【文章內(nèi)容簡介】 種： FORWARD(或 F)，按照規(guī)定的 P值 SLE從無到有依次選一個(gè)變量進(jìn)入模型； BACKWARD，按照規(guī)定的 P值 SLS從含有全部變量的模型開始，依次剔除一個(gè)變量； STEPWISE，按照 SLE的標(biāo)準(zhǔn)依次選入變量，同時(shí)對模型中現(xiàn)有的變量按 SLS的標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的變量； SCORE，采用最優(yōu)子集選擇法。其中， SLE選擇項(xiàng)用于指定協(xié)變量進(jìn)入模型的顯著水平， SLS選擇項(xiàng)用于指定協(xié)變量停留在模型中的顯著水平，缺省值皆為 。 Cox回歸的 SAS程序 ? STRATA語句：比例風(fēng)險(xiǎn)的假定可能不會對所有的層都成立，此時(shí)需要作分層分析。 STRATA語句要求按照分層變量名列的水平數(shù)擬合一個(gè)多層的 Cox模型。與 BY語句不同，后者是要求按分組變量名列分別估計(jì)模型及參數(shù)。 ? PHREG過程中還可以加入編程語句用以創(chuàng)建模型中的新的自變量，但不能用以修改應(yīng)變量，截尾變量，組變量或分層變量的值。當(dāng)省略所有的選項(xiàng)，并且只有一個(gè)分類自變量（分組變量）時(shí)，模型的檢驗(yàn)相當(dāng)于生存曲線的比較。 例題－ COX回歸 ? 為探討某惡性腫瘤的預(yù)后，某研究者收集了 63例患者的生存時(shí)間、生存結(jié)局及影響因素。影響因素包括病人年齡、性別、組織學(xué)類型、治療方式、淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、腫瘤浸潤程度，生存時(shí)間 以月計(jì)算。試用 Cox回歸模型進(jìn)行分析。 45 本章小節(jié) ? 在醫(yī)學(xué)研究中，常常用隨訪的方式來研究事物發(fā)展的規(guī)律。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時(shí)間等等。這種研究的特點(diǎn)是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時(shí)間，統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這段時(shí)間稱為生存時(shí)間。生存分析就是用來研究生存時(shí)間的分布規(guī)律以及生存時(shí)間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 本章小節(jié) ? 生存數(shù)據(jù)，指的是生存時(shí)間以及與生存時(shí)間有關(guān)聯(lián)的一組獨(dú)立變量。這里主要解釋與生存時(shí)間有關(guān)的幾個(gè)概念。在生存分析中將生存時(shí)間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時(shí)間跨度。所以，生存時(shí)間也稱為失效時(shí)間。 ? 描述生存時(shí)間分布規(guī)律的函數(shù)統(tǒng)稱為生存時(shí)間函數(shù)。常用的有生存函數(shù)、死亡函數(shù)、死亡密度函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。進(jìn)行生存分析有四種基本方法：統(tǒng)計(jì)描述、非參數(shù)檢驗(yàn)、半?yún)?shù)模型回歸分析、參數(shù)模型回歸分析。 本章小節(jié) ? 本章介紹了生存率的兩種估計(jì)方法：乘積極限法和壽命表法，以及結(jié)合實(shí)例介紹了進(jìn)行生存率估計(jì)兩種方法的 SAS程序。最后，重點(diǎn)介紹了 Cox模型、 Cox模型的參數(shù)估計(jì)、 Cox模型的參數(shù)檢驗(yàn)、 Cox模型的意義解釋、 Cox模型的應(yīng)用和 Cox模型的 SAS分析實(shí)例（ PHREG過程）。我們需要重點(diǎn)掌握乘積極限法和壽命表法、 Cox模型的意義和應(yīng)用，尤其是 Cox模型的意義和應(yīng)用（PHREG過程）。 相關(guān)、回歸與多元回歸 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握直線相關(guān)的定義，熟悉簡單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算； ? 掌握直線相關(guān)分析的 SAS程序（ CORR過程以及選項(xiàng)）； ? 掌握直線回歸的模型假設(shè)以及計(jì)算方法； ? 了解直線回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)； ? 掌握直線回歸分析的 SAS程序（ REG過程以及選項(xiàng)）。 概述 ? 在醫(yī)學(xué)上，許多現(xiàn)象之間都存在著相互聯(lián)系，例如身高與體重、體溫與脈搏、年齡與血壓、釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關(guān)系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時(shí)因果不清，只是伴隨關(guān)系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這里不是因果關(guān)系，而可能與社會條件、家庭經(jīng)濟(jì)、營養(yǎng)、遺傳等因素有關(guān)。 概述 ? 相關(guān)是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關(guān)系密切程度的問題，而回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關(guān)系。有相關(guān)不一定因果關(guān)系；反之，有因果關(guān)系的，一定有相關(guān)。我們稱?因?的變量叫因變量，習(xí)慣上用 Y表示。以橫軸代表自變量 X，縱軸代表依變量 Y，可以將一群觀察事物的兩種關(guān)系在坐標(biāo)圖上以 P（ X， Y）的方法定位，作出一群散點(diǎn)圖，便可在圖上看出兩者的關(guān)系。 ? 相關(guān)分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。所謂相關(guān)分析，就是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。 直線相關(guān)分析介紹 ? 設(shè)有兩個(gè)變量 x和 y，變量 y隨變量 x一起變化，并完全依賴于 x，當(dāng)變量 x取某個(gè)數(shù)值時(shí)， y依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y是 x的函數(shù)，記為 y = f（ x），其中 x稱為自變量， y稱為因變量。各觀測點(diǎn)落在一條線上。 ? 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化，變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。 直線相關(guān)分析介紹 ? 與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)，一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，當(dāng)變量 x取某個(gè)值時(shí)，變量 y的取值可能有無數(shù)個(gè)，各觀測點(diǎn)分布在直線周圍。 ? 按相關(guān)程度劃分可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、和不相關(guān)： 不相關(guān) ? 如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨(dú)立，則其關(guān)系為不相關(guān)，即沒有任何相關(guān)關(guān)系。自變量 x變動時(shí)，因變量 y的數(shù)值不隨之相應(yīng)變動。 完全相關(guān) ? 如果一個(gè)變量的變化是由其他變量的數(shù)量變化所唯一確定，此時(shí)變量間的關(guān)系稱為完全相關(guān)。即因變量 y的數(shù)值完全隨自變量x的變動而變動，它在相關(guān)圖上表現(xiàn)為所有的觀察點(diǎn)都落在同一條直線上，這種情況下，相關(guān)關(guān)系實(shí)際上是函數(shù)關(guān)系。所以，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一種特殊情況。 不完全相關(guān) ? 如果變量間的關(guān)系介于不相關(guān)和完全相關(guān)之間，則稱為不完全相關(guān)。大多數(shù)相關(guān)關(guān)系屬于不完全相關(guān)，是統(tǒng)計(jì)研究的主要對象。 正相關(guān)和負(fù)相關(guān) ? 正相關(guān)：兩個(gè)變量之間的變化方向一致，都是呈增長或下降的趨勢。即自變量 x的值增加（或減少），因變量 y的值也相應(yīng)地增加（或減少），這樣的關(guān)系就是正相關(guān)。 ? 負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量之間變化方向相反，即自變量的數(shù)值增大（或減?。蜃兞侩S之減?。ɑ蛟龃螅?。 線形相關(guān)和非線形相關(guān) ? 直線相關(guān)（或線性相關(guān)）：當(dāng)相關(guān)關(guān)系的自變量 x發(fā)生變動，因變量 y值隨之發(fā)生大致均等的變動，從圖像上近似地表現(xiàn)為直線形式，這種相關(guān)通稱為直線相關(guān)。 ? 曲線（或非線性）相關(guān)。在兩個(gè)相關(guān)現(xiàn)象中，自變量 x值發(fā)生變動，因變量 y也隨之發(fā)生變動，這種變動不是均等的，在圖像上的分布是各種不同的曲線形式，這種相關(guān)關(guān)系稱為曲線（或非線性）相關(guān)。曲線相關(guān)在相關(guān)圖上的分布，表現(xiàn)為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等非直線形式。 單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān) ? 單相關(guān)：兩個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)，即研究時(shí)只涉及一個(gè)自變量和一個(gè)因變量。 ? 復(fù)相關(guān)：三個(gè)或三個(gè)以上因素的相關(guān)關(guān)系叫復(fù)相關(guān)，即研究時(shí)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量和因變量。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當(dāng)假定其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 相關(guān)系數(shù) ? 所謂相關(guān)分析，就是分析測定變量間相互依存關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)方法。一般可以借助相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行相關(guān)分析。 ? 相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量（ X， Y）之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo)，用 r表示，其值在 1至 +1間。如兩者呈正相關(guān)， r呈正值， r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而 r=1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散， r的絕對值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近 1，相關(guān)越密切；越接近于 0，相關(guān)越不密切。當(dāng) r=0時(shí)，說明 X和 Y兩個(gè)變量之間無直線關(guān)系。 相關(guān)系數(shù) ? 簡單相關(guān)系數(shù)反映兩個(gè)變量之間線性相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)測定 ,它是其他相關(guān)系數(shù)形成的基礎(chǔ)。簡單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中進(jìn)行直線相關(guān)分析的過程步是 CORR過程。 ? CORR過程存在于 SAS的 base模塊，可以計(jì)算 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)、 Spearman秩相關(guān)系數(shù)、 Kendall‘s tau b統(tǒng)計(jì)量、Hoeffding’s 獨(dú)立性分析統(tǒng)計(jì)量 D以及 Pearson， Spearman，以及Kendall偏相關(guān)系數(shù)。另外，它還對用于估計(jì)可靠性的 Cronbach系數(shù) α進(jìn)行計(jì)算。 Corr過程的語句基本格式如下： ? PROC CORR 選項(xiàng)列表 。 BY DESCENDING 變量名 1...DESCENDING 變量名 n NOTSORTED。 FREQ 變量名 。 PARTIAL 變量名（列表） 。 VAR 變量名（列表） 。 WEIGHT 變量名 。 WITH 變量名（列表） 。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? CORR過程的幾條語句中， BY語句、 FREQ語句以及 WEIGHT語句與以前所介紹的過程中的完全相同，大家可以參考以前的內(nèi)容。下面簡要介紹其余的幾條語句。 ? PARTIAL語句 :用以對所指定的變量計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)或類似的偏統(tǒng)計(jì)量，可計(jì)算的偏統(tǒng)計(jì)量與PROC CORR語句中指定的選項(xiàng)有關(guān)。但其中只有 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)、 Spearman秩相關(guān)系數(shù)及 Kendall’s Tau b可計(jì)算相應(yīng)的偏統(tǒng)計(jì)量。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? VAR語句 :VAR語句和其它過程中的也基本相同，這里 VAR語句指定的變量必須為數(shù)值型變量，至少應(yīng)指定兩個(gè)變量（當(dāng)然只指定一個(gè)變量也可以計(jì)算，但是你必須確定你確實(shí)需要證明?一個(gè)變量和它自身的相關(guān)系數(shù)為 1? ），可同時(shí)指定多個(gè)變量，此時(shí) SAS會對任意兩個(gè)變量之間進(jìn)行相關(guān)分析。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? WITH語句 :WITH語句用來指定和 VAR語句指定的變量進(jìn)行相關(guān)分析的變量。當(dāng)有 WITH語句存在時(shí)， VAR語句中指定的變量之間不再進(jìn)行相關(guān)性分析，而其中的每個(gè)變量都