【文章內容簡介】 得到所需要的檢驗統(tǒng)計量 F 2. 當 H0為真時 ， 二者的比值服從分子自由度為k 分母自由度為 nk 的 F 分布 ， 即 ),1(~ knkFM SEM SAF ???40 6 64 6 31 53 6 23 ??F前例計算結果10 41 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 構造檢驗的統(tǒng)計量 (F分布與拒絕域 ) 如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1 a? F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不能拒絕 H0 F 10 42 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 統(tǒng)計決策 ? 將統(tǒng)計量的值 F與給定的顯著性水平 a的臨界值 Fa進行比較 ， 作出對原假設 H0的決策 ? 根據(jù)給定的顯著性水平 a， 在 F分布表中查找與第一自由度 df1＝ k 第二自由度 df2=nk 相應的臨界值 Fa ? 若 FFa ， 則拒絕原假設 H0 ， 表明均值之間的差異是顯著的 ， 所檢驗的因素對觀察值有顯著影響 ? 若 FFa ， 則不拒絕原假設 H0 ， 無證據(jù)表明所檢驗的因素對觀察值有顯著影響 10 43 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 單因素方差分析表 (基本結構 ) 誤差來源 平方和 (SS) 自由度 (df) 均方(MS) F值 P值 F 臨界值 組間 (因素影響 ) SSA k1 MSA MSA MSE 組內 (誤差 ) SSE nk MSE 總和 SST n1 10 44 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 單因素方差分析 (例題分析 ) 10 45 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 用 Excel進行方差分析 (Excel分析步驟 ) 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 第 2步： 選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 第 3步： 在分析工具中選擇 【 單因素方差分析 】 ， 然后選擇 【 確定 】 第 4步： 當對話框出現(xiàn)時 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 方框內鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在 【 a】 方框內鍵入 (可根據(jù)需要確定 ) 在 【 輸出選項 】 中選擇輸出區(qū)域 10 46 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 關系強度的測量 10 47 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 關系強度的測量 1. 拒絕原假設表明因素 (自變量 )與觀測值之間有顯著關系 2. 組間平方和 (SSA)度量了自變量 (行業(yè) )對因變量 (投訴次數(shù) )的影響效應 ? 只要組間平方和 SSA不等于 0， 就表明兩個變量之間有關系 (只是是否顯著的問題 ) ? 當組間平方和比組內平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時 ， 就意味著兩個變量之間的關系顯著 ， 大得越多 ， 表明它們之間的關系就越強 。 反之 ， 就意味著兩個變量之間的關系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關系就越弱 10 48 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 關系強度的測量 1. 變量間關系的強度用自變量平方和 (SSA) 占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R就可以用來測量兩個變量之間的關系強度 )()(2總平方和組間平方和SSTSSAR ?10 49 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 關系強度的測量 (例題分析 ) R= 結論 ? 行業(yè) (自變量 )對投訴次數(shù) (因變量 )的影響效應占總效應的 %， 而殘差效應則占 %。 即行業(yè)對投訴次數(shù)差異解釋的比例達到近 35%， 而其他因素 (殘差變量 )所解釋的比例近為 65%以上 ? R=， 表明行業(yè)與投訴次數(shù)之間有中等以上的關系 %9 7 4 97 5 0 86 9 1 46 6 0 86 9 4 562 ???? SSTSSAR10 50 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 方差分析中的多重比較 (multiple parison procedures) 10 51 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 多重比較的意義 1. 通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異 2. 可采用 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡寫為 LSD 3. LSD方法是對檢驗兩個總體均值是否相等的 t檢驗方法的總體方差估計加以修正 (用 MSE來代替 )而得到的 10 52 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 多重比較的步驟 1. 提出假設 ? H0: mi=mj (第 i個總體的均值等于第 j個總體的均值 ) ? H1: mi?mj (第 i個總體的均值不等于第 j個總體的均值 ) 2. 計算檢 驗的統(tǒng)計量 : 3. 計算 LSD 4. 決策：若 ， 拒絕 H0； 若 ，不拒絕 H0 ji xx ???????????ji nnM SEtLS D 112aLSDxx ji ?? LSDxx ji ??10 53 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 多重比較分析 (例題分析 ) 第 1步： 提出假設 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： 211210 mmmm ?? ：，： HH311310 mmmm ?? ：，： HH321320 mmmm ?? ：，： HH421420 mmmm ?? ：，： HH431430 mmmm ?? ：，： HH411410 mmmm ?? ：，： HH10 54 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第 2步： 計算檢驗統(tǒng)計量 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： 1484921 ???? xx14354931 ???? xx10594941 ???? xx13354832 ???? xx11594842 ???? xx24593543 ???? xx10 55 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第 3步： 計算 LSD ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： )6171( ?????L S D)5171(5 2 6 3 1 ?????L S D ?? L S DL S D)5161( ?????L S D ?? L S DL S D)5151( ?????L S D10 56 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) 第 4步： 作出決策 ??? xx不能認為 零售業(yè)與旅游業(yè)均值之間有顯 著差異 ??? xx ??? xx不能認為 零售業(yè)與航空公司均值之間有顯著差異 不能認為 零售業(yè)與家電業(yè)均值之間有顯著差異 不能認為 旅游業(yè)與航空業(yè)均值之間有顯著差異 不能認為 旅游業(yè)與家電業(yè)均值之間有顯著差異 航空業(yè)與家電業(yè)均值 有 顯著差異 ??? xx ??? xx ??? xx10 57 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 雙因素方差分析 雙因素方差分析及其類型 無交互作用的雙因素方差分析 有交互作用的雙因素方差分析 10 58 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 雙因素方差分析 (twoway analysis of variance) 1. 分析兩個因素 (行因素 Row和列因素 Column)對試驗結果的影響 2. 如果兩個因素對試驗結果的影響是相互獨立的 ， 分別判斷行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的影響 ， 這時的雙因素方差分析稱為 無交互作用的雙因素方差分析或 無 重 復 雙 因 素 方 差 分 析 (Twofactor without replication) 3. 如果除了行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的單獨影響外， 兩個因素的搭配還會對結果產生一種新的影響 ，這時的雙因素方差分析稱為 有交互作用的雙因素方