單因素試驗的方差分析(編輯修改稿)
2024-09-03 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有： ? ?1 1 10r r ri i i i i ii i in n n n? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ???整個試驗的均值 考察統(tǒng)計量 ? ? 211inrT ijijSS X X??????經(jīng)恒等變形，可分解為： T A ES S S S S S??其中 ? ? ? ?22A1 1 1SSinrri iiii j iX X n ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?組間平方和（系統(tǒng)離差平方和） 反映的是各水平平均值偏離總平均值的偏離程度。 如果 H0 成立，則 SSA 較小。 , 1 , 2 , ... , 1 , 2 , ...ij ij iX j n i r??? ? ? ?若 H0成立，則 總離差平方和 見書 P168 1 1 11 ,iinnriij iji j jn? ? ? ?? ? ???? ? ?其中 ? ? ? ?22E1 1 1 1SSiinnrri iij iji j i jXX ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?組內(nèi)平方和 誤差平方和 1 1 11 ,iinnriij iji j jn? ? ? ?? ? ???? ? ?這里 反映的是重復試驗種隨機誤差的大小。 i?表示水平 Ai的隨機誤差； 表示整個試驗的隨機誤差 ?? ?2~,ijXN ??0 1 2: . . . 0rH a a a? ? ? ?若假設 成立，則 由 P106定理 ： ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2~ 1 , ~ 1 , ~T A ES S S S S Sn r n r? ? ?? ? ?? ? ?2 2 2,T A ES S S S S S? ? ?將 的自由度分別記作 ,T A Ed f d f d f則 ? ?~ 1 ,AAEES S d fF F r n rS S d f? ? ?（記 ，稱作均方和） ,A A A E E ES S d f M S S S d f M S??（各子樣同分布） 則 ? ?~ 1 ,AAEES S d fF F r n rS S d f? ? ?（記 ，稱作均方和） ,A A A E E ES S d f M S S S d f M S??
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