anova統(tǒng)計學之方差分析-文庫吧資料
2025-05-19 21:56本頁面
【正文】 間的關(guān)系 離均差平方和 分解 ： 組內(nèi)組間總SSSSSS +=， 且 ν 總 = ν 組間 + ν 組內(nèi) 組內(nèi)變異 SS 組內(nèi) ： 隨機誤差 組間變異 SS 組間 ： 處理因素 + 隨機誤差 OneFactor ANOVA Partitions of Total Variation Variation Due to Treatment SSB Variation Due to Random Sampling SSW Total Variation SST ? Commonly referred to as: ? Sum of Squares Within, or ? Sum of Squares Error, or ? Within Groups Variation ? Commonly referred to as: ? Sum of Squares Among, or ? Sum of Squares Between, or ? Sum of Squares Model, or ? Among Groups Variation = + 均方差，均方 (mean square， MS) 變 異 程 度 除 與 離 均 差 平 方 和 的 大 小 有 關(guān) 外 ， 還 與 其 自 由 度 有 關(guān) ， 由 于 各 部 分 自 由 度 不 相 等 ， 因 此 各 部 分 離 均 差 平 方 和 不 能 直 接 比 較 ， 須 將 各 部 分 離 均 差 平 方 和 除 以 相 應 自 由 度 ， 其 比 值 稱 為 均 方 差 ， 簡 稱 均 方 ( m e a n s q u a r e ， MS ) 。 華中科技大學 同濟醫(yī)學院 宇傳華制作， 2021， 10 6 一、離均差平方和的分解 組間變異 總變異 組內(nèi)變異 華中科技大學 同濟醫(yī)學院 宇傳華制作， 2021， 10 7 對于例 81（完全隨機設計） 資料，共有三種不同的變異 1. 總變異 （ Total variation）：全部測量值 Yij與總均數(shù) 間的差異 2. 組間變異 （ between group variation ）：各組的均數(shù) 與總均數(shù) 間的差異 3. 組內(nèi)變異 （ within group variation )：每組的每個測量值 Yij與該組均數(shù) 的差異 下面用 離均差平方和 (sum of squares of deviations from mean， SS)反映變異的大小 2 0 .0Y ?YiYiY 1. 總變異 : 所有測量值之間總的變異程度， 計算公式 ? ?221 1 1 122,1)iinnaaij iji j i jNijijS S Y Y Y CY C N S? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??總＝ (221 1 ,( ) ( )inaNij iji j i jYYCNN????? ? ?校正系數(shù) ： 1N? ??總 2． 組間變異： 各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和 ， 計算公式為 21211()()inijjaaiiii iYS S n Y Y Cn????? ? ? ???組 間1a? ??組 間SS組間 反映了 各組均數(shù) 的變異程度 組間變異＝①隨機誤差 +② 處理因素效應 iY21121()( 1 )inaij iijaiiiSS Y YnS??????????組 內(nèi)Na? ??組 內(nèi) 3． 組內(nèi)變異： 在同一處理組內(nèi) ， 雖然每個受試對象接受的處理相同 ， 但測量值仍各不相同 ，這種變異稱為組內(nèi)變異 ， 也稱 SS誤差 。 華中科技大學 同濟醫(yī)學院 宇傳華制作， 2021， 10 2 表 8 1 不 同 解 毒 藥 對應 的 大 白 鼠 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 ( μ / m l ) 組號 i 膽 鹼 脂 酶 含 量 ( Y ij ) in ?jijY iY ?jijY2 1 23 12 18 16 28 14 6 111 1 8 . 5 2 2 3 3 . 0 2 28 31 23 24 28 34 6 168 2 8 . 0 4 7 9 0 . 0 3 14 24 17 19 16 22 6 1 1 2 1 8 . 7 2 1 6 2 . 0 4 8 12 21 19 14 15 6 89 1 4 . 8 1 4 3 1 . 0 合計 73 79 79 78 86 85 24 480 2 0 . 0 1 0 6 1 6 . 0 四 種 解 毒 藥 的 解毒 效 果是 否相同？ Si S1 S2 S3 S4 合計 值
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