【文章內(nèi)容簡介】 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997年份產(chǎn)量（萬輛）原序列3項移動平均4項移動平均50 特點：現(xiàn)象的發(fā)展僅反映長期趨勢 ， 如果按線性趨勢變化時 ， 可以擬合線性回歸方程用于預(yù)測 。 判別：逐期增長量基本相同 三、線性趨勢模型分析 （ Linear Trend） 線性模型的形式為 ? tX a bt???tX —— 時間序列的趨勢擬合值 t —— 時間序號，通常取 t=1， 2， … a —— 趨勢線在縱軸上的截距 b—— 趨勢線的斜率，表示時間每變動一個單位觀察值的平均變動數(shù)量 51 使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小 趨勢回歸模型的參數(shù)估計： 最小二乘法 （ OLSE） ? ?2 222n tx t x tx t xbttn t ta x b t? ? ????????????? ? ???可化簡為 2 2axtx txbt t??????????實際手工計算時，往往取時間序列的中間項為 0， 0t ??保證 應(yīng)用 【 例 10】 根據(jù) 表 6數(shù)據(jù) ， （ 1） 利用散點圖判別 1981～ 1998年各年汽車產(chǎn)量是否可用線性趨勢擬合 ， 如果可以請給出趨勢模型 。 （ 2） 預(yù)測 2020年的汽車產(chǎn)量 。 表 6 1981～ 1998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù) 年 份 產(chǎn)量 (萬輛 ) 年份 產(chǎn)量 (萬輛 ) 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 53 1981—1998年汽車產(chǎn)量散點圖0501001502000 5 10 15 20年產(chǎn)量54 利用最小二乘法估計線性趨勢模型參數(shù) 則汽車產(chǎn)量的直線趨勢方程為 預(yù)測 2020汽車產(chǎn)量為： 注意此處 t=20 22210 23 10 80 .7 511 7 1080 .7 5 9. 50 04 10 9. 49 95tx t xbtta x b t? ? ? ? ?? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 9 . 4 9 9 5 9 . 5 0 0 4txt? ? ?2020? 9 . 4 9 9 5 9 . 5 0 0 4 2 0 1 8 0 . 5 1 ( )x ? ? ? ? ? 萬 輛55 線性模型法 (趨勢圖 ) 0 50 100 150 200 1981 1985 1989 1993 1997 汽車產(chǎn)量 趨勢值 圖 112 汽車產(chǎn)量直線趨勢 （年份） 汽 車 產(chǎn) 量 （萬輛） 56 第三節(jié) 季節(jié)變動分析 一、季節(jié)變動及其測定目的 二、季節(jié)變動的分析方法與原理 三、季節(jié)變動的調(diào)整 57 一、季節(jié)變動及其測定目的 1. 季節(jié)變動 ? 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動 ? 各年變化強度大體相同 、 且每年重現(xiàn) ? 指任何一種周期性的變化 ? 時間序列的又一個主要構(gòu)成要素 2. 測定目的 ? 確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律 ? 消除時間序列中的季節(jié)因素 58 二、季節(jié)變動的分析方法與原理 季節(jié)變動分析原理 ★ 乘法模型中的季節(jié)成分通過季節(jié)指數(shù)來反映 ， 根 據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù) (100%)的偏差程度測定季節(jié) 變動的程度 。 1） 如果現(xiàn)象沒有季節(jié)變動 ， 各期的季節(jié)指數(shù)等于 100%。 2） 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化 ， 各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于 100%。 59 季節(jié)指數(shù)：反映季節(jié)變動的相對數(shù) 1） 以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計算的 2） 平均數(shù)等于 100% ? 月 (或季 )的指數(shù)之和等于 1200%(或 400%) 3） 指數(shù)越遠離其平均數(shù) (100%) 季節(jié)變動程度越大 ? 計算方法有按月 (季 )平均法和趨勢剔除法 60 按月 (季 )平均法 (原理和步驟 ) 1） 根據(jù)原時間序列通過簡單平均計算季節(jié)指數(shù) 2） 假定時間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)波動 3） 計算季節(jié)指數(shù)的步驟 ? 計算同月 (或同季 )的平均數(shù) ? 計算全部數(shù)據(jù)的總月 (總季 )平均數(shù) ? 計算季節(jié)指數(shù) (S) %100)( )()( ?? 平均數(shù)季總月 平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S61 4）應(yīng)用 表 1115 1978～ 1983年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù) 年 份 銷售額 (億元 ) 一季度 二季度 三季度 四季度 1978 1979 1980 1981 1982 1983 【 例 】 已 知 我 國1978 ～ 1983年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)如表 。 試用按季平均法計算各季的季節(jié)指數(shù) 62 表 11 16 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計算表 年 份 銷售額 (億元 ) 一季度 二季度 三季度 四季度 全年合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計 同季平均 季節(jié)指數(shù) (%) 63 趨勢 — 循環(huán)剔除法 (原理和步驟 ) 1）先將序列中的趨勢 — 循環(huán)因素予以消除，再計算季節(jié)指數(shù) 2）計算季節(jié)指數(shù)的步驟 ? 計算移動平均趨勢值 (TC) ? 從序列中剔出趨勢值 (Y/TC) ? 按前述方法計算季節(jié)指數(shù) (S) %100)( )()( ?? 平均數(shù)季總月 平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S64 案例 : 海鵬網(wǎng)球中心的利潤。 一季度 二季度 三季度 四季度 2020 60 255 270 105 2020 120 315 360 150 2020 135 390 405 195 2020 180 495 525 225 2020 240 630 690 285 0100200300400500600700800 65 季節(jié)指數(shù)的計算 Y TC Y/TC 60 255 270 180 105 195 120 225 315 360 240 150 135 270 390 405 270/180*100% 66 季節(jié)指數(shù)的計算 一季度 二季度 三季度 四季度 2020 150 2020 2020 2020 2020 400 67 季節(jié)指數(shù)的圖形 204060801001201401601 2 3 468 3）應(yīng)用 表 11 18 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計算表 年 份 銷售額 (億元 ) 一季度 二季度 三季度 四季度 全年合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 — — — — 合計 同季平均 季節(jié)指數(shù) (%) 69 季節(jié)變動 (趨勢圖 ) 0 50 100 150 1 2 3 4 圖 117 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)變動 （季度） 季 節(jié) 指 數(shù) （ % ） 70 三、季節(jié)變動的調(diào)整 將季節(jié)變動其從時間序列中予以剔除，以便觀 察和分析時間序列的其他特征。 消除季節(jié)變動的方法是將原時間序列除以相應(yīng) 的季節(jié)指數(shù)，計算公式為 Y S = T S C I S = T C I 71 0 30 60 90 120 150 銷售額（ Y ） 調(diào)整后的銷售額（ Y/S ） 調(diào)整后的趨勢值 銷 售 額 （億元） 圖 118 季節(jié)調(diào)整后的生產(chǎn)資料銷售額趨勢 （年份） 72 第四節(jié) 循環(huán)波動分析 一、循環(huán)波動及其測定目的 二、循環(huán)波動的分析方法 73 一、循環(huán)波動的 概念和測定目的 1. 近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復(fù)始的變動 。 2. 不同于趨勢變動 ， 它不是朝著單一方向的持續(xù)運動 ， 而是漲落相間的交替波動 。 3. 不同于季節(jié)變動 ， 其變化無固定規(guī)律 ， 變動周期多在一年以上 ， 且周期長短不一 。 4. 目的是探索現(xiàn)象活動的規(guī)律性 。 74 二、循環(huán)波動 測定方法 1. 采用剩余法 2. 具體計算步驟為 ? 如果 有季節(jié)成分 ， 計算季節(jié)指數(shù) ， 得到季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù) （ TCI)； ? 再根據(jù)趨勢方程從季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)中消除長期趨勢得到序列 CI； ? 對消去季節(jié)成分和趨勢值的序列 CI進行移動平均以消除不規(guī)則波動 ， 得到循環(huán)變動成分 C。 75 循環(huán)變動 Y S Y/S=TCI t T Y/ST=CI C 60 1 255 2 270 3 105 4 120 5 315 6 … … … … … … … 240 17 630 18 690 19 285 20 Trend= + 趨勢方程也可根據(jù)未進行季節(jié)調(diào)整的序列估計 . 76 循環(huán)變動的圖形 ?由于只有 4年的數(shù)據(jù)，本例的結(jié)果只是說明性的，從結(jié)果中還無法看到現(xiàn)象在更長時期內(nèi)的循環(huán)變動情況。 ?有時對長期趨勢和循環(huán)變動不做區(qū)分，而是合在一起稱為 “ 趨勢循環(huán) ” 成分。 80859095100105110115 77 不規(guī)則變動 ?如果需要，還可以進一步分解出不規(guī)則變動成分： I= T S C I T S C 80859095100105110115120 本章小結(jié) 基本概念 時間序列 平均發(fā)展水平 增長 1%的絕對值 發(fā)展速度 常用分析方法 水平分析 速度分析 趨勢分析 平均水平 增長量 發(fā)展速度 增長速度 移動