【正文】 NOTSORTED。 ? PARTIAL語句 :用以對所指定的變量計算偏相關(guān)系數(shù)或類似的偏統(tǒng)計量，可計算的偏統(tǒng)計量與PROC CORR語句中指定的選項有關(guān)。進(jìn)行相關(guān)分析時，我們一般會同時對兩變量繪制散點(diǎn)圖，以更直觀地考察兩變量之間的相互變化關(guān)系。用 Pi與 Qi之差反映 X、 Y兩變量秩排列一致性的情況。這個方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線?；貧w分析，是指在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，把變量之間的具體變動關(guān)系模型化，求出關(guān)系方程式，就是找出一個能夠反映變量間變化關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此進(jìn)行估計和推算。但是相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況。一般說，不滿足線性條件的情形下去計算回歸方程會毫無意義，最好采用非線性回歸方程的方法進(jìn)行分析。 BY 變量名列表 。 直線回歸分析的 SAS程序 ? MODEL語句：用以指定所要擬合的回歸模型。如果某一條 model語句指定了 cli, clm, p, r, 或者 influence選項，結(jié)果中會有針對每一條觀測的輸出，此時用 id語句指定每一條觀測的標(biāo)識將會使結(jié)果更易于辨認(rèn)或理解。 ? mtest語句：用以在有多個應(yīng)變量時進(jìn)行模型的多重檢驗。等號后的符號為散點(diǎn)圖中表示點(diǎn)的圖形符號，此項內(nèi)容可省略， SAS會用默認(rèn)方式顯示圖形，但如需指定，符號要用單引號括起來。 例題－對數(shù)曲線回歸 ? 以不同劑量的標(biāo)準(zhǔn)促腎上腺皮質(zhì)激素釋放因子 CRF（ nmol/L）刺激離體培養(yǎng)的大鼠垂體前葉細(xì)胞，監(jiān)測其垂體合成分泌腎上腺皮質(zhì)激素 ACTH的量（ pmol/L）。但由于多元回歸分析比較復(fù)雜，在此僅簡要介紹多元線性回歸分析。所謂?最優(yōu)?回歸方程 , 主要是指希望在回歸方程中包含所有對因變量影響顯著的自變量而不包含對影響不顯著的自變量的回歸方程。 ? 向前引入法有一個明顯的缺點(diǎn)，就是由于各自變量可能存在著相互關(guān)系，因此后續(xù)變量的選入可能會使前面已選入的自變量變得不重要。向后剔除法中被剔除的變量，將一直排除在外。 回歸變量的選擇與逐步回歸 回歸變量的選擇與逐步回歸 ? 逐步回歸分析的實(shí)施過程是每一步都要對已引入回歸方程的變量計算其偏回歸平方和（即貢獻(xiàn)），然后選一個偏回歸平方和最小的變量，在預(yù)先給定的水平下進(jìn)行顯著性檢驗，如果顯著則該變量不必從回歸方程中剔除，這時方程中其它的幾個變量也都不需要剔除（因為其它的幾個變量的偏回歸平方和都大于最小的一個更不需要剔除）。有相關(guān)不一定因果關(guān)系；反之，有因果關(guān)系的，一定有相關(guān)。本章詳細(xì)對 REG過程語句和基本格式進(jìn)行了說明，并以實(shí)例演示如何利用 SAS程序進(jìn)行相關(guān)分析。 。 CORR過程存在于 SAS的 base模塊，可以計算 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)、 Spearman秩相關(guān)系數(shù)、 Kendall‘s tau b統(tǒng)計量、 Hoeffding’s獨(dú)立性分析統(tǒng)計量 D以及 Pearson， Spearman，以及 Kendall偏相關(guān)系數(shù)。 本章小節(jié) ? 相關(guān)分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。引人一個變量或者從回歸方程中剔除一個變量都稱為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行檢驗，以保證在引人新變量前回歸方程中只含有對影響顯著的變量，而不顯著的變量已被剔除。 回歸變量的選擇與逐步回歸 ? 逐步回歸法是上述兩個方法的綜合。具體地說，先在 m個自變量中選擇一個與因變量線性關(guān)系最密切的變量，記為，然后在剩余的 m1個自變量中，再選一個，使得 聯(lián)合起來二元回歸效果最好，第三步在剩下的 m2個自變量中選擇一個變量，使得 聯(lián)合起來回歸效果最好， ...如此下去，直至得到?最優(yōu)?回歸方程為止。由于多元線性回歸分析（包括一元線性回歸分析）僅涉及到一個因變量，所以有時也稱為單變量線性回歸分析。 多元線性回歸與相關(guān)的基礎(chǔ)理論 ? 在許多實(shí)際問題中，還會遇到一個隨機(jī)變量與多個變量的相關(guān)關(guān)系問題，需要用多元回歸分析的方法來解決。推斷正常兒童與大骨節(jié)病患兒尿肌酐含量（ Y）對其年齡（ X）的回歸直線是否平行？ 非線性回歸 ? 當(dāng)兩個有關(guān)系的變量在散點(diǎn)圖中的趨勢不是直線而呈現(xiàn)曲線形式時，可以考慮做兩變量的非線性回歸，亦稱曲線回歸。但如果輸入數(shù)據(jù)類型為 corr、 cov或 sscp等， output語句則會失效。此處用到的變量必須為 model語句或 var語句中出現(xiàn)的變量，你可以交互地加入某個變量到模型中或?qū)⒃?delete語句中剔除的變量重新包含到模型中。 直線回歸分析的 SAS程序 ? Model語句后面的選項： – Stb 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) – P 每個觀測的實(shí)際值、預(yù)測值與殘差 – Cli 每個觀測預(yù)測值的雙側(cè) 95%容許區(qū)間 – Clm 每個觀測預(yù)測值均值的雙側(cè) 95%可信區(qū)間 – R 殘差分析的結(jié)果，包括 P選項的輸出內(nèi)容外，還包括預(yù)測值、殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤， student殘差， Cook的 D統(tǒng)計量等。 OUTPUT OUT=數(shù)據(jù)集名 keyword=變量名列表 ... keyword=變量名列表 。 直線回歸分析的 SAS程序 ? REG過程涉及到較多的語句和選項， PROC REG 選項列表 。 應(yīng)用直線回歸的注意事項 ? 進(jìn)行回歸分析時，應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖。 直線回歸分析 ? 相關(guān)分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應(yīng)用時，常常必須相互補(bǔ)充。 直線回歸分析 ? 相關(guān)關(guān)系能說明現(xiàn)象間有無關(guān)系，但它不能說明一個現(xiàn)象發(fā)生一定量的變化時，另一個變量將會發(fā)生多大量的變化。例如正常人的血壓隨年齡而增高，但這只是總的趨勢，有些高齡人的血壓卻不一定偏高；一群正常人按年齡和血壓兩個變量在坐標(biāo)上的方位點(diǎn)，并非集中在一條上升直線上，而是圍繞著一條有代表性的直線上升。 等級相關(guān)（秩相關(guān)） ? 類似前述積差相關(guān)，它是用等級相關(guān)系數(shù)rs來說明兩個變量間直線相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。如果需要，一個變量可以同時出現(xiàn)在 VAR語句和 WITH語句內(nèi)。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? CORR過程的幾條語句中， BY語句、 FREQ語句以及 WEIGHT語句與以前所介紹的過程中的完全相同，大家可以參考以前的內(nèi)容。另外，它還對用于估計可靠性的 Cronbach系數(shù) α進(jìn)行計算。 ? 相關(guān)系數(shù)是表示兩個變量（ X， Y）之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo)，用 r表示，其值在 1至 +1間。 ? 曲線（或非線性）相關(guān)。即因變量 y的數(shù)值完全隨自變量x的變動而變動，它在相關(guān)圖上表現(xiàn)為所有的觀察點(diǎn)都落在同一條直線上，這種情況下，相關(guān)關(guān)系實(shí)際上是函數(shù)關(guān)系。 直線相關(guān)分析介紹 ? 設(shè)有兩個變量 x和 y，變量 y隨變量 x一起變化，并完全依賴于 x，當(dāng)變量 x取某個數(shù)值時， y依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y是 x的函數(shù)，記為 y = f（ x），其中 x稱為自變量， y稱為因變量。而有些事物的關(guān)系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時因果不清，只是伴隨關(guān)系。 ? 描述生存時間分布規(guī)律的函數(shù)統(tǒng)稱為生存時間函數(shù)。 45 本章小節(jié) ? 在醫(yī)學(xué)研究中，常常用隨訪的方式來研究事物發(fā)展的規(guī)律。 Cox回歸的 SAS程序 ? STRATA語句：比例風(fēng)險的假定可能不會對所有的層都成立，此時需要作分層分析。 ? BY 變量名列 。而流行病學(xué)研究的重要目標(biāo)之一就是分析各種因子與發(fā)病之間的關(guān)系， Cox模型回歸分析模型可以用來分析各因子對發(fā)病的影響，使得生存分析更適合于流行病學(xué)研究。 Cox模型 ? 然而，當(dāng)資料不滿足上述假設(shè)時，即有些危險因素作用的強(qiáng)度是隨時間而變化的，２個受試者的危險率函數(shù)之比 (相對危險 )隨時間而改變，就應(yīng)改用時變協(xié)變量模型，也稱為非比例危險模型。此模型的適用面很寬，在 生存分析 中占有特殊的地位。 例題 3－ logrank檢驗 ? 試比較甲、乙兩種手術(shù)方式的生存率有無差別？ Cox模型 ? 像通常的回歸分析一樣，人們也希望能建立起生存時間（因變量或反應(yīng)變量）隨危險因素（自變量或協(xié)變量）變化的回歸方程，以便對危險因素的作用大小有一個全面的了解和掌握、并根據(jù)危險因素的不同取值對生存 概率 進(jìn)行預(yù)測。對截尾指示變量可以指定發(fā)生失效事件的數(shù)值，默認(rèn)失效事件用 0來表示，截尾事件用 1來表示。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? WIDTH=寬度：指定用 LT法的生存時間區(qū)間的寬度。 BY 變量名列 。 ? 生存時間經(jīng)常服從的分布有指數(shù)分布、 Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù) Logistic回歸和 Gamma分布。常用的方法有乘積極限法（ PL法）和壽命表法（ LT法）。由于截尾數(shù)據(jù)的存在，半數(shù)生存期的計算不同于普通的中位數(shù)，它可應(yīng)用生存函數(shù)曲線圖或生存函數(shù)公式，令生存率等于 50%，然后推算生存時間。常用的有生存函數(shù)、死亡函數(shù)、死亡密度函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)。左截尾數(shù)據(jù)表示觀察對象至多存活到時刻 t，即生存時間的上界是已知的，但確切的生存時間是未知的。它提供的關(guān)于生存時間的信息是不完整不確切的，也就是說它沒有準(zhǔn)確地度量觀察對象實(shí)際生存的時間。 ? 在生存分析中將生存時間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時間跨度。華中科技大學(xué)公衛(wèi)學(xué)院 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計系 生存分析 SAS應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解生存分析的應(yīng)用范圍和數(shù)據(jù)特點(diǎn)； ? 熟悉常見的生存時間分布規(guī)律的函數(shù)； ? 掌握生存率的兩種估計方法：乘積極限法和壽命表法； ? 掌握估計和比較生存函數(shù)的 SAS程序； ? Cox回歸的形式、數(shù)據(jù)格式、應(yīng)用和 SAS程序。這里主要解釋與生存時間有關(guān)的幾個概念。包括刪失數(shù)據(jù)的資料，稱為刪失資料（或截尾數(shù)據(jù)）。右截尾數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在隨訪過程中某些觀察對象失訪或死于其它原因，或在規(guī)定的研究過程結(jié)束時觀察對象的終止事件還未發(fā)生。 生存時間函數(shù) ? 描述生存時間分布規(guī)律的函數(shù)統(tǒng)稱為生存時間函數(shù)。 ? 半數(shù)生存期，指壽命的中位