【正文】 ............................................................... 7 光脈沖不同的傳輸區(qū)域 ........................................................................................... 9 4 數(shù)值研究 光纖中啁啾高斯光脈沖的頻譜演化 ................................................................ 10 分步傅立葉算法 ................................................................................................... 10 啁啾高斯脈沖 ....................................................................................................... 11 數(shù)值模擬 ............................................................................................................ 122 光纖在正色散區(qū)情況時高斯光 脈沖 的頻譜演化 規(guī)律 ....................................... 122 光纖在負色散區(qū)情況時高斯光脈沖 的頻譜演化 規(guī)律 ......................................... 14 結(jié) 論 ........................................................................................................................ 18 參考文獻 ...................................................................................................................... 199 致 謝 ........................................................................................................................ 20 聲 明 ........................................................................................................................ 21 第 1 頁 共 21 頁 1 引言 早在 19世紀，人們就已經(jīng)知道，光纖引導光傳播的基本原理是全內(nèi)反射，雖然在 19實際 20年代就制成了無包層的玻璃纖維 ，但到 20世紀 50年代，才知道包層的使用能夠改善光纖的特性，從而誕生了光纖這個領(lǐng)域。這些早期的光纖按現(xiàn)在的標準看具有很高的損耗，隨著光纖制造技術(shù)的發(fā)展，在 1979年已 波長附近的損耗降低到約 。 低損耗的光纖 的 獲得，不僅導致了光纖通信領(lǐng)域的革命，而且也導致了非線性光學這個新領(lǐng)域的出現(xiàn)。 直到 Hasegawa和 Kodama提出將光纖中的孤子作為信息載體用于通信，構(gòu) 建一種新的光纖通信方案，稱為光孤子通信。 隨著社會信息化的發(fā)展 ， 光纖通訊現(xiàn)已成為各國的主要傳輸手段 ， 對光纖傳輸系統(tǒng)也隨著提出了增大容量、提高速率和長距離傳輸?shù)囊?， 于是光脈沖在光纖中的傳輸已成為國內(nèi)外光通訊方面研究的熱點。 而脈沖初始啁啾的存在將極大地影響脈沖的傳輸特性。而光脈沖在非線性色散光纖中的傳輸方程是非線性偏微分方程，較難解析求解，通常需要做數(shù)值處理。 這對于提高光孤子通信系統(tǒng)的性能以及對 脈沖的壓縮具有一定的理論和實際意義。一是延長中繼距離，二是提高傳輸速率。為了滿足長距 第 2 頁 共 21 頁 離傳輸?shù)男枰?，必須在光纖線路上加入中繼器，以補償光信號的衰減和對畸變信號進行整形。 非線性效應和色散都是影響光 脈沖在光纖中傳輸?shù)闹匾蛩?， 而光的非線性色散傳輸一直是人們關(guān)注的重要課題 [4]。通信光纖的纖芯通常是折射率為 n1的高純 SiO2，并有少量摻雜劑 (如 GeO2等 )，以提高折射率。纖芯和包層合起來構(gòu)成裸光纖，光纖的光學傳輸特性主要由它決定。它們的包 層外徑 2b 一般為 123μm。 再外面還常有緩沖層(100μm厚 )及套塑層。 套塑后的光纖 (稱為芯線 )還不能在工程中使用，必須成纜。光纖按折射率分布來分類，一般可分為階約型光纖和漸變型光纖。如果纖芯折射率 n1隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率 n2是均勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。在階躍光纖中，如果 V?，則它只容納單模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。 包層半徑 b的數(shù)值無太嚴格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模和多模光纖，其標準值為 b=。 光纖 的 損耗 特性 損耗是光纖的一個重要傳輸參量，是光纖傳輸系統(tǒng)中繼距離的主要限制因素之一。 引起光纖損耗的原因很多，第一種因素與光纖材料有關(guān)，主要有吸收損耗和 第 3 頁 共 21 頁 散射損耗，第二種因素與光纖的幾何形狀有關(guān)，光纖使用過程中，彎曲不可避免，在彎曲到一定曲率半徑時，就會產(chǎn)生輻射。一般情況下，彎曲半徑較少，輻射損耗也不大。習慣上將光纖的損耗通過下式用 dB/km來表示： ?? 34 )lg (10 0 ?? PPL TdB () 光纖損耗與光波長有關(guān)， 其他對損耗有貢獻的因素主要是材料吸收和瑞利散射和能量 泄露 [5]。 純石英高吸 收在紫外區(qū)和波長超過 2μm的遠紅外區(qū)，然而少量的不純物能在 ～ 2μm 波長窗口導致顯著的吸收 。 (2)光纖的散射損耗 瑞利散射損耗。這種不均勻性在冷卻過程中固定了下 來并引起光的散射，稱為瑞利散射 。瑞利散射隨 4?? 變化，因而其主要作用區(qū)在短波長區(qū)。 (3)輻射損耗 當理想的圓柱形光纖受到某種外力作用時，會產(chǎn)生一定曲率半徑的彎曲，導致能量泄露到包層，這種由能量泄露導致的損耗成為輻射損耗。 光纖 的 色散 特性 信號在光纖中 是由不同的頻率成分和不同模式成分攜帶的，這些不同的頻率成分和模式成分有不同的傳播速度，從而引起色散 ， 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的實質(zhì)是當一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時，介質(zhì)響應通常與光波頻率 ? 有關(guān)，這體現(xiàn)在折射率 )(?n 對頻率的依賴關(guān)系上，此關(guān)系稱為光纖色散特性。 光纖色散是光纖通信的另一個重要特性，光纖的色散會使輸入脈沖在傳輸過程中展寬，產(chǎn)生碼間干擾，增加誤 碼率，這樣就限制了通信容量。 單模光纖中的色散包括群速度色散 (GVD)和偏振模色散 (PMD)兩大類。 PMD 引起的脈沖展寬比 GVD效應引起的展寬相對要小。 光纖的色散主要由兩方面引起：一是光源發(fā)出的并不是單色光；二是調(diào)制信號有一定的帶寬。這個范圍就是光源的線寬。光纖中的信號能量是由不同的頻率成分和模式成分構(gòu)成的，它們有不同的傳播速度，從而引起比較復雜的色散現(xiàn)象。由于不同的頻譜分量對應于由 c/n(?)給定的不同的脈沖傳輸速度。 在數(shù)學上，光纖的色散效應可以通過在中心頻率 ?0處展成模的傳輸常數(shù) ?的泰勒級數(shù)來解決 ???????? 202020 )(21)()()( ??????????? () 0??????????????? mmm dd ( ?,2,1,0?m ) () 參量 ?1， ?2和折射 率 n 有關(guān)，它們的關(guān)系表示為 第 5 頁 共 21 頁 )(111 ??? ddnncvgg ???? () )2(1 222 ???? d ndddnc ?? () 式中 ， ng是群折射率， ?g是群速度，脈沖包絡(luò)以群速度運動。這種現(xiàn)象稱為群速度色散 (GVD)。光纖非線性 響應起因于光場作用下束縛電子的非簡諧運動，導致電偶極子的極化強度 P 對光場 E 的非線性依賴關(guān)系。 考慮非線性 影響時，在光場作用下，光纖介質(zhì)的電極化強度 P 可寫作 ? ? ? ? ? ?? ?????????? ????? EEEEEEP 3210 : ???? () 式中 0? 是 真空中的 介電常數(shù)， ??j? (j=1,2,3… )為 j 階電極化率。 )2(? 會引起二次諧波與和頻參放，但在分子結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)的 SiO2光纖中 )2(? =0。 )3(? 的作用引起折射率隨光場的非線性 變化 ? ? 222,~ EnnEn ?? ???????? ?? () 式中 E 為光纖中光場的有效值 (均方根 )； n2為與 )3(? 相關(guān)的非線性 折射率，稱為Kerr 系數(shù)，對 x 方向的線偏振光，有 )3(2 83 ????nn ? () 對于石英光纖， n2≈ 10 22? m 2 /V2 。 光纖中還有兩種非線性 效應，屬于受激非彈性散射，它們均與石英光纖的振動激發(fā)態(tài)有關(guān)，稱為受激喇曼散射 (SRS)和受激布里淵散射 (SBS)，它們對光信 號的傳輸亦將產(chǎn)生重要影響。然而，除非采取特別的措施實現(xiàn)相位匹配，牽涉到