光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性研究工學本科畢業(yè)論文-在線瀏覽
2025-08-06 13:06本頁面
【正文】 線性薛定諤方程出發(fā)，解析并計算研究了只有二階和只有四階色散時的調(diào)制不穩(wěn)定性條件和增益譜。研究表明，在最小群速度色散附近時，四階色散對光纖的調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用。隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點與二階色散的情形一樣。關(guān)鍵字：調(diào)制不穩(wěn)定性；高階色散；增益譜；自相位調(diào)制Study on Selfphase Modulation Instability in the Vicinity of Zerodispersion Regime of an Optical FiberAbstractStarting from the extended nonlinear Schr246。 highorder dispersion。 selfphase modulation目 錄論文總頁數(shù):17頁1 引言 12 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 1 光纖的基本特性 1 光纖損耗 2 光纖的非線性特性 2 光纖色散 33 光脈沖在光纖中傳輸?shù)幕纠碚?3 麥克斯韋方程組 3 非線性薛定諤方程 4 不同的傳輸區(qū)域 94 光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性分析 10 線性穩(wěn)定性分析 10 計算結(jié)果與討論 12 只有二階時的增益譜變化規(guī)律 12 只有四階時的增益譜變化規(guī)律 13結(jié) 論 15參考文獻 15致 謝 16聲 明 171 引言許多非線性系統(tǒng)都表現(xiàn)出一種不穩(wěn)定性，它是由非線性和色散效應之間的互作用導致的對穩(wěn)態(tài)的調(diào)制。研究光纖中的調(diào)制不穩(wěn)定性對于孤子串產(chǎn)生、激光器設計及超連續(xù)譜產(chǎn)生等領域有重要理論和實際意義。歸納利于產(chǎn)生不穩(wěn)定性的條件2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖的基本特性最簡單的光纖是由折射率略低于纖芯的包層包裹著纖芯組成的，纖芯、包層折射率分別記做和，這樣的光纖通常稱為折射率階躍光纖[1]，以區(qū)別其他折射率從纖芯到芯邊緣漸漸變小的折射率梯度光纖。 階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意圖參量決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑=～；而的典型值約為3103的單模光纖，要求。因為研究非線性效應大多用的是單模光纖，除非特別說明，本文中所指光纖均是單模光纖。光纖損耗是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊驍?shù)之一[1]。將光纖的損耗通過下式用來表示 ()由此，我們可知，光纖損耗與光波長有關(guān)。瑞利散射是一種基本損耗機理，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的，它將導致折射率本身的起伏，使光向各個方向散射。從基能級知道，介質(zhì)非線性響應的起因與施加到它上面的場的影響下束縛電子的非諧振運動有關(guān)，結(jié)果導致電偶極子的極化強度對電場是非線性的，但滿足通常的關(guān)系式[1]。但是，只在某些分子結(jié)構(gòu)非反演對稱的介質(zhì)中才不為零。所以光纖通常不顯示二階非線性效應。然而，除非采取特別的措施實現(xiàn)相位匹配，牽涉到新頻率產(chǎn)生的（三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻）非線性過程在光纖中是不易發(fā)生的。折射率對光強的依賴關(guān)系導致了大量有趣的非線性效應：其中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制（SPM）和交叉相位調(diào)制（XPM）。 光纖色散光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，當一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時，介質(zhì)的響應通常與光波頻率有關(guān)，這種特性稱為色散，它表明折射率對頻率的依賴關(guān)系[1]。由于不同的頻譜分量對應于由給定的不同的脈沖傳輸速度。在數(shù)學上，光纖的色散效應可以通過在中心頻率處展成模的傳輸常數(shù)的泰勒級數(shù)來解決 ()參量，和折射率有關(guān)，它們的關(guān)系表示為 () ()是群折射率，是群速度，脈沖包絡以群速度運動。這種現(xiàn)象稱群速度色散(GVD)，是GVD參量。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鰪姸群驮龃髸r，電位移矢量和磁感應強度也隨之增大，它們的關(guān)系通過物質(zhì)關(guān)系聯(lián)系起來 () ()式中，為真空中介電常數(shù)；為真空中的磁導率；，分別為感應電極化強度和磁極化強度，在光纖這樣的無磁性介質(zhì)中=0。其具體步驟是對方程()兩邊取旋度，并利用式()，()和()，用，消去，可得 ()式中，為真空中的光速。當光頻與介質(zhì)共振頻率接近時，的計算必須采用量子力學的方法。若只考慮與有關(guān)的三階非線性效應，則感應電極化強度由兩部分組成： ()式中，線性部分和非線性部分與場強的普通關(guān)系為 () ()假設上述這類介質(zhì)響應是局域的，在電偶極子近似下，這些關(guān)系式是有效的。由于它們比較復雜，需要對它們做一些簡化近似。具體方法是，第一步是在時解方程()，由于此時方程關(guān)于是線性的，因此在頻域內(nèi)具有簡單的形式。當這樣的光脈沖在光纖內(nèi)傳輸時，色散和非線性效應將影響其形狀和頻譜。首先，把處理成的微擾，實際上，折射率的非線性變化小于；其次，假定光場沿光纖長度方向其偏振態(tài)不變，因而其標量近似有效，事實并非如此，除非采用保偏光纖，但這種近似非常有效；最后，假定光場是準單色的，即對中心頻率為的頻譜，其譜寬為，且。在慢變包絡近似下，把電場的快變化部分分開，寫成 ()為假定沿方向偏振的光的單位偏振矢量，為時間的慢變化函數(shù)（相對于光周期）。把方程()代人方程 ()可得到極化強度的非線性分量。一般地說．電子和原子核對光場的響應都是非線性的，原子核的響應應該比電子的響應慢
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