【文章內容簡介】 養(yǎng)推理和概括能力。重點：探索并掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。難點：理解先通分，再加減的算理。教具：投影儀。學具：每人準備正方形紙片若干。一、復習導入。請學生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？請學生介紹自己的折紙與涂色的情況?，F(xiàn)在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些算式？想一想，根據(jù)分數(shù)的分母特點，這些算式可以分成幾類？可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。：探索分母不同的分數(shù)相加減的計算方法。二、自主探索。根據(jù)自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算，請學生進行獨立的嘗試。匯報自己探索的過程。就分母不同的加法算法應該是什么樣的，請學生們進行討論。結合折紙的涂色部分，思考、驗證哪一種計算方法是正確的。交流匯報。（1）“與在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加?！保?）“每份不同也就是說它們的分數(shù)單位不同，所以只有分數(shù)單位相同的才可以直接相加。”（3）“所以分母不同的分數(shù)相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數(shù)，然后再相加減?！保?）“計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)?！比?、練一練。第1題，看圖填一填。第2題，估計下列那些算式的結果比較接近1，0，再算出來。估計分數(shù)加減法的得數(shù)大小比估計整數(shù)運算的結果要困難得多，為此，在開展本題練習前，再一次復習用分數(shù)表示直觀圖。第4題，獨立完成。第5題，運用分數(shù)知識解決簡單的實際問題，建議用線段圖分析題意，作草圖即可。四、總結。通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？你認為進行分母不同的分數(shù)（異分母分數(shù)）相加減計算時要注意些什么？一個數(shù)除以分數(shù)教學設計 六年級上冊百分數(shù)教學設計篇八一、教學內容：人教版教材五年級下冊第446頁（新授課）二、教材分析：三、學情分析：四、教學目標了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義。理解單位“1”的含義，認識分數(shù)單位，能說明一個分數(shù)中有幾個分數(shù)單位。在理解分數(shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。五、教學重難點教學重點：理解分數(shù)的意義。教學難點：理解單位“1”，認識分數(shù)單位。六、教學準備教具：課件、彩色磁扣。學具：圓片、正方形和長方形紙片，一板面包圖片（分格的），4根香蕉圖片，一段繩子七、教法學法教法：創(chuàng)設情境法、操作發(fā)現(xiàn)法學法：合作交流法、自主探究法八、教學過程（一）情境引入（2分鐘）（二）探究新知（14分鐘）（三）探究求周長的策略（15分鐘）（5）量一量、算一算a三角形、長方形等直邊的測量方法。（3分鐘）師：那么要想知道封閉圖形一周的長度是多少，該怎么辦？師：課前老師給每個小組準備一個學具袋，里面有一個封閉圖形，下面四人小組想辦法測量出它的周長，活動前請先閱讀活動要求。小組合作：①小組內快速交流用什么方法測量。②選擇需要的工具進行測量。③組內分工合作。（測量時取整厘米數(shù)）反饋交流測量方法。①三角形6+8+10=24cm師：那個小組愿意匯報？預設：我們測量的是三角形，測量工具是直尺，測量的方法是量，測量的結果約為24厘米。師：你們用直尺量出三角形三條邊的長度，然后呢？（把三條邊的長度加起來）那測量結果24厘米表示什么？預設：三角形三條邊的長度總和。預設：三角形一周的長度。師：三角形一周的長度就是它的周長，三角形的周長是它三條邊的長度和。（課件出示）②長方形5+5+3+3=16cm師：昨天咱們剛剛學習過四邊形，哪組來匯報一下四邊形？預設：我們選擇的圖形是長方形，測量工具是直尺，測量的方法是量，測量的結果約為16厘米。師：16厘米這個長度表示什么呢？預設：表示長方形一周的長度，也就是長方形的周長。師：他們也選用了用直尺測量，量了幾條邊（四條邊），然后再把它們加起來。師：有不同的意見嗎？（長方形對邊相等只需量兩條邊，一條長、一條寬）師：真棒！你們能根據(jù)長方形的特征簡化測量過程。師：那如果想知道正方形的周長怎么做呢？預設：量一條邊，就知道四條邊的長度了。師：當然，不論量幾條邊，計算四邊形的周長都是要把四條邊的長度加起來？我們發(fā)現(xiàn)四邊形的周長是它四條邊的長度總和。思考：如果是五邊形，它的周長是幾條邊的長度總和？六邊形呢？八邊形呢？交流后小結：看來多邊形的周長就是它所有邊的長度總和。b愛心、樹葉等不規(guī)則圖形的測量方法。（8分鐘）③樹葉師：老師給有些小組準備了一片樹葉。那個小組選擇測量的是樹葉的周長？1厘米大約是這么長，請同學們估估看這片樹葉的周長大約是多少厘米？它的周長到底是多少呢？我們來聽一聽這個小組的匯報？預設：先用繩子沿著邊線圍一圈，在繩上做一個標記，然后把繩子拉直再用直尺測量，測量的結果約是9厘米8毫米。師：有不同的方法嗎？預設：直接用軟尺繞一圈可以直接測量出樹葉一周的長度。師：太智慧了！為什么不用尺子直接量呢？預設：因為邊是彎彎曲曲的。介紹滾動法：首先在樹葉上作一個記號，然后在尺子上滾一圈，看滾到哪里。滾動法也是把彎曲的邊轉化成直直的線段進行測量，也利用了化曲為直的方法。④愛心學生匯報：測量工具是繩子，測量的方法是圍、量，測量過的結果約是12厘米師：你們小組測量的是愛心。愛心的邊也是彎曲的，說說你們用的什么方法測量的，為什么不用滾的方法？滾動法不能測量到凹陷的部分。師：同學們，經(jīng)過探究合作和展示，要想得出封閉圖形的周長有哪些方法？預設：直邊的圖形用尺子測量，曲邊的圖形用繩測法或者滾動法，化曲為直的方法師小結：沒錯，直邊先量邊長后計算，曲邊化曲為直（6）揭示周長概念的本質師：回顧之前的學習，經(jīng)過了這么多學習的感受，現(xiàn)在你認為什么是周長？預設：封閉圖形一周的長度就是這個封閉圖形的周長（完善板書）師小結：看來同學們對于周長已經(jīng)理解了。周長，周長，周指一周，即封閉圖形的一周，長就是長度，封閉圖形一周的長度就是它的周長?！驹O計意圖】操作是智力的源泉，思維的起點，在經(jīng)歷摸一摸、量一量、比劃、估一估的過程中，讓孩子充分的操作，積累豐富的體驗感受，不但可以使他們在操作過程中提高動手能力，而且容易把感性認識提高到理性認識，把通過實際操作得出的結論延伸、并進行合理的想象，這在培養(yǎng)學生對長度的感覺和估的能力的同時，進一步感受“周長”和長度的關聯(lián)，能夠將面和線區(qū)分清楚，體會周長概念的本質。（四）實踐應用，拓展延伸（8分鐘）增加干擾，強化周長（1）教材書84頁的第3題下面每組圖形的周長一樣嗎？你是怎么想的？師：請同學們仔細觀察，下面兩個圖形的周長一樣長嗎？師：誰來說一說你是怎么比較的？師：通過移一移，我們把這個不規(guī)則的圖形轉化成規(guī)則的圖形。然后比較發(fā)現(xiàn)他們的周長是（相等的）師：再來比較一下這兩個圖形的周長一樣長嗎？（2）教科書88頁第8題師：（課件出示長方形）這是什么圖形？老師把它分成甲乙兩部分，觀察比較一下，哪個圖形的周長長？你是怎么想？預設：一樣長，兩個圖形的周長都是一條長加一條寬，再加一條斜線。師：老師把這條邊變彎曲，現(xiàn)在兩個圖形誰的周長長？預設1：甲的周長更長預設2：一樣長師：你是怎么想的？預設：兩個圖形的周長都是一條長加一條寬，再加上公共的那條彎彎曲曲的邊，所以這兩部分的周長一樣長。師：為什么一開始認為甲的周長長？師：哦！原來如此。周長是圖形一周的長度，并非指圖形的內部。小結：比較兩個圖形周長的時候，圖形每條邊的長度一樣，它的周長就是一樣的。（3）生活中的周長（機動內容）【設計意圖】通過練習設計進一步內化周長概念，學生在觀察、交流的過程中進一步理解周長的本質。通過對比、辨析排除內部線段和面積的干擾。同時體會圖形轉化的方法。（五）歸納總結，內化新知（1分鐘）師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？同學們，今天我們初步認識了周長，知道了周長的概念，并且能夠通過測量和計算得到圖形的周長。希望課后同學們繼續(xù)深入的研究周長。【設計意圖】讓學生談一談自己的收獲，是對本課知識的梳理和加深，從而讓學生體驗成功的快樂。九、板書設計認識周長封閉圖形一周的長度是它的周長直邊：量、算曲邊：圍、滾 （化曲為直）十、設計理念在教學中，我們發(fā)現(xiàn)學生總是認為一周就是周長，故此我先讓學生充分理解什么是“一周”，在此基礎上，溝通一周和封閉圖形之間的聯(lián)系，然后通過學生的探究活動測量封閉圖形一周的長度，并沒有急于揭示周長的概念，而是讓學生先在大量的活動體驗中感知周長是可測量的一維圖形，又在估的過程中進一步感知周長是圖形邊線的長度，只是存在于二維圖形的面上，與面的大小無關，最后再由學生自己揭示周長概念。同時在這一系列的活動過程中培養(yǎng)學生的空間觀念。創(chuàng)設生活情境引入，學生通過觀察對比三種不同的路線，突出“沿著邊線，繞回起點”兩個重要特征，然后再指一指、說一說生活中物體表面的一周，建立學生對“一周”的表象認識，為后面理解周長概念的本質做鋪墊。在小組合作的過程中，讓孩子在探究測量周長方法的過程中，或測量或計算，充分體驗、感受周長的本質就是長度，是可測量的一維圖形。通過學生用線圍曲邊的一周，把邊線取下來拉直、測量，幫助學生溝通一維圖形和二維圖形的聯(lián)系，即周長是從面里脫離出來的線段，深刻體會周長概念的本質，學生的空間觀念也在這個過程中不斷地得到發(fā)展。當學生利用充分的時間和空間完成了量一量的活動之后，再讓他們觀察三個圖形的大小以及周長，去摸一摸，經(jīng)過想象、比劃以及之前的經(jīng)驗有條理的思考和推理、比較出三個圖形的周長與什么有關，再次經(jīng)歷從二維圖形中抽象出一維圖形“線段”這個過程，最后通過教師化曲為直的驗證，從而探索周長的性質，理解周長的本質就是線段的長度，積累了這樣的實踐經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，獲得賢明、生動形象的認識，進而形成表象，發(fā)展空間觀念，為今后學習中區(qū)分清楚二維圖形的“面積”和一維圖形的“長度”打下堅實的基礎。在整節(jié)課每一次活動體驗后，我都讓學生描述、概括自己體驗的感受和想法，通篇培養(yǎng)學生空間描述的能力。十一、教后反思以活動為基礎來理解周長的含義新課開始，讓學生觀察動畫，初步感知邊線，使學生體會圖形一周的長度必須從起點開始繞邊線一圈再回到起點，這樣就把握住了周長概念的基本點。