【正文】 相關(guān)關(guān)系能說明現(xiàn)象間有無關(guān)系，但它不能說明一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生一定量的變化時(shí)，另一個(gè)變量將會發(fā)生多大量的變化。所謂相關(guān)分析，就是分析測定變量間相互依存關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)方法。接著再對未引人回歸方程中的變量分別計(jì)算其偏回歸平方和，并選其中偏回歸平方和最大的一個(gè)變量，同樣在給定水平下作顯著性檢驗(yàn)，如果顯著則將該變量引入回歸方程，這一過程一直繼續(xù)下去，直到在回歸方程中的變量都不能剔除而又無新變量可以引入時(shí)為止，這時(shí)逐步回歸過程結(jié)束。這樣一種以向前引入法為主，變量可進(jìn)可出的篩選變量方法，稱為逐步回歸法。具體地說，從回歸式 m個(gè)自變量中選擇一個(gè)對 Y貢獻(xiàn)最小的自變量，比如，將它從回歸方程中剔除；然后重新計(jì)算 Y與剩下的 m1個(gè)自變量回歸方程，再剔除一個(gè)貢獻(xiàn)最小的自變量，比如，依次下去，直到得到?最優(yōu)?回歸方程為止。因而選擇合適的變量用于建立一個(gè)?最優(yōu)?的回歸方程是十分重要的問題。多元線性回歸預(yù)測是用多元線性回歸模型，對具有線性趨勢的稅收問題，使用多個(gè)影響因素所作的預(yù)測。自變量為病人住院天數(shù)（ X），應(yīng)變量為病人出院后長期恢復(fù)的預(yù)后指數(shù)（ Y），指數(shù)取值越大表示預(yù)后結(jié)局越好。 例題 ? 某兒科醫(yī)師測得 10名嬰兒的年齡（歲）與其絲狀血紅細(xì)胞凝集素的 IgG水平。此語句用在多元回歸情況下，多個(gè)應(yīng)變量對同一組自變量擬合線性模型時(shí)。在隨后的 add語句中想交互地加入模型的變量以及要在 plot語句中對其繪制散點(diǎn)圖的變量也需在 var語句中列出。模型表達(dá)式中等號的左邊為反應(yīng)變量，等號的右邊為自變量列表，自變量間以空格相分隔。 ADD 變量名列表 。 應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng) ? 回歸直線不要外延。另外，即使兩個(gè)變量間存在回歸關(guān)系時(shí)，也不一定是因果關(guān)系，必須結(jié)合專業(yè)知識作出合理解釋和結(jié)論。 ? 回歸分析包括多種類型，根據(jù)所涉及變量的多少不同，可分為簡單回歸和多元回歸。 ? 直線回歸分析中兩個(gè)變量的地位不同，其中一個(gè)變量是依賴另一個(gè)變量而變化的，因此分別稱為因變量和自變量，習(xí)慣上分別用 y和 x來表示。 )1(61 22??? ?nndr s例題 ? 某省調(diào)查了 1995年到 1999年當(dāng)?shù)鼐用?18類死因的構(gòu)成以及每種死因?qū)е碌臐撛诠ぷ鲹p失年數(shù) WYPLL的構(gòu)成。適用于下列資料：①不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析；②總體分布型未知；③原始數(shù)據(jù)是用等級表示。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? WITH語句 :WITH語句用來指定和 VAR語句指定的變量進(jìn)行相關(guān)分析的變量。 VAR 變量名（列表） 。 相關(guān)系數(shù) ? 簡單相關(guān)系數(shù)反映兩個(gè)變量之間線性相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)測定 ,它是其他相關(guān)系數(shù)形成的基礎(chǔ)。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當(dāng)假定其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。即自變量 x的值增加（或減少），因變量 y的值也相應(yīng)地增加（或減少），這樣的關(guān)系就是正相關(guān)。 ? 按相關(guān)程度劃分可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、和不相關(guān)： 不相關(guān) ? 如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨(dú)立，則其關(guān)系為不相關(guān)，即沒有任何相關(guān)關(guān)系。以橫軸代表自變量 X，縱軸代表依變量 Y，可以將一群觀察事物的兩種關(guān)系在坐標(biāo)圖上以 P（ X， Y）的方法定位，作出一群散點(diǎn)圖，便可在圖上看出兩者的關(guān)系。我們需要重點(diǎn)掌握乘積極限法和壽命表法、 Cox模型的意義和應(yīng)用，尤其是 Cox模型的意義和應(yīng)用（PHREG過程）。這里主要解釋與生存時(shí)間有關(guān)的幾個(gè)概念。 例題－ COX回歸 ? 為探討某惡性腫瘤的預(yù)后，某研究者收集了 63例患者的生存時(shí)間、生存結(jié)局及影響因素。 ? ENTRYTIME=變量名，規(guī)定一個(gè)替代左截?cái)鄷r(shí)間的變量名。 ? MODEL 生存時(shí)間變量 *截尾指示變量 (數(shù)值 )=自變量名 /[選項(xiàng) ]。 )e xp ()( )e xp ()()0,( )1,(00 ?? ???ththththRHCox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 例如，高血壓（ x1）和高血脂（ x2）對冠心病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)率的 Cox模型是： ? 其中， h0(t)表示既沒有高血壓（ x1=0）也沒有高血脂（ x2=0）的研究對象在時(shí)刻 t的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)率。 是可能與生存時(shí)間有關(guān)的ｍ個(gè)危險(xiǎn)因素所構(gòu)成的向量。如生命現(xiàn)象生存期、疾病潛伏期、藥物試驗(yàn)的生效時(shí)間等。 例題 1－生存率計(jì)算 ? 為了比較不同手術(shù)方法治療腎上腺腫瘤的療效，某研究者隨機(jī)將 43例病人分成兩組，甲組 23例、乙組 20例的生存時(shí)間（月）如下所示： ? 甲組： 1， 3， 5（ 3）， 6（ 3）， 7， 8， 10（ 2）， 14+， 17， 19+， 20+ ， 22+， 26+， 31+， 34， 34+， 44， 59 ? 乙組： 1（ 2）， 2， 3（ 2）， 4（ 3）， 6（ 2）， 8， 9（ 2）， 10， 11， 12， 13， 15， 17， 18 ? 其中有? +?者是刪失數(shù)據(jù)，表示病人仍生存或失訪，括號內(nèi)為重復(fù)死亡數(shù)。④ H：對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)做圖 , 橫、縱坐標(biāo)分別為 t、 H(t)。用壽命表法分析時(shí)，程序會自動給定生存時(shí)間的區(qū)間。 TEST 分組變量名列 。 參數(shù)模型回歸分析 ? 已知生存時(shí)間服從特定的參數(shù)模型時(shí)，擬合相應(yīng)的參數(shù)模型，更準(zhǔn)確地分析確定變量之間的變化規(guī)律。 非參數(shù)檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)分組變量各水平所對應(yīng)的生存曲線是否一致，對生存時(shí)間的分布沒有要求，并且檢驗(yàn)危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響。 在具體問題中，該函數(shù)在ｔ時(shí)刻的取值可用下式來估計(jì)： ? )()()(Prl i m)(tStfttTttTtobth ????????時(shí)間數(shù)時(shí)間區(qū)間所包含的單位，時(shí)間生存者人數(shù)內(nèi)的死亡人數(shù)，觀察對象在時(shí)間區(qū)間]t[]t[)()()(ttttttStfth???????均數(shù)、中位數(shù)和半數(shù)生存期 ? 除了上述的生存時(shí)間函數(shù)外，均數(shù)、中位數(shù)、半數(shù)生存期等也反映一組生存時(shí)間平均水平常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 ? 截尾數(shù)據(jù)的存在是生存數(shù)據(jù)與普通數(shù)據(jù)的根本區(qū)別。 生存數(shù)據(jù) ? 一般地，截尾數(shù)據(jù)可分為右截尾、左截尾、區(qū)間截尾等不同類型。若生存時(shí)間是準(zhǔn)確觀測到的，則稱為完全數(shù)據(jù)，它提供的關(guān)于生存時(shí)間的信息是完整確切的，也就是說它準(zhǔn)確地度量了觀察對象實(shí)際生存時(shí)間。 ? 生存分析在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中具有廣泛而重要的應(yīng)用價(jià)值，它對人群壽命的研究，各種慢性疾病的現(xiàn)場追蹤研究，臨床療效試驗(yàn)和動物試驗(yàn)等研究中隨訪資料的處理起著舉足輕重的作用。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時(shí)間等等。所以，生存時(shí)間也稱為失效時(shí)間。由隨機(jī)因素引起的，稱為隨機(jī)刪失；若事先就定了截止日期，則稱為定時(shí)刪失；若事先就定了觀察完多少例就截止研究，則稱為定數(shù)刪失。 生存數(shù)據(jù) ? 對于截尾數(shù)據(jù)，既不能簡單地棄之，需要采取一些技術(shù)處理。 )(Pr)( tTobtS ??死亡函數(shù) ? 觀察對象的生存時(shí)間 T不大于某時(shí)刻 t的概率稱為死亡函數(shù)，又稱為死亡 概率 函數(shù)簡稱為死亡 概率 ，它表示一個(gè)體從開始觀察起到時(shí)刻ｔ為止的死亡 概率 ，常用 F(t)表示： ? 顯然， F(t)是一個(gè)隨時(shí)間增加而上升的函數(shù)，它表示觀察對象隨訪到 t時(shí)刻的累積死亡率。 生存分析的基本方法 ? 統(tǒng)計(jì)描述 ? 非參數(shù)檢驗(yàn) ? 半?yún)?shù)模型回歸分析 ? 參數(shù)模型回歸分析 統(tǒng)計(jì)描述 ? 包括求生存時(shí)間的分位數(shù)、中數(shù)生存期、平 均數(shù) 、生存函數(shù)的估計(jì)、判斷生存時(shí)間的圖示法，不對所分析的數(shù)據(jù)作出任何統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。 ? 半常數(shù)法不需要對生存時(shí)間的分布作出假定，但卻可以通過一個(gè)模型來分析生存時(shí)間的分布規(guī)律，以及危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響。該過程主要用于估計(jì)生存率及進(jìn)行單因素分析。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? DATA＝數(shù)據(jù)集：規(guī)定 PROC FREQ語句使用的數(shù)據(jù)集； ? METHOD=方法：指定估計(jì)生存率所用的方法；① PL，要求用乘積極限法 (即 KaplamMeier法 )估計(jì)生存率并計(jì)算中位生存時(shí)間等，為缺省方法?？晒┹敵龅膱D形有：① S，對生存函數(shù) S(t)做圖，橫、縱坐標(biāo)分別為 t、 S(t)。STRATA語句在這里的作用和 BY語句類似，都是要求按分組變量名列進(jìn)行分析，在計(jì)算生存率時(shí)各組分開計(jì)算。 1972年 Cox提出了比例危險(xiǎn)模型，簡稱為 Cox模型。設(shè) hi(t)為第 i名受試者在時(shí)刻 t的風(fēng)險(xiǎn)率，即 t時(shí)刻外后一瞬間的死亡速率。 ? 上述各式中的回歸系數(shù)需用最大似然法進(jìn)行估計(jì)，一旦有了危險(xiǎn)率函數(shù)的估計(jì)值，再利用生存時(shí)間函數(shù)之間的相互關(guān)系，可獲得其他生存時(shí)間函數(shù)的估計(jì)值。 ? 它與 Logistic回歸分析類似，在得到回歸系數(shù)的估計(jì)值后，則可以估計(jì) t時(shí)刻的相對危險(xiǎn)度：。 Cox回歸的 SAS程序 ? MODEL語句為必需的 ,定義生存時(shí)間和截尾指示變量和說明變量： NOPRINT，不打印輸出；NOSUMMARY，不打印輸出事件和截尾數(shù)值；SIMPLE輸出 MODEL語句中每一個(gè)說明變量的簡單的描述統(tǒng)計(jì)量。與 BY語句不同，后者是要求按分組變量名列分別估計(jì)模型及參數(shù)。這種研究的特點(diǎn)是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時(shí)間，統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這段時(shí)間稱為生存時(shí)間。進(jìn)行生存分析有四種基本方法：統(tǒng)計(jì)描述、非參數(shù)檢驗(yàn)、半?yún)?shù)模型回歸分析、參數(shù)模型回歸分析。 概述 ? 相關(guān)是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關(guān)系密切程度的問題，而回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關(guān)系。 ? 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。 不完全相關(guān) ? 如果變量間的關(guān)系介于不相關(guān)和完全相關(guān)之間，則稱為不完全相關(guān)。曲線相關(guān)在相關(guān)圖上的分布，表現(xiàn)為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等非直線形式。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散， r的絕對值越小。 BY DESCENDING 變量名 1...DESCENDING 變量名 n