【文章內容簡介】 由度 3. 三個平方和對應的自由度分別是 ? SST 的 自由度為 n1， 其中 n為全部觀察值的個數(shù) ? SSA的 自由度為 k1， 其中 k為因素 水平 (總體 )的個數(shù) ? SSE 的 自由度為 nk 10 40 管理統(tǒng)計學 構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算均方 MS) 1. 組間方差 ： SSA的均方 ， 記為 MSA， 計算公式為 1?? kSSAM SA2. 組內方差 ： SSE的均方 ， 記為 MSE， 計算公式為 knSSEM SE??5 3 6 2 3 6 0 8 6 9 4 5 6 ???M S A前例計算結果：5 2 63 1 7 08 ???M SE前例計算結果：10 41 管理統(tǒng)計學 構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算檢驗統(tǒng)計量 F ) 1. 將 MSA和 MSE進行對比 ， 即得到所需要的檢驗統(tǒng)計量 F 2. 當 H0為真時 ， 二者的比值服從分子自由度為k 分母自由度為 nk 的 F 分布 ， 即 ),1(~ knkFM SEM SAF ??? ??F前例計算結果：10 42 管理統(tǒng)計學 構造檢驗的統(tǒng)計量 (F分布與拒絕域 ) 如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1 a? F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不拒絕 H0 F 10 43 管理統(tǒng)計學 統(tǒng)計決策 ? 將統(tǒng)計量的值 F與給定的顯著性水平 a的臨界值 Fa進行比較 ， 作出對原假設 H0的決策 ? 根據(jù)給定的顯著性水平 a， 在 F分布表中查找與第一自由度 df1＝ k 第二自由度 df2=nk 相應的臨界值 Fa ? 若 FFa ， 則拒絕原假設 H0 ， 表明均值之間的差異是顯著的 ， 所檢驗的因素對觀察值有顯著影響 ? 若 FFa ， 則不拒絕原假設 H0 ， 不能認為所檢驗的因素對觀察值有顯著影響 10 44 管理統(tǒng)計學 單因素方差分析表 (基本結構 ) 10 45 管理統(tǒng)計學 單因素方差分析 (例題分析 ) 10 46 管理統(tǒng)計學 關系強度的測量 10 47 管理統(tǒng)計學 關系強度的測量 1. 拒絕原假設表明因素 (自變量 )與觀測值之間有關系 2. 組間平方和 (SSA)度量了自變量 (行業(yè) )對因變量 (投訴次數(shù) )的影響效應 ? 只要組間平方和 SSA不等于 0， 就表明兩個變量之間有關系 (只是是否顯著的問題 ) ? 當組間平方和比組內平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時 ， 就意味著兩個變量之間的關系顯著 ， 大得越多 ， 表明這它們之間的關系就越強 。 反之 ， 就意味著兩個變量之間的關系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關系就越弱 10 48 管理統(tǒng)計學 關系強度的測量 1. 變量間關系的強度用用自變量平方和 (SSA)及殘差平方和 (SSE)占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R就可以用來測量兩個變量之間的關系強度 )()(2總平方和組間平方和SSTSSAR ?10 49 管理統(tǒng)計學 關系強度的測量 (例題分析 ) R= 結論： ? 行業(yè) (自變量 )對投訴次數(shù) (因變量 )的影響效應占總效應的 %， 而殘差效應則占 %。 即行業(yè)對投訴次數(shù)差異解釋的比例達到近 35%， 而其他因素 (殘差變量 )所解釋的比例近為 65%以上 ? R=， 表明行業(yè)與投訴次數(shù)之間有中等以上的關系 %9 7 4 97 5 0 86 9 1 46 6 0 86 9 4 562 ???? SSTSSAR10 50 管理統(tǒng)計學 用 Excel進行方差分析 10 51 管理統(tǒng)計學 用 Excel進行方差分析 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 第 2步： 選擇 “ 數(shù)據(jù)分析 ” 選項 第 3步： 在分析工具中選擇 “ 單因素方差分析 ” ，然 后選擇 “ 確定 ” 第 4步： 當對話框出現(xiàn)時 在 “ 輸入?yún)^(qū)域 ” 方框內鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在 a方框內鍵入 （ 可根據(jù)需要確定 ） 在 “ 輸出選項 ” 中選擇輸出區(qū)域 用 Excel進行方差分析 10 52 管理統(tǒng)計學 167。 方差分析中的多重比較 一. 多重比較的意義 二. 多重比較的方法 10 53 管理統(tǒng)計學 方差分析中的多重比較 (multiple parison procedures) 1. 通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異 2. 可采用 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡寫為 LSD 3. LSD方法是對檢驗兩個總體均值是否相等的t檢驗方法的總體方差估計加以修正 (用 MSE來代替 )而得到的 10 54 管理統(tǒng)計學 方差分析中的多重比較 (步驟 ) 1. 提出假設 ? H0: mi = mj (第 i個總體的均值等于第 j個總體的均值 ) ? H1: mi ? mj (第 i個總體的均值不等于第 j個總體的均值 ) 2. 計算檢 驗的統(tǒng)計量 : 3. 計算 LSD 4. 決策：若 ， 拒絕 H0； 若 ，不拒絕 H0 ji xx ???????????ji nnM SEtLS D 112aLSDxx ji ?? LSDxx ji ??10 55 管理統(tǒng)計學 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第一步： 提出假設 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： 211210 mmmm ?? ：，： HH311310 mmmm ?? ：，： HH321320 mmmm ?? ：，： HH421420 mmmm ?? ：，： HH431430 mmmm ?? ：，： HH4 1 1 4 1 0 m m m m ? ? ： ， ： H H 10 56 管理統(tǒng)計學 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第二步： 計算檢驗統(tǒng)計量 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： 1484921 ???? xx14354931 ???? xx10594941 ???? xx13354832 ???? xx11594842 ???? xx24593543 ???? xx10 57 管理統(tǒng)計學 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第三步： 計算 LSD ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： )6171( ?????L S D)5171(5 2 6 3 1 ?????L S D ?? L S DL S D)5161( ?????L S D ?? L S DL S D)5151( ?????L S D10 58 管理統(tǒng)計學 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第四步： 作出決策 ??? xx零售業(yè)與旅游業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 ??? xx ??? xx零售業(yè)與航空公司均值之間 有 顯著差異 零售業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 旅游業(yè)與航空業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 旅游業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 航空業(yè)與家電業(yè)均值 有 顯著差異 ??? xx ??? xx ??? xx10 59 管理統(tǒng)計學 167。 雙因素方差分析 一. 雙因素方差分析及其類型 二.