小學應用題教學中知識點的組織與教學策略研究的結題報告(編輯修改稿)
2025-03-09 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題處理得不夠好，給應用題教學造成一定的困難，直接妨礙學生解題能力的提高。經(jīng)過近年來的實驗研究，比較深刻地認識到，應用題的內(nèi)容和解法雖 6 然千變?nèi)f化，但其內(nèi)在聯(lián)系十分緊密。只要根據(jù)應用題的內(nèi)在聯(lián)系，合理地組織教學，可以使學生較好地理解應用題的結構，較快地掌握應用題的分析和解答方法。 簡單應用題的內(nèi)在聯(lián)系。即使簡單應用題之間，也有著緊密的聯(lián)系。下面以兩組加減法簡單應用題為例加以分析。 ① 有 5 只黑兔， 8 ② 黑兔和白兔一共有 ③ 黑兔和白兔一共有 只白兔，一共有 13 只，有 5 只黑 兔， 13 只，有 8 只白兔， 多少只兔？ 有多少只白兔？ 有多少只黑兔？ ④ 有 5 只黑兔，白兔 ⑤ 有 5 只黑兔， 8 ⑥ 有 8 只白兔，黑兔 比黑兔多 3 只，有 只白兔，白兔比 比白兔少 3 只，有 多少只白兔？ 黑兔多幾只？ 多少只黑兔？ 從上面 6 道題中，很容易看出 ①②③ 為一組， ① 是原型題， ②③ 是 ① 的逆思考；④⑤⑥ 為一組， ⑤ 是原型題， ④⑥ 是 ⑤ 的逆思考。同時第一組題與第二組題也有聯(lián)系。例如， ①④ 的條件和問題雖不相同，但分析數(shù)量關系時 卻要把兩個已知數(shù)合并，從而要用加法解答。 ①⑤ 的條件都相同，但問題不同，數(shù)量關系不同，解答方法也不同。編寫教材和教學時，不宜把重點放在分類型上，而要逐步地揭示它們的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，使學生更好地掌握題里的數(shù)量關系和解答方法。 復合應用題與簡單應用題之間的聯(lián)系。一般地說，復合應用題都是由幾個簡單應用題組合而成的，或者說是在簡單應用題的基礎上擴展起來的。因此它們之間有著密切的聯(lián)系。但從簡單應用題擴展到復合應用題又是個質的飛躍。以兩步應用題為例，它們同簡單應用題比較，不僅是已知條件增多，而且數(shù)量關系也復雜了。一般 地說，簡單應用題的問題是和兩個已知條件直接聯(lián)系和相對應著的，從兩個已知條件可以判斷所求的問題就是題里的問題；反過來，問題所需要的條件就是題里所給的條件。而在兩步應用題中，問題是和題里所有的已知條件聯(lián)系著的，是對所有的條件提出來的。這樣就形成了問題和所需要的直接條件之間的 “ 分離 ” 現(xiàn)象，也可以說一個直接條件被隱藏起來，而需要根據(jù)問題和已知條件的關系把這個所需的條件找出來。從解答的角度說就是要提出一個中間問題。而要解答這個中間問題還要正確地選擇已知條件。因此這比解答簡單應用題 7 需要較為復雜的分析和綜合，需要進行間接 的推理。 例如，兩步應用題， “ 小明畫 5 張畫，小華比小明多畫 3 張，他們一共畫多少張？ ” 要求兩人一共畫多少張，必須先知道小明和小華各畫多少張，而題里沒有直接告訴小華畫多少張，所以要先求小華畫多少張。這樣的分析、推理顯然比簡單應用題復雜。 至于三步或更多步數(shù)的應用題，已知條件就更多，數(shù)量關系更復雜，分析推理的步驟也就更多。但分析推理的方法與兩步應用題的基本相同。下面著重談教學兩步應用題如何加強與簡單應用題的聯(lián)系。主要有以下兩點： （ 1）解答一些連續(xù)兩問的應用題。為了給學習兩步應用題做好準備，除了打好簡單應用題的基礎（包括提問題、填條件）外，適當出現(xiàn)一些連續(xù)兩問的應用題很有好處。這種應用題在向兩步應用題過渡方面起著橋梁的作用。在這樣的應用題中，關鍵在第二問，有時缺少一個已知條件，需要到前面的簡單應用題里去找，往往正好是前面一題的計算結果；有時第二問中一個已知條件也沒有，都要到前面一題里去找。例如， “ 學校里有 8 棵楊樹，柳樹比楊樹多 3 棵，有多少棵柳樹？兩種樹一共有多少棵？ ” 第二問所需的兩個已知條件，一個是前面一題的一個已知條件，另一個是前 面一題的計算結果。由于適當進行這樣的練習，就為兩步應用題的分析和解答做了一定準備。 （ 2）教學兩步應用題時由簡單應用題引入，然后把它擴展成兩步應用題。例如， “ ① 學校買來 20 張顏色紙，用去 14 張，還剩多少張？ ② 學校買來 12 張紅色紙和 8 張黃色紙，用去 14 張，還剩多少張？ ” 通過比較，使學生看出兩步應用題與簡單應用題的聯(lián)系和區(qū)別，從而初步體會到兩步應用題的結構，明確解答兩步應用題必須分兩步計算，先提出一個問題，進行計算，再解答原題里的問題。這樣學生不僅容易掌握，還有利于激發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生分析問題的能力。以后還 要經(jīng)常做一些對比練習。 復合應用題之間的聯(lián)系。這一點更為重要。通過復合應用題間的聯(lián)系對比，可以加深學生對新學的應用題的結構、分析推理方法等的理解，從而較快地掌握復合應用題的解答方法，產(chǎn)生遷移的效果。復合應用題間的聯(lián)系是多種多樣的，需要進行認真的分析，選取適當?shù)穆?lián)系的途徑，才能收到良好的效果。下面舉出加強聯(lián)系的幾個方面的例子。 8 （ 1）縱向聯(lián)系的：有些應用題是由已學的步數(shù)較少的應用題擴展而成
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