【文章內(nèi)容簡介】 種： FORWARD(或 F)，按照規(guī)定的 P值 SLE從無到有依次選一個變量進(jìn)入模型； BACKWARD，按照規(guī)定的 P值 SLS從含有全部變量的模型開始，依次剔除一個變量； STEPWISE，按照 SLE的標(biāo)準(zhǔn)依次選入變量，同時對模型中現(xiàn)有的變量按 SLS的標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的變量； SCORE，采用最優(yōu)子集選擇法。其中， SLE選擇項用于指定協(xié)變量進(jìn)入模型的顯著水平， SLS選擇項用于指定協(xié)變量停留在模型中的顯著水平，缺省值皆為 。 Cox回歸的 SAS程序 ? STRATA語句：比例風(fēng)險的假定可能不會對所有的層都成立，此時需要作分層分析。 STRATA語句要求按照分層變量名列的水平數(shù)擬合一個多層的 Cox模型。與 BY語句不同，后者是要求按分組變量名列分別估計模型及參數(shù)。 ? PHREG過程中還可以加入編程語句用以創(chuàng)建模型中的新的自變量，但不能用以修改應(yīng)變量，截尾變量，組變量或分層變量的值。當(dāng)省略所有的選項，并且只有一個分類自變量（分組變量）時，模型的檢驗相當(dāng)于生存曲線的比較。 例題－ COX回歸 ? 為探討某惡性腫瘤的預(yù)后，某研究者收集了 63例患者的生存時間、生存結(jié)局及影響因素。影響因素包括病人年齡、性別、組織學(xué)類型、治療方式、淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、腫瘤浸潤程度，生存時間 以月計算。試用 Cox回歸模型進(jìn)行分析。 45 本章小節(jié) ? 在醫(yī)學(xué)研究中，常常用隨訪的方式來研究事物發(fā)展的規(guī)律。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時間等等。這種研究的特點是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時間，統(tǒng)計學(xué)上將這段時間稱為生存時間。生存分析就是用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 本章小節(jié) ? 生存數(shù)據(jù)，指的是生存時間以及與生存時間有關(guān)聯(lián)的一組獨立變量。這里主要解釋與生存時間有關(guān)的幾個概念。在生存分析中將生存時間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時間跨度。所以，生存時間也稱為失效時間。 ? 描述生存時間分布規(guī)律的函數(shù)統(tǒng)稱為生存時間函數(shù)。常用的有生存函數(shù)、死亡函數(shù)、死亡密度函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)。進(jìn)行生存分析有四種基本方法：統(tǒng)計描述、非參數(shù)檢驗、半?yún)?shù)模型回歸分析、參數(shù)模型回歸分析。 本章小節(jié) ? 本章介紹了生存率的兩種估計方法：乘積極限法和壽命表法，以及結(jié)合實例介紹了進(jìn)行生存率估計兩種方法的 SAS程序。最后，重點介紹了 Cox模型、 Cox模型的參數(shù)估計、 Cox模型的參數(shù)檢驗、 Cox模型的意義解釋、 Cox模型的應(yīng)用和 Cox模型的 SAS分析實例（ PHREG過程）。我們需要重點掌握乘積極限法和壽命表法、 Cox模型的意義和應(yīng)用，尤其是 Cox模型的意義和應(yīng)用（PHREG過程）。 相關(guān)、回歸與多元回歸 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握直線相關(guān)的定義，熟悉簡單相關(guān)系數(shù)的計算； ? 掌握直線相關(guān)分析的 SAS程序（ CORR過程以及選項）； ? 掌握直線回歸的模型假設(shè)以及計算方法； ? 了解直線回歸應(yīng)用的注意事項； ? 掌握直線回歸分析的 SAS程序（ REG過程以及選項）。 概述 ? 在醫(yī)學(xué)上，許多現(xiàn)象之間都存在著相互聯(lián)系，例如身高與體重、體溫與脈搏、年齡與血壓、釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關(guān)系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時因果不清，只是伴隨關(guān)系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這里不是因果關(guān)系，而可能與社會條件、家庭經(jīng)濟(jì)、營養(yǎng)、遺傳等因素有關(guān)。 概述 ? 相關(guān)是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關(guān)系密切程度的問題，而回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關(guān)系。有相關(guān)不一定因果關(guān)系；反之，有因果關(guān)系的，一定有相關(guān)。我們稱?因?的變量叫因變量，習(xí)慣上用 Y表示。以橫軸代表自變量 X，縱軸代表依變量 Y，可以將一群觀察事物的兩種關(guān)系在坐標(biāo)圖上以 P（ X， Y）的方法定位，作出一群散點圖，便可在圖上看出兩者的關(guān)系。 ? 相關(guān)分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。所謂相關(guān)分析，就是用一個指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。 直線相關(guān)分析介紹 ? 設(shè)有兩個變量 x和 y，變量 y隨變量 x一起變化，并完全依賴于 x，當(dāng)變量 x取某個數(shù)值時， y依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y是 x的函數(shù)，記為 y = f（ x），其中 x稱為自變量， y稱為因變量。各觀測點落在一條線上。 ? 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。當(dāng)一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化，變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。 直線相關(guān)分析介紹 ? 與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)，一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當(dāng)變量 x取某個值時，變量 y的取值可能有無數(shù)個，各觀測點分布在直線周圍。 ? 按相關(guān)程度劃分可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、和不相關(guān)： 不相關(guān) ? 如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨立，則其關(guān)系為不相關(guān)，即沒有任何相關(guān)關(guān)系。自變量 x變動時，因變量 y的數(shù)值不隨之相應(yīng)變動。 完全相關(guān) ? 如果一個變量的變化是由其他變量的數(shù)量變化所唯一確定，此時變量間的關(guān)系稱為完全相關(guān)。即因變量 y的數(shù)值完全隨自變量x的變動而變動，它在相關(guān)圖上表現(xiàn)為所有的觀察點都落在同一條直線上，這種情況下，相關(guān)關(guān)系實際上是函數(shù)關(guān)系。所以，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一種特殊情況。 不完全相關(guān) ? 如果變量間的關(guān)系介于不相關(guān)和完全相關(guān)之間，則稱為不完全相關(guān)。大多數(shù)相關(guān)關(guān)系屬于不完全相關(guān)，是統(tǒng)計研究的主要對象。 正相關(guān)和負(fù)相關(guān) ? 正相關(guān)：兩個變量之間的變化方向一致，都是呈增長或下降的趨勢。即自變量 x的值增加（或減少），因變量 y的值也相應(yīng)地增加（或減少），這樣的關(guān)系就是正相關(guān)。 ? 負(fù)相關(guān)：兩個變量之間變化方向相反，即自變量的數(shù)值增大（或減小），因變量隨之減小（或增大）。 線形相關(guān)和非線形相關(guān) ? 直線相關(guān)（或線性相關(guān)）：當(dāng)相關(guān)關(guān)系的自變量 x發(fā)生變動，因變量 y值隨之發(fā)生大致均等的變動，從圖像上近似地表現(xiàn)為直線形式，這種相關(guān)通稱為直線相關(guān)。 ? 曲線（或非線性）相關(guān)。在兩個相關(guān)現(xiàn)象中，自變量 x值發(fā)生變動，因變量 y也隨之發(fā)生變動，這種變動不是均等的，在圖像上的分布是各種不同的曲線形式，這種相關(guān)關(guān)系稱為曲線（或非線性）相關(guān)。曲線相關(guān)在相關(guān)圖上的分布，表現(xiàn)為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等非直線形式。 單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān) ? 單相關(guān)：兩個因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)，即研究時只涉及一個自變量和一個因變量。 ? 復(fù)相關(guān)：三個或三個以上因素的相關(guān)關(guān)系叫復(fù)相關(guān)，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變量和因變量。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當(dāng)假定其他變量不變時，其中兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 相關(guān)系數(shù) ? 所謂相關(guān)分析，就是分析測定變量間相互依存關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計方法。一般可以借助相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行相關(guān)分析。 ? 相關(guān)系數(shù)是表示兩個變量（ X， Y）之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo)，用 r表示，其值在 1至 +1間。如兩者呈正相關(guān)， r呈正值， r=1時為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而 r=1時為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散， r的絕對值越小。當(dāng)例數(shù)相等時，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近 1，相關(guān)越密切；越接近于 0，相關(guān)越不密切。當(dāng) r=0時，說明 X和 Y兩個變量之間無直線關(guān)系。 相關(guān)系數(shù) ? 簡單相關(guān)系數(shù)反映兩個變量之間線性相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計測定 ,它是其他相關(guān)系數(shù)形成的基礎(chǔ)。簡單相關(guān)系數(shù)的計算公式為： ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中進(jìn)行直線相關(guān)分析的過程步是 CORR過程。 ? CORR過程存在于 SAS的 base模塊，可以計算 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)、 Spearman秩相關(guān)系數(shù)、 Kendall‘s tau b統(tǒng)計量、Hoeffding’s 獨立性分析統(tǒng)計量 D以及 Pearson， Spearman，以及Kendall偏相關(guān)系數(shù)。另外，它還對用于估計可靠性的 Cronbach系數(shù) α進(jìn)行計算。 Corr過程的語句基本格式如下： ? PROC CORR 選項列表 。 BY DESCENDING 變量名 1...DESCENDING 變量名 n NOTSORTED。 FREQ 變量名 。 PARTIAL 變量名（列表） 。 VAR 變量名（列表） 。 WEIGHT 變量名 。 WITH 變量名（列表） 。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? CORR過程的幾條語句中， BY語句、 FREQ語句以及 WEIGHT語句與以前所介紹的過程中的完全相同，大家可以參考以前的內(nèi)容。下面簡要介紹其余的幾條語句。 ? PARTIAL語句 :用以對所指定的變量計算偏相關(guān)系數(shù)或類似的偏統(tǒng)計量，可計算的偏統(tǒng)計量與PROC CORR語句中指定的選項有關(guān)。但其中只有 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)、 Spearman秩相關(guān)系數(shù)及 Kendall’s Tau b可計算相應(yīng)的偏統(tǒng)計量。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? VAR語句 :VAR語句和其它過程中的也基本相同，這里 VAR語句指定的變量必須為數(shù)值型變量，至少應(yīng)指定兩個變量（當(dāng)然只指定一個變量也可以計算，但是你必須確定你確實需要證明?一個變量和它自身的相關(guān)系數(shù)為 1? ），可同時指定多個變量，此時 SAS會對任意兩個變量之間進(jìn)行相關(guān)分析。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? WITH語句 :WITH語句用來指定和 VAR語句指定的變量進(jìn)行相關(guān)分析的變量。當(dāng)有 WITH語句存在時， VAR語句中指定的變量之間不再進(jìn)行相關(guān)性分析，而其中的每個變量都