光纖中孤子光脈沖序列的線性相互作用工學(xué)本科畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-22 13:06本頁(yè)面
【正文】 除非另有科研合同和其他法律文書(shū)的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學(xué)院。（4）學(xué)校可允許學(xué)位論文被查閱或借閱。（2）學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。同時(shí)，該研究對(duì)簡(jiǎn)單方便地利用脈沖的線性傳輸產(chǎn)生超短脈沖序列有一定的意義。適當(dāng)選取孤子初始間距參數(shù)，有利于形成比初始時(shí)更多的脈沖。若孤子間距太小，強(qiáng)的線性相互作用將使傳輸中脈沖數(shù)目減少，甚至合成一個(gè)，導(dǎo)致波形畸變。從光纖中光脈沖的線性傳輸方程出發(fā)，利用傅立葉變換和反傅立葉變換，研究了二到四個(gè)孤子構(gòu)成的脈沖序列在不同間距時(shí)的波形演化。結(jié) 論本文首先介紹了光纖的一些基本特性，影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，損耗、色散和非線性效應(yīng)，其中重點(diǎn)介紹色散效應(yīng)。若脈沖間初始間距太大，則在較長(zhǎng)的傳輸距離內(nèi)脈沖間幾乎無(wú)相互作用，脈沖的數(shù)目不發(fā)生變化，不利于通信系統(tǒng)容量和速度的提高。當(dāng)構(gòu)成脈沖序列的孤子個(gè)數(shù)較多時(shí)，在適當(dāng)?shù)拿}沖初始間距參數(shù)下，傳輸中可形成更多的分脈沖。越后面的越中間的脈沖波有較大的振幅，演變過(guò)程中脈寬展寬，但由于強(qiáng)的相互作用，脈沖展寬程度相對(duì)脈沖初始間距小時(shí)的展開(kāi)程度明顯的變小。演化出的脈沖較時(shí)更強(qiáng)。圖(b)中，時(shí)，波峰數(shù)因初始脈沖的距離小而演變的脈沖數(shù)減少。若脈沖的距離較大相互作用小，較不容易演變出多個(gè)脈沖。但隨著初始脈沖的間距的減小，演化出的脈沖的脈沖展寬程度也越來(lái)越小。圖(b)中時(shí)，因初始孤子脈沖的間隔的減小，演化出的波峰數(shù)較時(shí)明顯減少，中間脈沖幅度較時(shí)的振幅得到增大，脈寬變寬。圖42圖(a)中，時(shí)，三孤子脈沖的相互作用演變出很多個(gè)波峰，而演化出的相近的波峰進(jìn)一步交叉相互作用。中間波峰有很高的振幅，說(shuō)明初始間距小兩個(gè)初始脈沖的相互作用很大，從而由原來(lái)的兩個(gè)脈沖合成一個(gè)脈沖。兩邊演化出的脈沖的展開(kāi)比較厲害，振幅隨傳輸距離而越來(lái)越小。隨傳輸距離而演變出較多個(gè)波峰，幅度變小。T/T0T/T0圖41 不同初始間距時(shí)雙孤子脈沖隨距離的波形演變T/T0T/T0圖42 不同初始間距時(shí)三孤子脈沖隨距離的波形演化圖43 不同初始間距時(shí)四孤子脈沖隨距離的波形演化由圖41中(a)圖看出，當(dāng)時(shí)，傳輸過(guò)程中最初的兩個(gè)孤子脈沖演化出七個(gè)脈沖波峰，隨著傳輸距離的增加中間五個(gè)脈沖幅度逐漸變大，脈寬展寬。三個(gè)孤子光脈沖序列，其形式可表為： (49)四個(gè)孤子光脈沖序列，其形式可表為：(410) 計(jì)算機(jī)模擬及結(jié)論利用傅立葉變換(45)式和反傅立葉變換(46)式計(jì)算模擬不同間距時(shí)孤子光脈沖序列隨距離演化的三維圖。方程(45)中的積分式對(duì)非高斯脈沖很難得到解析的結(jié)果。高斯光脈沖在色散光纖中傳輸時(shí)，非線性自相位調(diào)制與色散效應(yīng)共同作用，光脈沖中心部分可逐漸演化為雙曲正割形。二者適用于任意形狀的輸入脈沖。雖然這種相位變化不會(huì)影響脈沖頻譜，但它卻能改變脈沖形狀。利用傅立葉方法能夠解決方程(41)的求解問(wèn)題。如果根據(jù)方程(337)定義歸一化振幅，則滿足線性偏微分方程 (41)此方程類(lèi)似于描述連續(xù)波光衍射的旁軸波方程，并且當(dāng)衍射僅在一個(gè)橫向方向產(chǎn)生，由代替時(shí)，兩者一致，是光波長(zhǎng)?；谝陨纤姆N傳輸區(qū)域的討論，下面將著重分析色散為主的區(qū)域，即線性傳輸區(qū)。若脈沖前沿或后沿變陡，即使?jié)M足了方程(341)的條件，色散項(xiàng)也會(huì)變得很重要。當(dāng) (341)成立時(shí)，滿足非線性為主的區(qū)域條件。 (340)第三種情況：當(dāng)光纖長(zhǎng)，但和相當(dāng)時(shí)，方程(338)的色散項(xiàng)較非線性項(xiàng)可以忽略（約為1）。脈沖演變過(guò)程中GVD起主要作用，非線性效應(yīng)相對(duì)較弱。對(duì)這樣的光脈沖，若傳輸光纖的長(zhǎng)度超過(guò)幾米，就必須同時(shí)考慮色散和非線性效應(yīng)。然而，當(dāng)入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時(shí)，和將變小。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳輸光纖，在處，把這些值代人方程(339)可以看出，若，約為。如果脈沖無(wú)畸變傳輸，則和應(yīng)大于。光纖起傳輸光脈沖的作用，這個(gè)區(qū)域?qū)馔ㄐ畔到y(tǒng)是有益的。根據(jù)，及之間的相對(duì)大小，傳輸特性可分為四類(lèi)。引入一個(gè)對(duì)初始脈寬歸一化的時(shí)間量 (336)同時(shí)，根據(jù)下面的定義，引入歸一化振幅 (337)式中，為入射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。引入兩個(gè)度量分別為色散長(zhǎng)度和非線性長(zhǎng)度長(zhǎng)度量。方程(335)右邊的三項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于光脈沖在光纖中傳輸時(shí)的吸收效應(yīng)、色散效應(yīng)和非線性效應(yīng)。和時(shí)間量度的關(guān)系為 (333)利用方程(333)和方程(332)得到： (334)在的特殊條件下，方程稱(chēng)作非線性薛定諤方程（NLS）。當(dāng)群速度色散（GVD）是由引起時(shí)，脈沖包絡(luò)以群速度移動(dòng)。方程(331)可變?yōu)? (332)為非線性系數(shù)。在頻率處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi) (329)將式(329)代入式(328)，利用 (330)做傅里葉變換的逆變換。假定解的形式為 (324)式中，是的慢變函數(shù)；是波數(shù)。利用方程(317)得出的表達(dá)式 (320)求慢變化振幅的波動(dòng)方程，把處理成常量，此方法從慢變包絡(luò)近似以及的擾動(dòng)特性來(lái)看，認(rèn)為是合理的。把方程(317)代人方程(310)得到極化強(qiáng)度的非線性分量。約為。由式(38)、式(313)，波動(dòng)方程(37)寫(xiě)成如下形式： (314)解方程(314)，需做幾個(gè)假設(shè)使其簡(jiǎn)化。若只考慮與有關(guān)的三階非線性效應(yīng)，則感應(yīng)電極化強(qiáng)度由兩部分組成： (38)式中，線性部分和非線性部分與場(chǎng)強(qiáng)的普適關(guān)系為 (39) (310)當(dāng)把方程(38)中的非線性極化處理成總感應(yīng)極化強(qiáng)度的微擾，在時(shí)解方程(37)，方程關(guān)于是線性的，因此在頻域內(nèi)具有簡(jiǎn)單的形式。方程(31)兩邊取旋度，并利用式(32)，式(35)和式(36)，用，消去，可得 (37)式中，為真空中的光速。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌?chǎng)強(qiáng)度和增大時(shí)，電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之增大，它們的關(guān)系通過(guò)物質(zhì)關(guān)系聯(lián)系起來(lái) (35) (36)式中，為真空中介電常數(shù)；為真空中的磁導(dǎo)率；，分別為感應(yīng)電極化強(qiáng)度和磁極化
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