【文章內(nèi)容簡介】 方差分析。 重復(fù)測量資料的方差分析 ? 對重復(fù)測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析需考慮兩個因素的影響，一個因素是處理分組，可通過施加干預(yù)和隨機(jī)分組來實(shí)現(xiàn)；另一個因素是測量時間，由研究者根據(jù)專業(yè)知識和要求確定。因此，重復(fù)測量資料的變異可分解為處理因素、時間因素、處理和時間的交互作用、受試對象間的隨機(jī)誤差和重復(fù)測量的隨機(jī)誤差 5部分。 重復(fù)測量資料的方差分析 ? 重復(fù)測量設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)是：每一個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。分析時可更好地集中于處理效應(yīng) , 同時被試者間自身差異的問題不再存在。也就是減少了一個差異來源。重復(fù)測量設(shè)計(jì)的每一個體作為自身的對照，研究所需的個體相對較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。 ? 重復(fù)測量設(shè)計(jì)缺點(diǎn)是：滯留效應(yīng)，前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理；潛隱效應(yīng)，前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng)；學(xué)習(xí)效應(yīng)，由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。 例題（兩因素兩水平） ? 20位輕度高血壓患者隨機(jī)分配到處理組和對照組，對處理組與對照組、治療前后舒張壓的差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 例題（兩因素多水平） ? 將手術(shù)要求基本相同的 15名患者隨機(jī)分 3組，在手術(shù)過程中分別采用 A， B， C三種麻醉誘導(dǎo)方法，在 T0（誘導(dǎo)前）、 T1 、 T2 、 T T4 ， 五個時相測量患者的收縮壓。試進(jìn)行方差分析。 協(xié)方差分析 ? 在介紹醫(yī)學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)時曾談到，嚴(yán)格按試驗(yàn)設(shè)計(jì)的４項(xiàng)基本原則設(shè)計(jì)試驗(yàn)，目的就是為了排除非處理因素的干擾和影響，使試驗(yàn) 誤差 的估計(jì)降到最低限度，從而可以準(zhǔn)確地獲得處理因素的試驗(yàn)效應(yīng)。但在某些實(shí)際問題中，有些因素在目前還不能控制或難以控制，如在動物飼養(yǎng)試驗(yàn)中，各組動物所增加的平均體重不僅僅與各種飼料營養(yǎng)價值高低有關(guān)，還與各動物的進(jìn)食量有關(guān)，甚至與各動物的初始重量等因素及其 交互作用 都有關(guān)系。如果直接進(jìn)行 方差分析 ，會因?yàn)榛祀s因素的影響而無法得出正確結(jié)論。 協(xié)方差分析 ? 協(xié)方差分析 是將回歸分析與 方差分析 結(jié)合起來使用的一種分析方法。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問題的基本思想。 協(xié)方差分析 ? 協(xié)方差分析是把方差分析與回歸分析結(jié)合起來的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。它用于比較一個變量 Y在一個或幾個因素不同水平上的差異，但 Y在受這些因素影響的同時，還受到另一個變量 X的影響，而且 X變量的取值難以人為控制，不能作為方差分析中的一個因素處理。此時如果 X與 Y之間可以建立回歸關(guān)系，則可用協(xié)方差分析的方法排除 X對 Y的影響，然后用方差分析的方法對各因素水平的差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。在協(xié)方差分析中，我們稱 Y為因變量， X為協(xié)變量，即在方差分析中用來校正因變量的數(shù)值型變量。 協(xié)方差分析 ? 也許有人會問隨機(jī)因素的影響也是不能人為控制的，為什么不能把 X作為一種隨機(jī)因素處理呢？這里的差異主要在于作為隨機(jī)因素處理時雖然每一水平的影響是不能人為控制的，但我們至少可以得到幾個屬于同一水平的重復(fù)，因此可以把它們分別用另一因素的不同水平處理。最后在進(jìn)行方差分析時，我們才能排除這一隨機(jī)因素的影響，對另一因素的各水平進(jìn)行比較。 協(xié)方差分析 ? 例如當(dāng)我們考慮動物窩別對增重的影響時，一般我們可把它當(dāng)作隨機(jī)因素處理，這一方面是由于它不容易數(shù)量化，另一方面是同一窩一般有幾只動物，可分別接受另一因素不同水平的處理；如果我們考慮試驗(yàn)開始前動物初始體重的影響，這時一般方法是選初始重量相同的動物作為一組，分別接受另一因素的不同水平處理，此時用方差分析也無問題。顯然，這種方法往往是很困難的，一般需要很大的樣本。若可供試驗(yàn)的動物很少，初始體重又有明顯差異，無法選到體重相當(dāng)?shù)膭游?，那就只好認(rèn)為初始體重 X與最終體重 Y有回歸關(guān)系，采用協(xié)方差分析的方法排除初始體重的影響，再來比較其他因素例如飼料種類，數(shù)量對增重的影響了。它既利用了回歸分析的基本方法，又用到了方差分析的基本思想，這就是協(xié)方差分析的基本思想。 協(xié)方差分析 ? 消除初始體重影響的另一種方法是對最終體重與初始體重的差值即 yx 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。這種方法與協(xié)方差分析的生物學(xué)意義是不同的。對差值進(jìn)行分析的生物學(xué)假設(shè)是初始體重對以后的體重增量沒有任何影響，而協(xié)方差分析則是假設(shè)體重增量中包含初始體重的影響（不僅僅是初始體重對最終體重的影響），這種影響的大小與初始體重成正比。如果這一比值為 1，協(xié)方差分析與對差值進(jìn)行方差分析是相同的。但如果比值不為 1，它們的結(jié)果將是不同的。也就是說協(xié)方差分析是假設(shè)使初始體重不同的因素在以后的生長過程中也會發(fā)揮作用，而對差值進(jìn)行方差分析是假設(shè)這些因素以后不再發(fā)揮作用；這兩種生物學(xué)假設(shè)是有很大區(qū)別的。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中注意統(tǒng)計(jì)學(xué)知識背后的研究假設(shè)。 協(xié)方差分析 ? 由于協(xié)方差分析的過程包含了對協(xié)變量影響是否存在及其大小等一系列統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與估計(jì)，它顯然比對差值進(jìn)行分析等方法有更廣泛的適用范圍，因此除非有明顯證據(jù)說明對差值進(jìn)行分析的生物學(xué)假設(shè)是正確的，一般情況下還是應(yīng)采用協(xié)方差分析的方法。 協(xié)方差分析 ? 在醫(yī)學(xué)研究中，很多情況下都需要借助協(xié)方差分析來排除非處理因素的干擾從而準(zhǔn)確地估計(jì)處理因素的試驗(yàn)效應(yīng)。例如，評價三種藥物治療高脂血癥的效果，尋求各方面自然條件基本相同的受試者是很困難的，但是把患者的年齡、體重指數(shù)、用藥前的血脂水平等作為協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析就簡單很多。同樣，比較幾種不同營養(yǎng)奶粉對嬰幼兒體重增長的作用差異，把研究對象的性別、年齡、基線體重等混雜因子作為協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析是非常有效的統(tǒng)計(jì)分析方法。 例題（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)） ? 為研究某降血糖藥物的有效性及其合用鹽酸二甲雙胍片的有效性，選擇收治 90名 2型糖尿病患者，并采用隨機(jī)對照試驗(yàn)，分為三個治療組，第一組為該降糖藥組，第二組為鹽酸二甲雙胍片組，第三組為該降糖藥 +鹽酸二甲雙胍片組，每組 30名患者，治療 3個月，主要有效性指標(biāo)為糖化血紅蛋白。測得每個患者入組前（ X）和 3個月后（Y）的糖化血紅蛋白含量（％），試分析三種治療降糖化血紅蛋白的效果是否不同。 例題（隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)） ? 為研究三種飼料對增加大白鼠體重的影響，有人按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將初始體重相近的36只大白鼠分成 12個區(qū)組，再將每個區(qū)組的 3只大白鼠隨機(jī)分入 A、 B、 C三種飼料組，但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時未對大白鼠的進(jìn)食量加以限制。三組大白鼠的進(jìn)食量（ X）和所增體重（ Y）的原始資料，現(xiàn)欲推斷三組大白鼠增重的總體均數(shù)是否有差別，同時要扣除進(jìn)食量因素的影響。 本章小節(jié) ? 方差分析的基本思想是根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)類型，將總變異中的離均差平方和 SS及其自由度分別分解成相應(yīng)的若干部分，然后求各相應(yīng)部分的變異；再用各部分的變異與組內(nèi)（或誤差）變異進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量 F值；最后根據(jù) F值的大小確定 P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。 ? 方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性。 ? 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是采用完全隨機(jī)化的分組方法，將全部試驗(yàn)對象分配到 k個處理組，各組分別接受不同的處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)。 本章小節(jié) ? 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是根據(jù)“局部控制”和“隨機(jī)排列”原理進(jìn)行的，將研究對象按性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨(dú)立地隨機(jī)排列。這是隨機(jī)排列設(shè)計(jì)中最常用、最基本的設(shè)計(jì)。 ? 將 k個不同符號排成 k列，使得每一個符號在每一行、每一列都只出現(xiàn)一次的方陣，叫做 k k拉丁方。應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)（ latin square design）就是將處理從縱橫二個方向排列為區(qū)組 (或重復(fù) )，使每個處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次），即在行和列兩個方向都進(jìn)行局部控制。所以它是比隨機(jī)區(qū)組多一個方向局部控制的隨機(jī)排列的設(shè)計(jì)，因而具有較高的精確性。 本章小節(jié) ? 如果試驗(yàn)所涉及的處理因素的個數(shù) ≥ 2，當(dāng)各因素在試驗(yàn)中所處的地位基本平等，而且因素之間存在 1級 (即 2因素之間 )、 2級 (即3因素之間 )乃至更復(fù)雜的交互作用時，需選用析因設(shè)計(jì)。析因設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是當(dāng)因素個數(shù)較多時（三個因素以上），所需實(shí)驗(yàn)單位數(shù)、處理組數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)和方差分析的計(jì)算量劇增。減少多因素實(shí)驗(yàn)次數(shù)的有效方法是采用正交設(shè)計(jì)。 本章小節(jié) ? 重復(fù)測量是指對同一觀察對象的同一觀察指標(biāo)在不同時間點(diǎn)上進(jìn)行多次測量，用于分析觀察指標(biāo)在不同時間上的變化規(guī)律。這類測量資料在醫(yī)學(xué)研究中比較常見。重復(fù)測量設(shè)計(jì)大體有兩類。一類是對每個人在同一時間不同因子組合間測量；另外一類是對每個人在不同時間點(diǎn)上重復(fù)。具有重復(fù)測量的設(shè)計(jì)，即在給予某種處理后，在幾個不同的時間點(diǎn)上從同 1個受試對象 (或樣品 )身上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測值；有時是從同 1個個體的不同部位 (或組織 )上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測值。由于這種設(shè)計(jì)符合許多醫(yī)學(xué)試驗(yàn)本身的特點(diǎn)，故在醫(yī)學(xué)科研中應(yīng)用的頻率相當(dāng)高。 本章小節(jié) ? 協(xié)方差分析 是將回歸分析與 方差分析 結(jié)合起來使用的一種分析方法。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問題的基本思想。 生存分析 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解生存分析的應(yīng)用范圍和數(shù)據(jù)特點(diǎn)； ? 熟悉常見的生存時間分布規(guī)律的函數(shù)； ? 掌握生存率的兩種估計(jì)方法：乘積極限法和壽命表法； ? 掌握估計(jì)和比較生存函數(shù)的 SAS程序； ? Cox回歸的形式、數(shù)據(jù)格式、應(yīng)用和 SAS程序。 生存分析簡介 ? 在醫(yī)學(xué)研究中，常常用隨訪的方式來研究事物發(fā)展的規(guī)律。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時間等等。這種研究的特點(diǎn)是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時間，統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這段時間稱為生存時間。生存分析就是用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 ? 生存分析在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中具有廣泛而重要的應(yīng)用價值，它對人群壽命的研究，各種慢性疾病的現(xiàn)場追蹤研究，臨床療效試驗(yàn)和動物試驗(yàn)等研究中隨訪資料的處理起著舉足輕重的作用。 生存數(shù)據(jù) ? 生存數(shù)據(jù)，指的是生存時間以及與生存時間有關(guān)聯(lián)的一組獨(dú)立變量。這里主要解釋與生存時間有關(guān)的幾個概念。