頁 22 21 d d(2 )ddnnc?????? () 式中 ， ng是群折射率， vg是群速度，脈沖包絡(luò)以群速度運動。光 纖非線性 響應(yīng)起因于光場作用下束縛電子的非簡諧運動，導(dǎo)致電偶極子的極化強度 P 對光場 E 的非線性依賴關(guān)系。 (2)? 會引起二次諧波與和頻參放，但在分子結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)的 SiO2 光纖中(2)? =0。 光 纖中還有兩種非線性 效應(yīng)，屬于受激非彈性散射，它們均與石英光纖的振動激發(fā)態(tài)有關(guān)，稱為受激喇曼散射 （ SRS） 和受激布里淵散射 （ SBS） ，它們對光信號的傳輸亦將產(chǎn)生重要影響。 折射率對光強的依賴關(guān)系導(dǎo)致了大量有趣的非線性效應(yīng) ： 其中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制 （ SPM） 和交叉相位調(diào)制 （ XPM） 。它的起源可以通過方程 ()給 出的總電場量 E來解釋。 在其他方面， XPM 與共同傳輸光脈沖的不對稱頻譜展寬有關(guān) 。 0D E P??? () 0B H M??? () 式中， 0? 為真空中介電常數(shù)； 0? 為真空中的磁導(dǎo)率； P ， M 分別為感應(yīng)電極化 第 7 頁 共 18 頁 強度和磁極化強度，在光纖這樣的無磁性介質(zhì)中 M =0。當(dāng)光頻與介質(zhì)共振頻率接近時， P 的計算必需采用量子力學(xué)的方法。 ? ? ? ? ? ? ? ?1 39。 為解方程 ()需要做幾個假設(shè)才能做簡化，首先，把 NLP 處理成 LP 的微擾，實際上折射率小于 610? ； 其次假設(shè)光場沿光纖長度方向其偏振態(tài)不變，因而其標(biāo)量近似有效，事實并非如此，除非采用保偏光纖，但這種近似非常有效；最后，假定光場是準(zhǔn)單色的，即對中心頻率為 0? 的頻譜，其譜寬為 ?? ， 且 0/1??? ?? 。對方程可利用分離變量法求解，將方程 ()分離成 兩個關(guān)于 ? ?,Fxy和 ? ?,Azw 的方程 ? ?22 22022 0FF kFxy ? ? ??? ??? ? ? ??? () 22020 ( ) 0AiAz? ? ?? ? ? ?? () 方程 ()可通過一階微擾理論求解。 2A? 的單位是 1m? 。在此引入兩個稱為色散長度 LD 和非線性長度 LNL長度量。它說明在此過程中色散或是非線性效應(yīng)哪個更重要。在這個區(qū)域，光纖不起太重要的作用，只是起傳輸光脈沖的作用（ 除了由于吸收引起的脈沖能量的降低 ） ，因而此區(qū)域?qū)馔ㄐ畔到y(tǒng)是有益的。 對標(biāo)準(zhǔn)傳輸光纖，在 ?=?m 處， ??2??20ps2/km， ??3W1km1，把這些值代人方程 ()可以看 出，若 T0?100ps， P0 約為 1mW， 對 L50km，色散和非線性效應(yīng)均可忽略。對這樣的光脈沖，若傳輸光纖的長度超過幾米，就必須同時考慮色散和非線性效應(yīng)。 2002 1DNLPTLL ? ?? ?? () 粗略估計，若使用 ?=?m 處光纖參量 ?、 ??2?的典型值，對 1ps 脈沖，應(yīng)有P01W。此條件對相對較寬脈寬 （ T0?100ps） 和峰值功率 P0約為 1W 的脈沖容易滿足。 GVD 和 SPM 效應(yīng)的相互作用與 GVD 或者 SPM 單獨起作用相比有不同的表現(xiàn)，在反常色散區(qū) （ 2 0?? ） ，光纖能維持光孤子 。 為了解 分步傅立葉算法 的基本原理， 把方程 ()改成如下形式 ? ?()A D N Az? ??? () 式中， ?D 是差分算符，它表示線性介質(zhì)吸收； ?N 是非線性算符，它決定了脈沖傳輸過程中光纖的非線性效應(yīng)。更準(zhǔn)確地說，從 z 到 z+h 的傳輸過程中分兩步進(jìn)行。使用 FFT 算法使得方程 ()的數(shù)值算法相對較快。 數(shù)值模擬 當(dāng) N=10 時高斯脈沖 變化 情況 圖 當(dāng) N=10 時三維波形變化圖 第 12 頁 共 18 頁 在 N=10 的情況下，當(dāng) ? 時 開始 出現(xiàn)波形分裂現(xiàn)象， 并且隨著傳輸距離的增大，由剛開始的尖頂漸漸的變成平頂，但變化過程比較緩慢。 結(jié) 論 本文簡單介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，在色散和光纖非線性效應(yīng)同時作用的情況下，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)， 利用分步傅立葉 算法數(shù)值模擬了高斯光脈沖的波形隨傳輸距離、 孤子 參數(shù)的變化規(guī)律。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué) 院或其他教學(xué)機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。 (4)學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱