【文章內(nèi)容簡介】 品數(shù)（或不合格數(shù)） d 批合格 批不合格 d≤A d≥R （ Re=Ac+1） 二次抽樣方案判斷程序 抽取一個容量為 n1的樣本 統(tǒng)計樣本中不合格品數(shù)（或不合格數(shù)） d1 d1≤A1 d1≥R1 接收該批 拒收該批 A1＜ d1＜ R 1 再從批中抽取一個容量為 n2的樣本 統(tǒng)計樣本中不合格品數(shù)（或不合格數(shù)） d2 d1+d2≤A2 d1+d2≥R2 （ R2=A2+1） 接收概率 ? 用給定的抽樣方案（ n , A)(n 樣本量， A 批合格判定數(shù)）去驗收批量 N和批質(zhì)量 p已知的連續(xù)檢驗批時，把檢驗批判為合格而接收的概率，記為 L（ p）。 接收概率的計算方法： dndAddn ppCpLc???? ? )1()(0批接收概率 L(p)隨批質(zhì)量 p變化的曲線稱為抽檢特性曲線或 OC曲線。 OC曲線表示了一個抽樣方案對一個產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力。 OC曲線 認(rèn)識誤區(qū) ? 抽樣檢驗時，人們常以為要求樣本中一個不合格品都不出現(xiàn)的抽樣方案是個好方案，即采用 A=0的抽樣方案最嚴(yán)格，最放心。其實并不是這樣，以下面三種抽樣方案為例： ① N=1000, n=100, A=0 ② N=1000, n=170, A=1 ③ N=1000, n=240, A=2 從 OC曲線可以看出， 3種方案在 p=%時的接收概率基本上為 。但對于A=0的方案來說， p只要比 0稍大一些， L(p)就迅速減小，這意味著“優(yōu)質(zhì)”批被判為不合格的概率快速增大，這對生產(chǎn)方很不利?？梢?，在實際操作當(dāng)中，如能增大 n的同時也增大 A（ A≠0）的抽樣方案，比單純采用A=0的抽樣方案更能在保證批質(zhì)量的同時保護(hù)生產(chǎn)方。 3種方案的比較 抽樣檢驗的風(fēng)險 ? 生產(chǎn)方風(fēng)險 α：對于給定的抽樣方案，當(dāng)批質(zhì)量水平（如不合格品率）為某一指定的可接收值（如可接受質(zhì)量水平）時的拒收概率。即好的質(zhì)量批被拒收時生產(chǎn)方所承擔(dān)的風(fēng)險； ? 使用方風(fēng)險 β：對于給定的抽樣方案，當(dāng)批質(zhì)量水平（如不合格品率）為某一指定的不滿意值（如極限質(zhì)量水平 LQL）時的接收概率，即壞的質(zhì)量批被接收時使用方所承擔(dān)的風(fēng)險； ?生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量 p0:對于給定的抽樣方案，與規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險相對應(yīng)的質(zhì)量水平； ?使用方風(fēng)險質(zhì)量 p1:對于給定的抽樣方案，與規(guī)定的使用方風(fēng)險相對應(yīng)的質(zhì)量水平 ?生產(chǎn)方風(fēng)險點 A： OC曲線上對應(yīng)于規(guī)定生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量和生產(chǎn)方風(fēng)險的點； ?使用方風(fēng)險點 B： OC曲線上對應(yīng)于規(guī)定使用方風(fēng)險質(zhì)量和使用方風(fēng)險的點； 風(fēng)險在 OC曲線上的表示 樣本量與批量 ——百分比抽樣方案 百分比抽樣方案就是不論產(chǎn)品的批量 N如何，均按同一百分比抽取單位產(chǎn)品 (樣品 )組成樣本，而對樣本中的不合格判斷數(shù)都規(guī)定為 0。因此百分比抽樣方案為 (n=aN， A=0)， a為一固定比例。 例：供方有批量不同但批質(zhì)量相同 (P=5%)的三批產(chǎn)品交檢，均按 10%抽取樣品檢驗，于是可得到下列三種方案： ① N=900, n=90, A=0 ② N=300, n=30, A=0 ③ N=90, n=9, A=0. OC 表面上看，這種百分比抽樣方案似乎很公平合理，但比較一下它們的 OC曲線就會發(fā)現(xiàn)，在批質(zhì)量相同的情況下，批量 N越大， L(p)越小，方案越嚴(yán)；而 N越小， L(p)越大，方案越松。這等于對 N大的檢驗批提高了驗收標(biāo)準(zhǔn)，而對 N小的檢驗批卻降低了驗收標(biāo)準(zhǔn)，因此百分比抽樣方案是不合理的。 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 調(diào)整型抽樣檢驗： – 由一組嚴(yán)格度不同的抽樣方案和一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成的抽樣體系。 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)： GB/T 1354692 ； ISO28592 不適用于破壞性檢驗的情況。 固定的抽樣檢驗方案： ?若質(zhì)量總是很好，檢驗費事，多花錢，需減少檢驗。（國家免檢產(chǎn)品） ?若質(zhì)量很差，不合格批通過檢驗的批次多，增大使用方風(fēng)險，須加強(qiáng)檢驗。 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗相關(guān)標(biāo)準(zhǔn) MILSTD105D （美國 1963） BS9001 （英國，民用工業(yè)， 1963） DEF131 （英國，軍用工業(yè)， 1963） 105GP1 （加拿大，民用工業(yè)， 1963） CAG115 （加拿大，軍用工業(yè)， 1963） JISZ9015（日本， 1980） ISO2859 （ 1987） ISO28591 (1989) ISO28591 （ 1999） GB/T 2828 （中國， 1987） MILSTD105E （美國， 1989） ANSI/ （美國， 1993） GB/T （中國， 2020） GB/T 抽樣系統(tǒng)若干要素及重要內(nèi)容 ? 抽樣系統(tǒng)的設(shè)計原則 – AQL(可接受質(zhì)量水平 )是整個抽樣系統(tǒng)的基礎(chǔ)； – 采取了保護(hù)供方利益的接收準(zhǔn)則； – 當(dāng)供方提交的產(chǎn)品批質(zhì)量壞于 (甚至很壞于 )AQL值時，基于AQL的接收準(zhǔn)則，一般不能對使用方進(jìn)行令人滿意的保護(hù)，為了彌補(bǔ)這個不足，在抽樣系統(tǒng)中擬定了從正常檢驗轉(zhuǎn)為加嚴(yán)檢驗的內(nèi)容和規(guī)則，從而保護(hù)了使用方的利益，這是基于AQL值的核心； – 不合格分類是整個抽樣系統(tǒng)的重要特點； – 供方提供產(chǎn)品批的質(zhì)量一貫好的時候，可以采用放寬檢驗給使用方帶來節(jié)約； – 更多的根據(jù)實踐經(jīng)驗，而不是單純依靠數(shù)理統(tǒng)計學(xué)來確定批量和樣本量之間的關(guān)系。 抽樣檢驗方案檢索 ? 1）規(guī)定質(zhì)量指標(biāo)，接收質(zhì)量限 (AQL) ? 2）規(guī)定檢驗水平（ IL） ? 3）檢驗嚴(yán)格程度 ? 4）抽樣方案類型選取 ? 5）組成檢驗批 接收質(zhì)量限： （ AQL， Acceptance Quality Limit） – 可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。 – AQL是對所希望的生產(chǎn)過程的一種要求，是描述過程平均質(zhì)量的參數(shù)，不應(yīng)把它同描述制程的作業(yè)水平混同起來，實際的過程平均質(zhì)量水平高于 AQL 。 – 不合格品率：不超過 10% – 不合格數(shù)：可達(dá)每百單位 1000個 – 取值從 31個級別。 AQL的確定方法： – 產(chǎn)品用途、經(jīng)濟(jì)性、復(fù)雜程度等方面 – 雙方共同確定： AQL值相當(dāng)于使用方期望得到的質(zhì)量和他能買得起的質(zhì)量之間的一種折衷質(zhì)量。 – 一旦確定，不能隨意改變。 ?檢驗水平（ IL） ： 反映了批量（ N）和樣本量（ n）之間的關(guān)系。 – GB2828中，將一般檢驗分為 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ 三個檢驗水平。水平Ⅱ 為正常檢驗水平，無特殊要求時，均采用該水平。當(dāng)需要的判別力比較低時，可規(guī)定使用一般檢驗水平 Ⅰ ，當(dāng)需要的判別率比較高時，可規(guī)定使用一般檢驗水平 Ⅲ 。 – GB2828中，將特殊檢驗分為 S1， S2， S3， S4四個檢驗水平。特殊檢驗水平所抽取的樣品較少，僅適用于必須用較小樣本而且允許有較大誤判風(fēng)險的場合； – 原則上按不合格的分類分別規(guī)定檢驗水平，但必須注意檢驗水平同可接收質(zhì)量水平之間的協(xié)調(diào)一致； – ，檢驗水平的設(shè)計原則為：如果批量增大，樣本量一般也隨之增大，大批量中樣本量所占的比例比小批量所站比例要小。一般檢驗 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ 三個檢驗水平的樣本量比率約為 ： 1： 。 檢驗水平 n Ac Re S3 13 0 1 Ⅰ 50 1 2 Ⅱ 125 3 4 Ⅲ 200 5 6 從右圖可知： ?檢驗水平越高 ,判別優(yōu)質(zhì)批和劣質(zhì)批的能力越強(qiáng)。 ?檢驗水平的變化對 β的影響遠(yuǎn)比對 α的影響要大 因此，檢驗水平的確定，對使用方來說很重要。 檢驗水平變化對 OC曲線的影響 ?檢驗的嚴(yán)格度 – 正常檢驗： ? 當(dāng)過程質(zhì)量優(yōu)于 AQL時，應(yīng)以很高的概率接收檢驗批，以保護(hù)生產(chǎn)方的利益。 n*AQL Ac L(AQL) 0 50 1 80 2 125 3 200 5 315 7 500 10 800 14 1200 21 2020 30 3150 44 – 加嚴(yán)檢驗 :強(qiáng)制性 ? 一般情況下 ,讓加嚴(yán)檢驗的樣本量同正常檢驗的樣本量一致而降低合格判定數(shù)； ? 只有當(dāng) A=0和 A=1時 ,采用 A值不變而增大加嚴(yán)檢驗的樣本量。 – 放寬檢驗 :非強(qiáng)制性 ? 當(dāng)批質(zhì)量一貫很好時 ,為盡快得到批質(zhì)量的信息和情報并獲得經(jīng)濟(jì)利益 ,從而減少樣本量； ? 樣本量一般是正常檢驗的 40%。 ?抽檢特性曲線 ?抽樣方案的檢索： 根據(jù)規(guī)定的批量（ N）、檢驗水平、合格（可接收）質(zhì)量水平、抽樣方案類型和檢驗嚴(yán)格度進(jìn)行檢索。 例：某公司采用 GB 。規(guī)定N=2020， AQL=（ %）， IL=Ⅱ ， 求 N=2020時正常、加嚴(yán)、放寬一次抽樣方案？ 轉(zhuǎn)移規(guī)則 ? 檢驗嚴(yán)格度之間的轉(zhuǎn)移要準(zhǔn)確，誤轉(zhuǎn)概率要小 – 除非另有規(guī)定，在檢驗開始時應(yīng)使用正常檢驗； ? 除需要按轉(zhuǎn)移規(guī)則改變檢驗的嚴(yán)格度外，下一批檢驗的嚴(yán)格度保持不變檢驗嚴(yán)格度的改變，原則上按各種不同類型不合格分別進(jìn)行，允許在不同類型不合格之間給出改變檢驗嚴(yán)格度的規(guī)定 ? 加嚴(yán)檢驗開始后，若不合格批數(shù)（不包括再次提交檢驗批）累計到五批（不包括以前轉(zhuǎn)到加嚴(yán)檢驗出現(xiàn)的不合格批數(shù)），則暫時停止按照本標(biāo)準(zhǔn)所進(jìn)行的檢驗 ? 在暫停檢驗后，若生產(chǎn)方確實采取了措施，使提交檢驗批達(dá)到或超過所規(guī)定的質(zhì)量要求，則經(jīng)主管質(zhì)量部門同意后，可恢復(fù)檢驗，一般應(yīng)從加嚴(yán)檢驗開始 停止檢驗 開始 ?當(dāng)前轉(zhuǎn)移得分至少30分 ?生產(chǎn)過程穩(wěn)定； ?主管質(zhì)量部門同意 放寬檢驗 ?一批放寬檢驗不合格； ?生產(chǎn)過程不穩(wěn)定； ?主管質(zhì)量部門認(rèn)為有必要回到正常檢驗； 連續(xù) 5批合格 連續(xù)不超過 5批 中有 2批不合格 正常檢驗 質(zhì)量達(dá)到或超過要求， 主管質(zhì)量部門同意 加嚴(yán)檢驗 累計 5批不合格 第 7章 統(tǒng)計過程控制 控制圖由來 1924年，美國的休哈特（ ）首先提出用控制圖進(jìn)行工序控制，起到直接控制生產(chǎn)過程，穩(wěn)定生產(chǎn)過程的質(zhì)量達(dá)到預(yù)防為主的目的。 在現(xiàn)場直接研究質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時間變化的統(tǒng)計規(guī)律的動態(tài)方法； 控制圖是判別生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動是由偶然原因引起的還是由系統(tǒng)原因引起的。 質(zhì)量成本 (以占生產(chǎn)成本的百分比計算 ) 采用七項質(zhì)量管理原則之前 采用七項質(zhì)量管理原則之后 故障 檢驗 核對 預(yù)防 故障 檢驗 核對 預(yù)防 25~40% 10~25% 差額 25% 消除浪費 使用正確的過程控制技術(shù)，可使得質(zhì)量提高而成本降低。 控制圖的基本模式 3σ 3σ 公差上限 Tu 公差下限 TL 控制上限 UCL Upper Control Limit 控制下限 LCL Lower Control Limit 中心線 CL Central Limit 樣品編號（或取樣時間） 質(zhì)量特性 X 控制圖的設(shè)計原理 3σ準(zhǔn)則 正態(tài)性假定 小概率原理 反證法思想 正態(tài)性假定 正態(tài)性假定 : 任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會存在一定程度的波動，當(dāng)過程穩(wěn)定或者說受控時，這些波動主要是由 5MIE的微小變化造成的隨機(jī)誤差。此時，絕大多數(shù)質(zhì)量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。這一假定，稱之為正態(tài)性假定。 5MIE: 人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境 3σ 準(zhǔn)則 3σ準(zhǔn)則 在生產(chǎn)過程中，僅有偶然性誤差存在時，質(zhì)量特性 X 服從正態(tài)分布 N( 181。,σ2 )，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有 也即 (181。 － 3 σ ， 181。 ＋ 3 σ )是 Ｘ 的實際取值范圍。 P｛ 181。 － 3 σ ＜ Ｘ＜ 181。 ＋ 3 σ ｝＝ % 小概率原理 小概率原理 小概率原理又稱為實際推斷原理，當(dāng)然運用小概率原理也可能導(dǎo)致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率。 由準(zhǔn)則可知，若Ｘ服從正態(tài)分布，則Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有 %。因此，一般認(rèn)為不會超出控制界限。 所謂小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般是不會發(fā)生的。 反證法思想 一旦控制圖上點子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過程失控，也即不穩(wěn)定，此時要從 5MIE去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。 反證法思想 兩類錯誤 控制圖之所以規(guī)定 3σ 界限，主要是出于經(jīng)濟(jì)上的考慮。 第一類錯誤：將正常判為異常；概率為 α 。 第二類錯誤：將異常