【正文】 集的資料中常常包含不完全數(shù)據(jù)，也稱為截尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)。當(dāng)然，生存時(shí)間是廣義的，可以指在通常意義下生物體的生存時(shí)間、也可以指所關(guān)心的某現(xiàn)象（如疾病治愈后、合格品使用后）持續(xù)的時(shí)間。所以，生存時(shí)間也稱為失效時(shí)間。 ? 在生存分析中將生存時(shí)間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時(shí)間跨度。 生存數(shù)據(jù) ? 生存數(shù)據(jù)，指的是生存時(shí)間以及與生存時(shí)間有關(guān)聯(lián)的一組獨(dú)立變量。生存分析就是用來研究生存時(shí)間的分布規(guī)律以及生存時(shí)間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時(shí)間等等。 生存分析 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解生存分析的應(yīng)用范圍和數(shù)據(jù)特點(diǎn)； ? 熟悉常見的生存時(shí)間分布規(guī)律的函數(shù)； ? 掌握生存率的兩種估計(jì)方法：乘積極限法和壽命表法； ? 掌握估計(jì)和比較生存函數(shù)的 SAS程序； ? Cox回歸的形式、數(shù)據(jù)格式、應(yīng)用和 SAS程序。 本章小節(jié) ? 協(xié)方差分析 是將回歸分析與 方差分析 結(jié)合起來使用的一種分析方法。具有重復(fù)測(cè)量的設(shè)計(jì)，即在給予某種處理后，在幾個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)上從同 1個(gè)受試對(duì)象 (或樣品 )身上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測(cè)值；有時(shí)是從同 1個(gè)個(gè)體的不同部位 (或組織 )上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測(cè)值。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)大體有兩類。 本章小節(jié) ? 重復(fù)測(cè)量是指對(duì)同一觀察對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量，用于分析觀察指標(biāo)在不同時(shí)間上的變化規(guī)律。析因設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是當(dāng)因素個(gè)數(shù)較多時(shí)（三個(gè)因素以上），所需實(shí)驗(yàn)單位數(shù)、處理組數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)和方差分析的計(jì)算量劇增。所以它是比隨機(jī)區(qū)組多一個(gè)方向局部控制的隨機(jī)排列的設(shè)計(jì)，因而具有較高的精確性。 ? 將 k個(gè)不同符號(hào)排成 k列，使得每一個(gè)符號(hào)在每一行、每一列都只出現(xiàn)一次的方陣，叫做 k k拉丁方。 本章小節(jié) ? 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是根據(jù)“局部控制”和“隨機(jī)排列”原理進(jìn)行的，將研究對(duì)象按性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個(gè)區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨(dú)立地隨機(jī)排列。 ? 方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性。三組大白鼠的進(jìn)食量（ X）和所增體重（ Y）的原始資料，現(xiàn)欲推斷三組大白鼠增重的總體均數(shù)是否有差別，同時(shí)要扣除進(jìn)食量因素的影響。測(cè)得每個(gè)患者入組前（ X）和 3個(gè)月后（Y）的糖化血紅蛋白含量（％），試分析三種治療降糖化血紅蛋白的效果是否不同。同樣，比較幾種不同營養(yǎng)奶粉對(duì)嬰幼兒體重增長的作用差異，把研究對(duì)象的性別、年齡、基線體重等混雜因子作為協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析是非常有效的統(tǒng)計(jì)分析方法。 協(xié)方差分析 ? 在醫(yī)學(xué)研究中，很多情況下都需要借助協(xié)方差分析來排除非處理因素的干擾從而準(zhǔn)確地估計(jì)處理因素的試驗(yàn)效應(yīng)。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中注意統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)背后的研究假設(shè)。但如果比值不為 1，它們的結(jié)果將是不同的。對(duì)差值進(jìn)行分析的生物學(xué)假設(shè)是初始體重對(duì)以后的體重增量沒有任何影響，而協(xié)方差分析則是假設(shè)體重增量中包含初始體重的影響（不僅僅是初始體重對(duì)最終體重的影響），這種影響的大小與初始體重成正比。 協(xié)方差分析 ? 消除初始體重影響的另一種方法是對(duì)最終體重與初始體重的差值即 yx 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。若可供試驗(yàn)的動(dòng)物很少，初始體重又有明顯差異，無法選到體重相當(dāng)?shù)膭?dòng)物，那就只好認(rèn)為初始體重 X與最終體重 Y有回歸關(guān)系，采用協(xié)方差分析的方法排除初始體重的影響，再來比較其他因素例如飼料種類，數(shù)量對(duì)增重的影響了。 協(xié)方差分析 ? 例如當(dāng)我們考慮動(dòng)物窩別對(duì)增重的影響時(shí)，一般我們可把它當(dāng)作隨機(jī)因素處理，這一方面是由于它不容易數(shù)量化，另一方面是同一窩一般有幾只動(dòng)物，可分別接受另一因素不同水平的處理；如果我們考慮試驗(yàn)開始前動(dòng)物初始體重的影響，這時(shí)一般方法是選初始重量相同的動(dòng)物作為一組，分別接受另一因素的不同水平處理，此時(shí)用方差分析也無問題。 協(xié)方差分析 ? 也許有人會(huì)問隨機(jī)因素的影響也是不能人為控制的，為什么不能把 X作為一種隨機(jī)因素處理呢？這里的差異主要在于作為隨機(jī)因素處理時(shí)雖然每一水平的影響是不能人為控制的，但我們至少可以得到幾個(gè)屬于同一水平的重復(fù)，因此可以把它們分別用另一因素的不同水平處理。此時(shí)如果 X與 Y之間可以建立回歸關(guān)系，則可用協(xié)方差分析的方法排除 X對(duì) Y的影響，然后用方差分析的方法對(duì)各因素水平的差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 協(xié)方差分析 ? 協(xié)方差分析是把方差分析與回歸分析結(jié)合起來的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 協(xié)方差分析 ? 協(xié)方差分析 是將回歸分析與 方差分析 結(jié)合起來使用的一種分析方法。但在某些實(shí)際問題中，有些因素在目前還不能控制或難以控制，如在動(dòng)物飼養(yǎng)試驗(yàn)中，各組動(dòng)物所增加的平均體重不僅僅與各種飼料營養(yǎng)價(jià)值高低有關(guān)，還與各動(dòng)物的進(jìn)食量有關(guān)，甚至與各動(dòng)物的初始重量等因素及其 交互作用 都有關(guān)系。試進(jìn)行方差分析。 例題（兩因素兩水平） ? 20位輕度高血壓患者隨機(jī)分配到處理組和對(duì)照組，對(duì)處理組與對(duì)照組、治療前后舒張壓的差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的每一個(gè)體作為自身的對(duì)照，研究所需的個(gè)體相對(duì)較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。分析時(shí)可更好地集中于處理效應(yīng) , 同時(shí)被試者間自身差異的問題不再存在。因此，重復(fù)測(cè)量資料的變異可分解為處理因素、時(shí)間因素、處理和時(shí)間的交互作用、受試對(duì)象間的隨機(jī)誤差和重復(fù)測(cè)量的隨機(jī)誤差 5部分。若滿足球形性要求，則直接進(jìn)行方差分析；不滿足球形性要求時(shí)，需對(duì)與時(shí)間有關(guān)的 F統(tǒng)計(jì)量分子、分母的自由度進(jìn)行校正, 以減少犯 I類錯(cuò)誤的概率，或直接進(jìn)行多變量方差分析。 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ? 在對(duì)重復(fù)測(cè)量資料進(jìn)行方差分析時(shí)，除要求樣本是隨機(jī)的，在處理的同一水平上觀測(cè)是獨(dú)立的，及每一水平的測(cè)定值都來自正態(tài)總體外，特別強(qiáng)調(diào)協(xié)方差的復(fù)合對(duì)稱性或球形性。由于這種設(shè)計(jì)符合許多醫(yī)學(xué)試驗(yàn)本身的特點(diǎn)，故在醫(yī)學(xué)科研中應(yīng)用的頻率相當(dāng)高。而且即使有不同組群（例如男性和女性）但人人都經(jīng)歷重復(fù)測(cè)量而不是一組接受重復(fù)測(cè)量另一組不接受。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是一定有個(gè)體內(nèi)因子但不一定有個(gè)體間因子。 后者比前者要多見。一類是對(duì)每個(gè)人在同一時(shí)間不同因子組合間測(cè)量；另外一類是對(duì)每個(gè)人在不同時(shí)間點(diǎn)上重復(fù)。本節(jié)通過實(shí)例分析 ,就醫(yī)學(xué)研究中重復(fù)測(cè)量資料的方差分析方法進(jìn)行探討，并提供了SAS程序解決方案。在實(shí)際工作中，重復(fù)測(cè)量資料常被誤作配對(duì)設(shè)計(jì)或隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，不僅損失了重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，還容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。這類測(cè)量資料在醫(yī)學(xué)研究中比較常見。試做方差分析。 例題 ? 試驗(yàn)一種全身注射抗毒素對(duì)皮膚損傷的保護(hù)作用試驗(yàn)，將 10只家兔隨機(jī)等分兩組，一組注射抗毒素，一組注射生理鹽水作對(duì)照。試做方差分析。 嵌套設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 嵌套設(shè)計(jì)與析因設(shè)計(jì)在形式上有許多相似之處 ? 但是，二者存在著很大差別： – 析因設(shè)計(jì)的各個(gè)因素是彼此獨(dú)立的 – 嵌套設(shè)計(jì)的各個(gè)因素有主次關(guān)系，各因素水平?jīng)]有交叉，不能分析交互作用 ? 常用 GLM、 NESTED等過程進(jìn)行分析 例題 ? 試驗(yàn)甲、乙、丙三種催化劑在不同溫度下對(duì)某化合物的轉(zhuǎn)化作用。 例題 ? 研究雌螺產(chǎn)卵的最優(yōu)條件，在 20cm2的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺 10只，試驗(yàn)條件有 4個(gè)因素，每個(gè)因素 2個(gè)水平。若按 L9(3)3正交表安排實(shí)驗(yàn)，只需作 9次，按L18(3)7正交表進(jìn)行 18次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了工作量。日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。 ? 當(dāng)析因設(shè)計(jì)要求的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多時(shí)，一個(gè)非常自然的想法就是從析因設(shè)計(jì)的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進(jìn)行試驗(yàn)。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 析因設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是當(dāng)因素個(gè)數(shù)較多時(shí)（三個(gè)因素以上），所需實(shí)驗(yàn)單位數(shù)、處理組數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)和方差分析的計(jì)算量劇增。 例題（三因素） ? 用 5 2 2析因設(shè)計(jì)研究 5種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動(dòng)狀態(tài)下的散熱效果，將 100名受試者隨機(jī)等分 20組，觀察指標(biāo)是受試者的主觀熱感覺 (從 “ 冷 ” 到 “ 熱 ”按等級(jí)評(píng)分 ) 。將 27名產(chǎn)婦隨機(jī)等分為 9組，每組 3名產(chǎn)婦，記錄每名產(chǎn)婦分娩時(shí)的鎮(zhèn)痛時(shí)間。 A藥取 3個(gè)劑量： ， ； B藥也取 3個(gè)劑量： 5 ，15 ， 30 。欲比較不同縫合方法及縫合后時(shí)間對(duì)軸突通過率的影響，試做析因方差分析。處理由兩個(gè)因素組合而成， A因素為縫合方法，有兩水平，一水平為外膜縫合，記作 ，另一水平為束膜縫合，記作 ； B因素為縫合后的時(shí)間，有兩水平，一水平為縫合后 1月，記作 ，另一水平為縫合后 2月，記作 。 ? 析因設(shè)計(jì)是將各因素的所有水平相互交叉進(jìn)行組合，每種組合看作一種處理，然后在每種處理中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 析因設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 前面所介紹的方法只涉及每一個(gè)處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的單獨(dú)影響。第 I階段 9號(hào)用A測(cè)定， 10號(hào)用 B測(cè)定；第 II階段 9號(hào)用 B測(cè)定， 10號(hào)用 A測(cè)定。 ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果受三個(gè)因素的影響：處理因素、個(gè)體區(qū)組因素、實(shí)驗(yàn)階段因素。試作方差分析。本節(jié)介紹以析因試驗(yàn)為主要內(nèi)容的多因素試驗(yàn)的方差分析方法。 拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 在此之前介紹的各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，嚴(yán)格地說，它們僅適用于只有 1個(gè)試驗(yàn) (或處理 )因素的試驗(yàn)問題之中，其他因素都屬于區(qū)組因數(shù) ,即與試驗(yàn)因素?zé)o交互作用。 ? 拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)（ latin square design）就是將處理從縱橫二個(gè)方向排列為區(qū)組 (或重復(fù) )，使每個(gè)處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次），即在行和列兩個(gè)方向都進(jìn)行局部控制。倘若實(shí)驗(yàn)研究涉及一個(gè)處理因素和兩個(gè)控制因素，每個(gè)因素的類別數(shù)或水平數(shù)相等，此時(shí)可采用拉丁方設(shè)計(jì)來安排實(shí)驗(yàn)，將兩個(gè)控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計(jì)的行和列上。問三種不同藥物的抑瘤效果有無差別？ 拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)只涉及到一個(gè)處理因素。該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。因?yàn)樘幚矶?，區(qū)組必然增大，局部控制的效率降低，所以，處理數(shù)一般不要超過 20個(gè)，最好在 10個(gè)左右。因此，不同區(qū)組可分散設(shè)臵在不同地段上。這是隨機(jī)排列設(shè)計(jì)中最常用、最基本的設(shè)計(jì)。 6周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果。 ? 是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中最為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)形式。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 完全隨機(jī)設(shè)