【文章內(nèi)容簡介】 由度 3. 三個(gè)平方和對(duì)應(yīng)的自由度分別是 ? SST 的 自由度為 n1， 其中 n為全部觀察值的個(gè)數(shù) ? SSA的 自由度為 k1， 其中 k為因素 水平 (總體 )的個(gè)數(shù) ? SSE 的 自由度為 nk 10 40 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 (計(jì)算均方 MS) 1. 組間方差 ： SSA的均方 ， 記為 MSA， 計(jì)算公式為 1?? kSSAM SA2. 組內(nèi)方差 ： SSE的均方 ， 記為 MSE， 計(jì)算公式為 knSSEM SE??5 3 6 2 3 6 0 8 6 9 4 5 6 ???M S A前例計(jì)算結(jié)果：5 2 63 1 7 08 ???M SE前例計(jì)算結(jié)果：10 41 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 (計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F ) 1. 將 MSA和 MSE進(jìn)行對(duì)比 ， 即得到所需要的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 2. 當(dāng) H0為真時(shí) ， 二者的比值服從分子自由度為k 分母自由度為 nk 的 F 分布 ， 即 ),1(~ knkFM SEM SAF ??? ??F前例計(jì)算結(jié)果：10 42 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 (F分布與拒絕域 ) 如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1 a? F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不拒絕 H0 F 10 43 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)決策 ? 將統(tǒng)計(jì)量的值 F與給定的顯著性水平 a的臨界值 Fa進(jìn)行比較 ， 作出對(duì)原假設(shè) H0的決策 ? 根據(jù)給定的顯著性水平 a， 在 F分布表中查找與第一自由度 df1＝ k 第二自由度 df2=nk 相應(yīng)的臨界值 Fa ? 若 FFa ， 則拒絕原假設(shè) H0 ， 表明均值之間的差異是顯著的 ， 所檢驗(yàn)的因素對(duì)觀察值有顯著影響 ? 若 FFa ， 則不拒絕原假設(shè) H0 ， 不能認(rèn)為所檢驗(yàn)的因素對(duì)觀察值有顯著影響 10 44 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 單因素方差分析表 (基本結(jié)構(gòu) ) 10 45 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 單因素方差分析 (例題分析 ) 10 46 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 關(guān)系強(qiáng)度的測量 10 47 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 關(guān)系強(qiáng)度的測量 1. 拒絕原假設(shè)表明因素 (自變量 )與觀測值之間有關(guān)系 2. 組間平方和 (SSA)度量了自變量 (行業(yè) )對(duì)因變量 (投訴次數(shù) )的影響效應(yīng) ? 只要組間平方和 SSA不等于 0， 就表明兩個(gè)變量之間有關(guān)系 (只是是否顯著的問題 ) ? 當(dāng)組間平方和比組內(nèi)平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時(shí) ， 就意味著兩個(gè)變量之間的關(guān)系顯著 ， 大得越多 ， 表明這它們之間的關(guān)系就越強(qiáng) 。 反之 ， 就意味著兩個(gè)變量之間的關(guān)系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越弱 10 48 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 關(guān)系強(qiáng)度的測量 1. 變量間關(guān)系的強(qiáng)度用用自變量平方和 (SSA)及殘差平方和 (SSE)占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R就可以用來測量兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度 )()(2總平方和組間平方和SSTSSAR ?10 49 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 關(guān)系強(qiáng)度的測量 (例題分析 ) R= 結(jié)論： ? 行業(yè) (自變量 )對(duì)投訴次數(shù) (因變量 )的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的 %， 而殘差效應(yīng)則占 %。 即行業(yè)對(duì)投訴次數(shù)差異解釋的比例達(dá)到近 35%， 而其他因素 (殘差變量 )所解釋的比例近為 65%以上 ? R=， 表明行業(yè)與投訴次數(shù)之間有中等以上的關(guān)系 %9 7 4 97 5 0 86 9 1 46 6 0 86 9 4 562 ???? SSTSSAR10 50 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 用 Excel進(jìn)行方差分析 10 51 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 用 Excel進(jìn)行方差分析 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 第 2步： 選擇 “ 數(shù)據(jù)分析 ” 選項(xiàng) 第 3步： 在分析工具中選擇 “ 單因素方差分析 ” ，然 后選擇 “ 確定 ” 第 4步： 當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在 “ 輸入?yún)^(qū)域 ” 方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在 a方框內(nèi)鍵入 （ 可根據(jù)需要確定 ） 在 “ 輸出選項(xiàng) ” 中選擇輸出區(qū)域 用 Excel進(jìn)行方差分析 10 52 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 167。 方差分析中的多重比較 一. 多重比較的意義 二. 多重比較的方法 10 53 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析中的多重比較 (multiple parison procedures) 1. 通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異 2. 可采用 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡寫為 LSD 3. LSD方法是對(duì)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等的t檢驗(yàn)方法的總體方差估計(jì)加以修正 (用 MSE來代替 )而得到的 10 54 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析中的多重比較 (步驟 ) 1. 提出假設(shè) ? H0: mi = mj (第 i個(gè)總體的均值等于第 j個(gè)總體的均值 ) ? H1: mi ? mj (第 i個(gè)總體的均值不等于第 j個(gè)總體的均值 ) 2. 計(jì)算檢 驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 : 3. 計(jì)算 LSD 4. 決策：若 ， 拒絕 H0； 若 ，不拒絕 H0 ji xx ???????????ji nnM SEtLS D 112aLSDxx ji ?? LSDxx ji ??10 55 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第一步： 提出假設(shè) ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： ? 檢驗(yàn) 4： ? 檢驗(yàn) 5： ? 檢驗(yàn) 6： 211210 mmmm ?? ：，： HH311310 mmmm ?? ：，： HH321320 mmmm ?? ：，： HH421420 mmmm ?? ：，： HH431430 mmmm ?? ：，： HH4 1 1 4 1 0 m m m m ? ? ： ， ： H H 10 56 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第二步： 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： ? 檢驗(yàn) 4： ? 檢驗(yàn) 5： ? 檢驗(yàn) 6： 1484921 ???? xx14354931 ???? xx10594941 ???? xx13354832 ???? xx11594842 ???? xx24593543 ???? xx10 57 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第三步： 計(jì)算 LSD ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： ? 檢驗(yàn) 4： ? 檢驗(yàn) 5： ? 檢驗(yàn) 6： )6171( ?????L S D)5171(5 2 6 3 1 ?????L S D ?? L S DL S D)5161( ?????L S D ?? L S DL S D)5151( ?????L S D10 58 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第四步： 作出決策 ??? xx零售業(yè)與旅游業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 ??? xx ??? xx零售業(yè)與航空公司均值之間 有 顯著差異 零售業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 旅游業(yè)與航空業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 旅游業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 航空業(yè)與家電業(yè)均值 有 顯著差異 ??? xx ??? xx ??? xx10 59 管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 167。 雙因素方差分析 一. 雙因素方差分析及其類型 二.