統(tǒng)計學(xué)教案習題05方差分析-文庫吧資料
2025-04-23 08:38本頁面
【正文】 4．組間變異：各處理組樣本均數(shù)之間的差異，受處理因素的影響，這種變異稱為組間變異，其大小可用組間均方表示。 3．總變異：樣本中全部實驗單位差異稱為總變異。 2．方差分析：方差分析（analysis of variance，ANOVA）就是根據(jù)資料的設(shè)計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和與自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以解釋。兩組大鼠均按照是否給予升高白細胞藥物分為給藥組和不給藥組，試驗結(jié)果見下表，試作統(tǒng)計分析。試列出該實驗數(shù)據(jù)的方差分析表。一個月后觀察尿中氨基氮的排出量（mg）。法檢驗下表中四個處理組均數(shù)與對照組的均數(shù)的差別。 2．根據(jù)表54資料說明大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再做傷寒或百日咳接種是否影響生存日數(shù)？若結(jié)論為“有影響”，請做多重比較（與對照組比）。8問不同季節(jié)氯化物含量有無差別？若有差別，進行32個水平的兩兩比較。3．以t檢驗為例，說明檢驗假設(shè)中和P的區(qū)別。 A．完全隨機設(shè)計 B．隨機區(qū)組設(shè)計 C．兩種設(shè)計都可以 D．AB都不行 （三）簡答題1．t檢驗和方差分析的應(yīng)用條件？ A．各對比組樣本均數(shù)相等 B．各對比組總體均數(shù)相等 C．各對比組樣本均數(shù)不相等 D．各對比組總體均數(shù)不相等 9．完全隨機設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計的SS和及自由度各分解為幾部分（ ）。 A．方差分析可以用于兩個樣本均數(shù)的比較 B．完全隨機設(shè)計更適合實驗對象變異不太大的資料 C．在隨機區(qū)組設(shè)計中，每一個區(qū)組內(nèi)的例數(shù)都等于處理數(shù) D．在隨機區(qū)組設(shè)計中，區(qū)組內(nèi)及區(qū)組間的差異都是越小越好 7．隨機單位設(shè)計要求（ ）。A．大 B．小 C．相等 D．不一定 5．方差分析中變量變換的目的是（ ）。A．總誤差 B．總處理C．總處理+誤差 D．總處理誤差 3．在均數(shù)為μ，標準差為σ的正態(tài)總體中隨機抽樣，（ ）的概率為5%。四、習 題（一） 名詞解釋 1．均方 2．方差分析基本思想 3．總變異 4．組間變異 5．組內(nèi)變異 6．完全隨機設(shè)計 7．隨機區(qū)組設(shè)計（二） 單項選擇題1． 兩樣本均數(shù)的比較，可用（ ）。進行方差分析時，變異來源多分解出一項：單位組間變異。 [評析]：本題考點：兩種設(shè)計及其方差分析的區(qū)別。 5. 完全隨機設(shè)計與隨機單位組設(shè)計相比較（ ）。 = t 答案：D [評析]本題考點：方差分析與t檢驗的區(qū)別與聯(lián)系。在完全隨機設(shè)計的方差分析中，組內(nèi)均方就是誤差均方，D選項也是正確的。 方差就是標準差的平方，也就是均方，因此選項A是錯誤的。因此答案選B。A．各樣本均數(shù)都不相等 B．各總體均數(shù)不等或不全相等C．各總體均數(shù)都不相等 D．各總體均數(shù)相等答案：B[評析] 本題考點：方差分析的檢驗假設(shè)及統(tǒng)計推斷。D選項為正確答案。離均差平方和除以自由度之后的均方就不再有等式關(guān)系，因此C選項不成立。三、典型試題分析1．完全隨機設(shè)計資料的方差分析中，必然有（ ）A．SS組內(nèi)SS組間 B．MS組間MS組內(nèi)C．MS總=MS組間+MS組內(nèi) D．SS總=SS組間+SS組內(nèi)答案：D[評析] 本題考點：方差分析過程中離均差平方和的分解、離均差平方和與均方的關(guān)系。如試驗組和對照組的輕度高血壓病人入院前、治療后1天、2天、3天、4天的血壓變化。設(shè)放療為A因素（兩水平），化療為B因素（兩水平），則構(gòu)成22析因設(shè)計，目的是分析A的主效應(yīng)，B的主效應(yīng)及AB的交互作用。6．兩因素析因設(shè)計方差分析處理含有兩因素兩水平的全面組合。一般地，當總體率較?。?0%）或較大（70%）時，通過平方根反正弦變換，可使資料接近正態(tài)，且達到方差齊性的要求。變換公式為： (55)當原始數(shù)據(jù)中有小值或零時，可用 （3）倒數(shù)變換 常用于數(shù)據(jù)兩端波動較大的資料，可使極端值的影響減小。常用的變量變換方法有： （1）對數(shù)變換 對數(shù)變換不僅可以將對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化，還能使數(shù)據(jù)方差達到齊性，特別是各樣本的標準差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)接近于一個常數(shù)時。5. 變量變換當資料不能滿足方差分析的條件時，如果進行方
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